Autor:
Ewa Karolczakgrafik komputerowy
Poziom edukacyjny:
nauczanie blokowe
szkoła podstawowa
szkoła średnia z maturą
szkoła profilowana zawodowa
Dział matematyki:
geometria syntetyczna
geometria wektorowa
Anamorfoza to celowe zniekształcenie obrazu. Czasami deformacja jest tak duża, że patrząc wprost, trudno dostrzec jak wyglądał obraz wyjściowy. Można go jednak zobaczyć korzystając np. z odpowiednio zakrzywionej powierzchni, obserwując deformację w odbiciu lustrzanym lub patrząc na nią pod odpowiednim kątem.
Anamorfoza to nie tylko zabawnie „pokrzywione” obrazki. Jest ona wykorzystywana także w życiu codziennym. Przykładem takiego praktycznego zastosowania są poziome znaki drogowe malowane na jezdni. Kiedy patrzy się na nie z góry, wyglądają na dziwnie rozciągnięte. Jednak z perspektywy kierowcy siedzącego w samochodzie nabierają właściwych proporcji.
O najbardziej znanym przykładzie anamorfozy w sztuce pisaliśmy tutaj:
Korzystając z odpowiednich programów komputerowych można tworzyć własne anamorfozy.
W tym artykule przyjrzymy się niedużej i łatwej w obsłudze aplikacji AnamorphMe, którą można pobrać tutaj:
Aplikacja nie ma wbudowanej galerii fotografii. Służy do przekształcania własnych zdjęć i dlatego całą zabawę należy zacząć od przygotowania sobie obrazka, który będzie przekształcany.
ZNIEKSZTAŁCENIE UKOŚNE
W zakładce Anamorph wybieramy opcję Oblique. Domyślne parametry są już wpisane, ale oczywiście można je modyfikować.
Powyższy przykład ma tylko nieznacznie zmienione domyślne parametry: kąt widzenia (Viewing angle) = 30°, względną odległość (Viewing distance) = 3, względną wysokość (Viewing height) = 2 oraz kierunek patrzenia (View from) z prawej strony.
###FFF###
ROZCIĄGANIE LINIOWE
W zakładce Anamorph wybieramy opcję Linear Stretch i zaznaczamy rodzaj zniekształcenia:
- pionowe (vertically)
- poziome (horizontally)
Dodatkowo można określić intensywność zniekształcenia wg współczynnika (by factor).
###FFF###
STOŻEK
Korzystając z opcji Inside/Outside a Cone otrzymamy zniekształcenie stożkowe. Wpisujemy odpowiednie parametry, następnie drukujemy otrzymany obrazek, wycinamy i sklejamy tak, aby otrzymać powierzchnię boczną stożka.
- Promień stożka (Cone radius) podany jest w pikselach. Można skorzystać z dostępnych w internecie kalkulatorów on-line albo gotowych tabel, żeby przeliczyć pixele na milimetry i oszacować wielkość i jakość obrazka.
- Kąt stożka (Cone angle).
| anamorfoza dla kąta 20° | anamorfoza dla kąta 40° |
 |
 |
- Odległość patrzenia określona jest jako wielokrotność wysokości stożka (Viewing distance).
- Widok obrazu źródłowego (Source image options).
Obrazek może zostać przycięty tak, żeby wypełniał całą powierzchnię stożka (Clip image and fill circle) lub pozostać cały, nie przycięty (Use whole image). W tym drugim przypadku, na gotowym modelu, zniekształcenie będzie miało kształt obrazka wyjściowego.
###FFF###
- Umiejscowienie obrazu (Image appears).
Na wewnętrznej powierzchni stożka (Inside) lub na zewnętrznej (Outside).
###FFF###
Gotową do wydrukowania siatkę z anamorfozą stożkową można pobrać na końcu artykułu Matma nie gryzie.
PIRAMIDA
Anamorfozę na piramidzie tworzy się analogicznie jak tę na stożku (opcja Inside/Outside a Pyramid). Poniższe zdjęcia przedstawiają przykładowe zniekształcenia:
- na zewnątrz piramidy (obrazek przycięty)
- wewnątrz piramidy (cały obrazek).
###FFF###
Przed wycięciem warto dorysować linie zagięcia (szare), cięcia (niebieskie) i ewentualnie skrzydełko ułatwiające sklejanie (pomarańczowe).
LUSTRZANY WALEC
To zniekształcenie wymaga użycia lustra w kształcie walca, bo to właśnie na nim ma się odbić obraz.
Można go przygotować samodzielnie np. naklejając folię lub papier o lustrzanej powierzchni na butelkę, puszkę po napoju lub rolkę pozostałą po papierowym ręczniku.
Wybieramy opcję Cylindrical mirror.
W tym przekształceniu wystarczy dopasować promień walca (Mirror radius) i podać rozmiar kątowy (Angular size) przekształcenia.
LUSTRZANY STOŻEK
Do tej anamorfozy, podobnie jak do poprzedniej, będziemy potrzebowali lustrzanej powierzchni. Tym razem w kształcie stożka. Wybieramy opcję Conical mirror.
Dobieramy odpowiedni promień (Cone radius) i kąt (Cone angle) stożka, na którym będzie się odbijał obraz.
Następnie wystarczy zaznaczyć jedną z dwóch opcji:
- przycięcie obrazu tak, aby wypełniał całe koło
- użycie całego obrazka
###FFF###
Lustrzany stożek jest trudny do samodzielnego wykonania. Na jego powierzchni widoczne jest miejsce łączenia krawędzi siatki, które wprowadza dodatkowe, zbędne zniekształcenie.
