Funkcje liniowe

stopień trudności: średnio trudny

czas pisania: 45 minut

przeznaczenie: zestaw zadań może być wykorzystany na sprawdzianie, do pracy na lekcji (np. w parach) lub jako zadanie domowe

ocenianie:
31 - 34 - celujący
25 - 30 - bardzo dobry
20 - 24 - dobry
15 - 19 - dostateczny
10 - 14 - dopuszczający
0 - 9 - niedostateczny

test jednokrotnego wyboru

Zad. 1. Funkcja f(x) = -7x+6 dla argumentu (-8) przyjmuje wartość:
A. -50     B. 2     C. 60     D. 62

Zad. 2. Funkcja f(x) = -6x+5 przyjmuje wartość 4 dla argumentu:
A. -1,5     B. -1/6     C. 1/6     D. 1,5

Zad. 3. Miejscem zerowym funkcji f(x) = 12x+4 jest:
A. -3     B. -1/3     C. 1/3     D. 3

Zad. 4. Miejscem zerowym funkcji f(x) = 2(x+3)+3(x+2) jest:
A. -5     B. -2,5     C. -2,4     D. -2

Zad. 5. Miejscem zerowym funkcji f(x) = (√3-√2)(x-√6) jest:
A. 1     B. √2     C. √3     D. √6

Zad. 6. Do wykresu funkcji f(x) = 0,2x-0,25 należy punkt:
A. (3/4, -3/20)     B. (3/4, -1/20)     C. (3/4, -1/10)     D. (3/4, 1/20)

Zad. 7. Funkcja  f(x) = -8x-2 przyjmuje wartości ujemne dla argumentów z przedziału:
A. (-∞, -1/4)     B. (-4, ∞)     C. (-1/4, ∞)     D. (1/4, ∞)

Zad. 8. Funkcja  f(x) = (-2/3)x - 4/5 przyjmuje wartości nieujemne dla argumentów z przedziału:
A. (-∞, -6/5>     B. (-∞, -8/15>     C. (-∞, -3/10>     D. <8/15, ∞)

Zad. 9. Funkcja  f(x) = (3-2x)/5 przyjmuje wartości dodatnie dla argumentów z przedziału:
A. (-∞, -2/5)     B. (-∞, 3/2)     C. (-∞, 5/2)     D. (3/10, ∞)

Zad. 10. Funkcja  f(x) = -3/4x przyjmuje wartości większe od 3/4 dla argumentów z przedziału:
A. (-∞, -9/16)     B. (-∞, -1)     C. (-1, ∞)     D. (-9/16, ∞) 

Zad. 11. Funkcja  f(x) = -49x+36 przyjmuje wartość ujemną dla argumentu:
A. -35/48     B. 33/48     C. 35/48     D. 37/48

Zad. 12. Wykresem funkcji f(x) = 2x-5 jest prosta równoległa do wykresu funkcji:
A. g(x) = -2x-5     B. g(x) = 2x+7     C. g(x) = -0,5x+5     D. g(x) = 0,5x-7

Zad. 13. Wykres funkcji f(x) = 2x+√3(x+√3) jest równoległy do prostej o równaniu:
A. y = 2x     B. y = 2√3x     C. y = (√3+2)x     D. y = 5x

Zad. 14. Prosta prostopadła do wykresu funkcji f(x) = (2/3)x+1 i przechodząca przez punkt (-6, 1) ma równanie:
A. y = 1,5x+10     B. y = -1,5x+8     C. y = 1,5x-10     D. y = -1,5x-8

Zad. 15. Wykres funkcji f(x) = √3x+1 tworzy z prostą y=0 kąt rozwarty o mierze:
A. mniejszej od 120°     B. równej 120°     C. równej 150°     D. większej od 150°

Zad. 16. Rosnąca jest funkcja:
A. f(x) = -2x     B. g(x) = -3x+4     C. h(x) = 5     D. j(x) = 6x-7

Zad. 17. Malejąca jest funkcja:
A. f(x) = (√2-1)x-√2     B. g(x) = (√2-2)x+√2     C. h(x) = (√3-1)x-√3     D. j(x) = (3-√3)x+√3

