Minimaksy w geometrii elementarnej

Zadania optymalizacyjne, czyli polegające na znajdowanie minimum lub maksimum pewnych zmieniających się wielkości, kojarzą się większości licealistów z użyciem pochodnych. Ale wiele takich zadań można znaleźć także w dziedzinie geometrii elementarnej.  Do ich rozwiązania nie są oczywiście potrzebne metody rachunku różniczkowego.


Fontanny

Przedstawione w artykule zadania są wstępem do poważnych zagadnień hydrologii i przewidywania powodzi w danym regionie. Nie uwzględniają jednak wszystkich aspektów ważnych w tym problemie, na przykład zmiennej czasu lub typu podłoża. Zatem może są tylko zabawą? Sprawdź.


Słoneczniki

Ile słonecznik ma pestek? To zależy od gatunku słonecznika. Zbadamy 6 rodzajów słoneczników, które mają nieskończenie wiele pestek. Zamiast liczyć pestki, będziemy obliczać ich łączne pole. W każdym przypadku interesować nas będzie odpowiedź na pytanie, jaka część pola jest wypełniona żółtymi pestkami. Prezentujemy kilkanaście zadań, niektóre z przykładowymi rozwiązaniami. W wielu z nich nie jest konieczne obliczanie wymiarów pestek i można obejść się bez trygonometrii.


Kula w karnawale

Proponujemy rozwiązanie kilku zadań o objętościach karnawałowych brył. Choć znajomość trygonometrii nie jest do tego niezbędna, to użycie jej języka może nam znacznie tę pracę ułatwić.


Przez pomyłkę... do wiedzy

Geometria szkolna pełna jest wzorów, które trzeba zapamietać. Na temat takich powszechnie znanych i czesto używanych wzorów ułożyliśmy zadania - żarty. Może uczniowie wymyślą jeszcze lepsze? Podzielcie sie z nami. Poniższe zadania są "niebezpieczne". Najlepiej wykorzystać je raz w roku (w Dniu Liczby Pi albo w Prima Aprilis). Zatem uzupełnij te wzory i ... zapomnij.

Powrót na górę strony