Zad. 1. W kole K1 o promieniu = R przeprowadzono cięciwę i na cięciwie tej jako na średnicy zbudowano koło K2. Znajdź długość 2r tej cięciwy, jeżeli wiadomo, że punkt okręgu K2 najbardziej odległy od środka koła K1 znajduje się w odległości A od niego.
Zad. 2. m-ty wyraz postępu geometrycznego równa się n, zaś n-ty wyraz tegoż postępu równa się m. Znajdź pierwszy wyraz i wykładnik. Jaki to postęp i dlaczego?
Zad. 3. W ostrosłupie trójkątnym podstawą jest trójkąt prostokątny i wysokość ostrosłupa przechodzi przez środek koła wpisanego w podstawę. Obwód podstawy równa się 2p, promień koła wpisanego w podstawę równa się r, wreszcie kąt płaski bocznej ściany przyległy do wierzchołka kąta prostego podstawy równa się a.
1) znajdź objętość ostrosłupa;
2) podaj warunek możliwości zadania;
3) wykonaj obliczenia przy p=13,05 cm, r=2,3 cm, a=58.
Szkice rozwiązań
