Zad. 1. Udowodnij, że każda liczba nieparzysta większa od 1 jest długością boku pewnego trójkąta pitagorejskiego.
Zad. 2. Długości podstaw trapezu to a i b. Oblicz odległość środków jego przekątnych.
Zad. 3. Każdemu wierzchołkowi wielokąta przypisujemy pewną liczbę rzeczywistą, a każdemu bokowi - sumę liczb przypisanych jego końcom. Czy istnieje wielokąt, dla którego nie da się ustalić liczb przyporządkowanych wierzchołkom, mając dane liczby przyporządkowane bokom?
W maju bezbłędne rozwiązania zadań ligowych nadesłali (i po 3 pkt. otrzymali): Rafał Chojna z Lublina, Dariusz Kajtoch z Oświęcimia i Justyna Wozowczyk z Lubina.
Najlepsi w rankingu są aktualnie:
- Justyna Wozowczyk z I LO w Lubinie (23,5 pkt. na 24 możliwe!),
- Maciej Niemczyk z I LO w Lubinie (22,5 pkt.),
- Rafał Chojna z PLO im. Królowej Jadwigi w Lublinie (20,5 pkt.).
Gratulujemy!
Zad. 1. Liczba 2n+1 jest długością przyprostokątnej trójkąta o przeciwprostokątnej c=2n2+2n+1 i drugiej przyprostokątnej b=2n2+2n, więc c2-b2=(c-b)(c+b)=4n2+4n+1=(2n+1)2.
Zad. 2. Oznaczmy punkty jak na rysunku. 
Sposób I. Z podobieństwa trójkątów OPQ i OAB mamy PQ·OA=AB·OP, z kolei z podobieństwa OPQ i OCD - PQ·OC=OP·CD. Odejmując stronami (i pamiętając, że OA=AP+PO=PO+OC+PO), otrzymujemy PQ·2PO=PO(AB-CD), czyli szukane PQ=(AB-CD)/2=½|a-b|. (Moduł, żeby wynik był nieujemny niezależnie od wartości a i b).
Sposób II. Przy oznaczeniach jak wyżej mamy: [tex]\vec{PQ}=\vec{DQ}-\vec{DP}=\frac{1}{2}\vec{DB}-(\vec{DC}+\vec{CP}) [/tex] = [tex]\frac{1}{2}(\vec{DC}+\vec{CB})-\vec{DC}-\frac{1}{2}\vec{CA}=\frac{1}{2}(-\vec{DC}+\vec{CB}-(\vec{CB}+\vec{BA}))=\frac{1}{2}(\vec{CD}+\vec{AB})[/tex],
co - ponieważ wektory AB i CD skierowane są przeciwnie - daje jak w I rozw. długość PQ=½(AB-CD).
Sposób III. Po narysowaniu kopii trapezów z zadania umieszczonych w ten sposób: 
widać, że odcinek równoległy do podstaw ma długość ½CD+PQ+CD+PQ+½CD (sumując jego części kolejno od lewej, korzystając z własności równoległoboku), a z drugiej strony po prostu AB+CD. Przyrównanie tych dwóch sum daje wynik.
Zad. 3. Czworokąt ABCD, gdzie punktom A i C przyporządkowano 0, a B i D - liczbę 2, ma takie same liczby przypisane bokom jak czworokąt, w którym każdemu wierzchołkowi przyporządkowano jedynkę, zatem mając dane same wartości dla boków (cztery dwójki), nie można w tym wypadku rozstrzygnąć, co przypisano wierzchołkom.
Czy wiesz, kto z wrocławskich matematyków został uwiecz-niony na tym znakomitym portrecie w piżamie? Kto jest autorem tego obrazu? Gdzie można go obejrzeć?
Jako młody chłopak Knaster ożenił się z poznaną w Paryżu Marią Morską - muzą Skaman-drytów (zm. w 1945 roku). W czasach wrocła-wskich jego drugą żoną była Regina Lewandowska. Pierwszej żonie Knastera poświęcona jest książka Hanny Faryny-Paszkiewicz "Opium życia".
Steinhaus twierdził, że nazwisko Knaster brzmi w dopeł-niaczu Knastra, a sam Knaster upierał się przy formie Knastera. 
