Uprawnienia administracyjne

Data ostatniej modyfikacji:
2016-09-3

Tu zamieszczamy informacje o kursach nadających uprawnienia do zarządzania placówkami oświatowymi.

Dodaj komentarz

Bohater miesiąca

Kolejny raz dwie nagrody główne Polskiego Towarzytwa Matematycznego powędrowały do Wrocławia: nagrodę im. Banacha otrzymał prof. Krzysztof Bogdan z Wydziału Matematyki PWr, a nagrodę im. Steinhausa - prof. Rafał Weron z Wydziału Informatyki i Zarządzania PWr.

Czytaj dalej

Trudne słowo

Liczba doskonała to taka liczba naturalna, która jest równa sumie wszystkich swoich dzielników właściwych (tzn. mniejszych od niej). Najmniejszą liczbą doskonałą jest 6 = 1 + 2 + 3, następną 28 = 1+2+4+7+14, a kolejne to 496 i 8128.

Cytat miesiąca

Nie przypadkiem Bóg stworzył świat w 6 dni, a Księżycowi kazał obiegać Ziemię w ciągu 28 nocy. Kabała

Problem miesiąca

Dotychczas znaleziono 50 liczb doskonałych - wszystkie parzyste. Nie ma jednak dowodu, że liczby doskonałe nieparzyste nie istnieją. Jeśli tak, to muszą być większe od 10^1500, bo mniejsze liczby zostały sprawdzone. Nie wiadomo też, czy liczb doskonałych jest skończenie, czy nieskończenie wiele.

Pytanie miesiąca

Jak znaleźć liczbę doskonałą? Euklides w III w. p.n.e. podał taki sposób: obliczaj sumy kolejnych potęg dwójki (1+2+4+8+...); jeżeli któraś z nich będzie liczbą pierwszą, pomnóż ją przez ostatni składnik; otrzymasz liczbę doskonałą. W XVIII w Euler pokazał, że w ten sposób można otrzymać wszystkie parzyste liczby doskonałe.

Czytaj dalej

Odkrycie miesiąca

Największą znaną dotychczas liczbą doskonałą jest (2^77232917-1) x 2^77232916. Ma ona w zapisie dziesiętnym 46498849 cyfr.

Czytaj dalej

Lektura miesiąca

W "Księdze Poezji Guinessa" 1958/59 ukazał się wiersz Helen Spalding "Liczby pierwsze".
Skąd przybywają - nie wie nikt.
Nie rezerwują sobie miejsc
wśród innych naturalnych liczb:
przychodzą nieoczekiwane.
Jak niezwykli papieże
Stoją w nieskończonym sznurze kardynałów.
Każda z nich absolutna, zagadkowa,
z własnego nadania.

Czytaj dalej