Galeria kompozycji innych wielościanów jednorodnych

Data ostatniej modyfikacji:
2009-02-24

Kliknij, aby powiększyć zdjęcie w osobnym oknie.

5 czworościanów ściętych

10 czworościanów ściętych

5 sześcio-ośmiościanów

2 sześcio-ośmio-ściany przycięte

5 sześcianów ściętych

5 sześcio-ośmiośc. rombowych małych

10 graniastosłupów trójkątnych

6 graniastosłupów pięciokątnych

4 graniastosłupy sześciokątne

6 graniastosłupów dziesięciokątnych

6 graniastosłupów 5/2

6 graniastosłupów 10/3

3 antygraniastosłupy czworokątne

6 antygraniastosłu-pów pięciokątnych

12 antygraniastosłu-pów pięciokątnych

2 antygraniastosłu-py 5/2

6 antygraniastosłu-pów 5/2

6 antygraniastosłu-pów 5/3

Nazwy np. W 117 oznaczają numer wielościanu jednorodnego z książki Magnusa Weningera Polyhedron Models. Graniastosłup lub antygraniastosłup n/k oznacza, że w podstawie mamy n-kąt gwiaździsty uzyskany przez łączenie co k-tego wierzchołka.

Dodaj komentarz

Czy 5/2 i 5/3 są inne?

mm (niezweryfikowany), niedziela, 07/09/2008 - 07:52

W takim razie graniastosłupy 5/2 i 5/3 powinny być jednakowe, bo łącząc co drugi i co trzeci wierzchołek foremnego pięciokąta otrzymujemy ten sam pentagram.

Odpowiedz

Różnią się antygraniastosłupy

Piotr (niezweryfikowany), niedziela, 07/09/2008 - 07:59

Rzeczywiście, graniastosłupy typu 5/2 i 5/3 są jednakowe, bo mają jednakowe podstawy, ale antygraniastosłupy 5/2 i 5/3 już się różnią (mimo jednakowych podstaw).

Różnicę miedzy antygraniastosłupami 5/2 i 5/3 widać na rysunkach obok: 5/2 to "zwykły" antygraniastosłup, a 5/3 to ten "skrzyżowany".

Jeżeli wychodzimy z wierzchołka dolnej podstawy i połączymy go krawędzią z wierzchołkiem górnej podstawy leżącym "na lewo" od niego, to idąc przeciwnie do ruchu wskazówek zegara w 5/2 tworzymy ścianę boczną omijając tylko jeden wierzchołek, a w 5/3 - omijając dwa wierzchołki. Poza tym w antygraniastosłupie 5/2 wierzchołki górnej i dolnej podstawy nie są przekręcone względem siebie, a w 5/3 są.