Odlotowe figury


Redaktor działu:
Krzysztof Omiljanowski (komil(at)math.uni.wroc.pl)
pracownik IM UWr


Koła w narożach

W każdy trójkąt można wpisać koło. W powstałe naroża dalej można wpisywać kolejne koła. Jak jest suma pól tych kół? Czy jest jednakowa dla wszystkich trójkątów o tym samym polu? Sprawdźmy.


Odcinek paraboli (z cyklu 'Śladami Archimedesa')

Już Archimedes potrafił obliczyć pole odcinka paraboli. Archimedes nie rachował, jego rozumowanie było geometryczne. Tu pokażemy, jak rachunek algebraiczny może zastąpić rozumowanie geometryczne. Ponadto pokażemy uogólnienie dla linii y = x3.


Wytoczone serca

Kardioida jest linią w kształcie serca. Wykreśla ją punkt brzegu koła toczącego się po nieruchomym kole o takim samym promieniu. Podobne kształty można uzyskać, tocząc inne figury. Przyjrzymy się im.


W puszce pod piłką

Do puszki w kształcie walca wpadła piłka i szczelnie w niej utknęła (bo puszka ma promień podstawy R i wysokość 2R, a piłka ma promień R). Ale w puszce pod piłką jest jeszcze trochę miejsca. Ile? Zmieszczą się tam jeszcze inne bryły. Jakie? Zobacz i rozwiąż kilka zadań.


Kule w ośmiościanie foremnym

Kule osadzone w ośmiościanie foremnym są prawdziwym wyzwaniem dla miłośników geometrii. Zobacz, jak wyglądają, i rozwiąż kilka zadań.

Powrót na górę strony