Szalone liczby


Redaktor działu:
Krzysztof Omiljanowski (komil(at)math.uni.wroc.pl)
pracownik IM UWr


Piętnastka - rozgrzewka

Piętnastka jest popularną łamigłówką znaną od ponad stu lat (piszemy o niej na Portalu tutaj). Dziś znany jest także algorytm jej układania, co z jednej strony może popsuć całą zabawę, a z drugiej - pokazuje matematyczną złożoność tej niepozornej zabawki. Proponujemy zbadanie kilkunastu prostszych wersji gry w piętnastkę. Dzięki temu można będzie lepiej zrozumieć bogactwo wersji oryginalnej.


Rekordowe pierwszaki

Liczby pierwsze interesowały matematyków od zarania dziejów. Już Euklides w IV w. p.n.e. dowiódł, że jest ich nieskończenie wiele. Na początku XX w. znane były wszystkie liczby pierwsze poniżej miliona, a na początku XXI w. - poniżej 2 miliardów. Dziś na poszukiwaniu nowych liczb pierwszych można nieźle zarobić. W sierpniu 2008 roku padła wygrana ufundowana za znalezienie pierwszej w historii liczby pierwszej o więcej niż 10 milionach cyfr.


Środki zbiorów liczb

Środek odcinka PQ jest takim punktem M, że |MP| = |MQ| = |PQ|.
Środek pary liczb p, q jest taką liczbą m, że |m-p| = |m-q| = |p-q|.
A co to jest środek zbioru liczb? Zobacz.


Pierwiastkowce

Nazwa "pierwiastkowce" nie występuje w matematyce. Została wymyślona na potrzeby tego artykułu, bo brzmi podobnie jak nazwa bakterii rosnących w łańcuchy - "paciorkowce". Czy pierwiastkowcami też można się zarazić? Mamy nadzieję, że tak, czego wszystkim życzymy.


Naturalne średnie (arytmetycznie)

Kiedy średnie liczb naturalnych same też są liczbami naturalnymi? Tylko o jakie średnie chodzi? Przecież różnych średnich jest dużo. Może chodzi o średnie arytmetyczne? Nie tylko. Zobacz. Natomiast o nierównościach między opisanymi w tym tekście średnimi, a także takimi, które tu nie zostały opisane, przeczytasz tutaj.

Powrót na górę strony