Zad. 18.  Funkcja y = ax+4 dla argumentu 3 przyjmuje wartość 8. Ile wynosi a?
A. -8/3     B. -4/3     C. 4/3     D. 8/3

Zad. 19. Punkt (1/2, 1/4) należy do wykresu funkcji y = 1/3x+b. Ile wynosi b?
A. 1/12     B. 1/6     C. 1/3     D. 5/12

Zad. 20. Miejscem zerowym funkcji f(x) = ax+7 jest 0,3. Ile wynosi a?
A. -2,(3)     B. -2,1     C. -10/21     D. 2,1

Zad. 21. Funkcja f(x) = (a-3)x+3 nie ma miejsc zerowych. Ile wynosi a?
A. -3     B. 0     C. 3     D. 6

Zad. 22. Wykresy funkcji f(x) = 3x-3 i g(x) = (a-3)x+3 nie mają punktów wspólnych. Ile wynosi a?
A. -3     B. 0     C. 3     D. 6

Zad. 23. Miejsce zerowe funkcji f(x) = 3x+b jest większe od 5. Wtedy:
A. b<-15     B. b<-5/3     C. b>5     D. b>15

Zad. 24. Największą liczbą całkowitą nie większą od miejsca zerowego funkcji f(x) = 5x+35 jest:
A. -7     B. -1     C. 0     D. 1

Zad. 25. Najmniejszą liczbą całkowitą nie mniejszą od miejsca zerowego funkcji f(x) = 35x+5 jest:
A. -7     B. -1     C. 0     D. 1 

Zad. 26. Funkcją, której wykres przecina prostą y=3 w punkcie o dodatnich współrzędnych, jest:
A. f(x) = -0,5x+2     B. g(x) = 0,5x+4     C. h(x) = -2x+5     D. j(x) = 2x+3 

Zad. 27. Do wykresu funkcji  f(x) = 3x-100 nie należy żaden punkt (a, b), dla którego:
A. a>0 i b>0     B. a<0 i b>0    C. a<0 i b>0     D. a>0 i b<0

Zad. 28. Ile jest argumentów funkcji f(x) = 6x-6 z przedziału <2, 6>, dla których wartość jest całkowita?
A. 4     B. 5     C. 24     D. 25

Zad. 29. Wykres funkcji f(x) = 3(x-2) można otrzymać, przesuwając wykres g(x) = 3x wzdłuż osi OY o:
A. 6 j w dół     B. 2 j w dół     C. 2 j w górę     D. 6 j w górę

Zad. 30. Wykres funkcji f(x) = 4x-20 można otrzymać, przesuwając wykres g(x) = 4x wzdłuż osi OX o:
A. 5 j w prawo     B. 5 j w lewo     C. 20 j w prawo     D. 20 j w lewo

test krótkiej odpowiedzi

Zad. 1. Punkt (2, -6) należy do wykresu funkcji f(x) = ax+4. Co jest miejscem zerowym tej funkcji? ..........

Zad. 2. Dla ilu liczb całkowitych dodatnich funkcja f(x) = 0,2x-7,4 przyjmuje wartości ujemne? .......... 

Zad. 3. Wykres jakiej przykładowej malejącej funkcji liniowej przechodzi przez punkt (3, 5)? ..........

Zad. 4. Jakie współrzędne ma punkt przecięcia wykresu funkcji  f(x) = 2x+27 z prostą o równaniu y = x+17? ..........

odpowiedzi

test jednokrotnego wyboru: 1. D, 2. C, 3. B, 4. C, 5. D, 6. C, 7. C, 8. A, 9. B, 10. B, 11. D, 12. B, 13. C, 14. B, 15. B, 16. D, 17. B, 18. C, 19. A, 20. A, 21. C, 22. D, 23. A, 24. B, 25. C, 26. C, 27. B, 28. D, 29. A, 30. A.

test krótkiej odpowiedzi: 1. 0,8, 2. 36, 3. np. f(x) = -x+8, 4.  (-10, 7). 

schemat oceniania

Po 1 punkcie za każdą prawidłową odpowiedź.