Składanie funkcji można ćwiczyć na wzorach, algebraicznie. Jest to wówczas ćwiczenie trochę mechaniczne. Szkicowanie wykresów funkcji złożonych pozwala lepiej to pojęcie zrozumieć. W artykule przedstawiamy kilka zadań na ten temat.
Bez stresu przed lekcją
Funkcje i ich pochodne
Łatwo jest opanować wzory na pochodne funkcji elementarnych i reguły obliczania pochodnych funkcji złożonych. Zadania dotyczące wykresów funkcji i ich pochodnych pozwalają sprawdzić, na ile uczeń rozumie te pojęcia i zależności między nimi. Proponujemy kilka zadań rachunkowych na ten temat.
Odwrócone konstrukcje
W nauczaniu matematyki bardzo ważną rolę pełnią odwrócone zadania, takie w których zmieniono typowy kierunek stawania pytania na niestandardowy. Zamiast sprawdzać znajomość pojęć i algorytmów rozwiązania (co uruchamia myślenie konwergencyjne), wymuszamy wtedy na uczniach myślenie poszukiwawcze, dywergencyjne. Prezentujemy przykład takiego zadania dotyczącego konstrukcji geometrycznych.
Przez pomyłkę... do wiedzy
Geometria szkolna pełna jest wzorów, które trzeba zapamietać. Na temat takich powszechnie znanych i czesto używanych wzorów ułożyliśmy zadania - żarty. Może uczniowie wymyślą jeszcze lepsze? Podzielcie sie z nami. Poniższe zadania są "niebezpieczne". Najlepiej wykorzystać je raz w roku (w Dniu Liczby Pi albo w Prima Aprilis). Zatem uzupełnij te wzory i ... zapomnij.
Do boju z geometrią 3D
Geometria przestrzenna nie jest szczególnie lubiana przez uczniów. Możecie się jednak przekonać, że nie taki diabeł straszny, jak go malują, rozwiazując przyjemny zestaw zadań 3D. Wystarczy do tego odrobina zdrowego rozsądku, wyobraźni oraz standardowa szkolna wiedza o właściwościach metrycznych prostopadłościanów i ostrosłupów. Stopień trudności rośnie wraz z numerem zadania w zestawie. Początkowe mogą rozwiązać nawet uczniowie z podstawówki. Końcowe wymagają wiedzy licealnej.
1 komentarz
Czytaj dalej
To zabawny samouczek, który zaczynając się niewinnie intrygującą historyjką, krok po kroku, poczynając od najłatwiejszych łamigłówek, prowadzi nas w szpony, nie bójmy się użyć tego słowa, uzależnienia.
