Zadania optymalizacyjne, czyli polegające na znajdowanie minimum lub maksimum pewnych zmieniających się wielkości, kojarzą się większości licealistów z użyciem pochodnych. Ale wiele takich zadań można znaleźć także w dziedzinie geometrii elementarnej. Do ich rozwiązania nie są oczywiście potrzebne metody rachunku różniczkowego.
Minimaksy w geometrii elementarnej
Fontanny
Przedstawione w artykule zadania są wstępem do poważnych zagadnień hydrologii i przewidywania powodzi w danym regionie. Nie uwzględniają jednak wszystkich aspektów ważnych w tym problemie, na przykład zmiennej czasu lub typu podłoża. Zatem może są tylko zabawą? Sprawdź.
Słoneczniki
Ile słonecznik ma pestek? To zależy od gatunku słonecznika. Zbadamy 6 rodzajów słoneczników, które mają nieskończenie wiele pestek. Zamiast liczyć pestki, będziemy obliczać ich łączne pole. W każdym przypadku interesować nas będzie odpowiedź na pytanie, jaka część pola jest wypełniona żółtymi pestkami.
Prezentujemy kilkanaście zadań, niektóre z przykładowymi rozwiązaniami. W wielu z nich nie jest konieczne obliczanie wymiarów pestek i można obejść się bez trygonometrii.
Kula w karnawale
Proponujemy rozwiązanie kilku zadań o objętościach karnawałowych brył. Choć znajomość trygonometrii nie jest do tego niezbędna, to użycie jej języka może nam znacznie tę pracę ułatwić.
Przez pomyłkę... do wiedzy
Geometria szkolna pełna jest wzorów, które trzeba zapamietać. Na temat takich powszechnie znanych i czesto używanych wzorów ułożyliśmy zadania - żarty. Może uczniowie wymyślą jeszcze lepsze? Podzielcie sie z nami. Poniższe zadania są "niebezpieczne". Najlepiej wykorzystać je raz w roku (w Dniu Liczby Pi albo w Prima Aprilis). Zatem uzupełnij te wzory i ... zapomnij.
Nauczanie zdalne to nie koronawiruso-wa nowinka. W tym roku szkolnym odbywa się jubileuszowa 50 edycja Korespondencyjnego Kursu Przygotowawczego z Matematyki dla uczniów szkół średnich prowadzonego początkowo przez PW i PWr, a od 1999 kontynuowanego wyłącznie przez PWr. Kurs ten, funkcjonując na styku szkoła średnia - uczelnia wyższa, pełni ważną rolę w systemie edukacji matematycznej: wykładowcom pozwala przewidzieć trudności dydaktyczne, jakie napotkają w pracy ze studentami I roku, a uczniom daje informację o oczekiwaniach uczelni w stosunku do studentów rozpoczynających naukę matematyki.
Służba zdrowia, walcząc z koronawirusem, zapracowała na społeczną wdzięczność, oklaski, murale. Nauczycielom nie podziękował nikt, a to właśnie oni swoją pracą (i często na własny koszt) dźwigali na barkach odtrąbiony hucznie przez ministra edukacji sukces zdalnego nauczania. Bo chyba nie miał pan minister na myśli blamażu z równie hojnie dotowanym co efektownie skompromitowanym projektem "Szkoła z TVP", za który niewątpliwie należy się panu ministrowi tytuł edukacyjnego odkrycia miesiąca, a nawet całego roku. I nie chodzi tu wcale o wynalezienie innowacyjnych własności liczb parzystych, a o promowanie skostniałych metod nauczania encyklopedycznego. Na szczęście wielu nauczycieli matematyki pokazało na swoich koronalekcjach, że z polską edukacją nie jest aż tak źle, jak próbował to pokazać w TVP pan minister. Dziękujemy!
W tym roku uczniowie naprawdę z utęsknieniem czekają na pierwszy szkolny dzwonek. Te dowcipy trzeba będzie schować do lamusa.
Dyrektor IM UWr prof. Grzegorz Karch w odczycie popularnonaukowym odpowiada na pytanie, jak matematyka przewiduje i wyjaśnia przebieg epidemii.
W 1665 roku z powodu epidemii dżumy zamknięto Uniwersytet w Cambridge i odesłano studentów do domów. 23-letni wówczas Isaac Newton wrócił na farmę matki i wynalazł rachunek różniczkowy. Matematycy, do roboty!
