Definicja:
Liczba pierwsza to liczba naturalna, która ma dokładnie dwa dzielniki: 1 oraz samą siebie.
Ponieważ podzielność można rozpatrywać również w zbiorze liczb całkowitych, więc czasami przyjmuje się definicję: liczbę całkowitą nazwiemy pierwszą, gdy w każdym jej przedstawieniu w postaci iloczynu dwóch liczb całkowitych dokładnie jeden z czynników ma wartość bezwzględną równą 1.
W dalszej części artykułu ograniczymy się jednak do liczb naturalnych.
Własności: