W wydanej w 1619 roku Harmonii świata Johannes Kepler nie tylko jako pierwszy w czasach nowożytnych opisał wszystkie istniejące wielościany archimedesowe, ale i po raz pierwszy rozważał wielościany gwiaździste. Odkrytym przez siebie bryłom (ryc. 1) nadał nazwy, które na język polski można przetłumaczyć jako "jeż dwudziestościenny mniejszy" oraz "jeż dwudziestościenny większy".
Ryc. 1
Na wielościany te można patrzeć jako na składające się z 60 trójkątów każdy, ale jeśli pogrupować je po 5 leżących w jednej płaszczyźnie, to można uważać, że każdy z tych wielościanów składa się z 12 ścian będących foremnymi pentagramami (ale niektóre fragmenty tych ścian są niewidoczne). Ponieważ tak rozumiane ściany są wielokątami foremnymi (chociaż wklęsłymi) i wszystkie wierzchołki są identyczne, więc można uznać je za niewypukłe odpowiedniki wielościanów platońskich. W ten sposób można rozszerzyć pojęcie wielościanu foremnego na wielościany niewypukłe.
Niemal dwa wieki później - w roku 1810 - Louis Poinsot niezależnie odkrył te dwa wielościany ponownie, a także opisał dwa inne - nieznane dotychczas (ryc. 2).
Ryc. 2
Ściany ich są przenikajacymi się odpowiednio pięciokątami i trójkątami foremnymi, a wierzchołki są jednakowe. Podobnie jak poprzednie dwa również i one spełniają więc uogólnioną definicję wielościanu foremnego. Rok później 22-letni Augustyn Cauchy wykazał, że nie istnieją inne niewypukłe wielościany foremne. Tak więc lista wielościanów foremnych zawiera 9 pozycji - 5 wypukłych i 4 niewypukłe.
W połowie XIX wieku Arthur Cayley nadał wielościanom Keplera-Poinsota obowiązujące do dziś nazwy - dwunastościan gwiaździsty mały, dwunastościan gwiaździsty wielki (dla tych odkrytych przez Keplera) oraz dwunastościan wielki i dwudziestościan wielki dla dwóch pozostałych.
Wizerunki wielościanów prezentowane na tej stronie zostały wyeksportowane z programu Great Stella.
Czy wiesz, kto z wrocławskich matematyków został uwiecz-niony na tym znakomitym portrecie w piżamie? Kto jest autorem tego obrazu? Gdzie można go obejrzeć?
Jako młody chłopak Knaster ożenił się z poznaną w Paryżu Marią Morską - muzą Skaman-drytów (zm. w 1945 roku). W czasach wrocła-wskich jego drugą żoną była Regina Lewandowska. Pierwszej żonie Knastera poświęcona jest książka Hanny Faryny-Paszkiewicz "Opium życia".
Steinhaus twierdził, że nazwisko Knaster brzmi w dopeł-niaczu Knastra, a sam Knaster upierał się przy formie Knastera. 
