MAT-ŚWIAT › Odlotowe figury

Anatomia gwiazd

Data ostatniej modyfikacji:
2009-11-1
Autor: 
Krzysztof Omiljanowski
pracownik IM UWr
Poziom edukacyjny: 
nauczanie blokowe
szkoła podstawowa
gimnazjum
szkoła średnia z maturą
szkoła profilowana zawodowa
Dział matematyki: 
algorytmika
geometria syntetyczna
matematyka rozrywkowa


Po lewej widać tzw. gwiazdkę       |       Po prawej widać wersję        
               (lub płatek śniegu) von Kocha.         |       'do wewnątrz' gwiazdki von Kocha.        
           
Powstają (w wyobraźni) po nieskończenie wielu niemal takich samych operacjach:
 
w każdym następnym kroku do środkowej trzeciej części
każdego boku aktualnego wielokąta
doklejamy         |         wycinamy
zmniejszoną kopię wyjściowego wielokąta.
 


 
i tak dalej, i dalej...

Po prawej zostaje nie wyciętych nieskończenie wiele (coraz mniejszych) rombów. Znajdź je.

Gdy zaczniemy nie od trójkąta, lecz od kwadratu (tzn. gdy wyjściowym wielokątem będzie kwadrat), otrzymamy inne figury - jakie?
 


i tak dalej, i dalej...

Po prawej jest tzw. cmentarzyk Janiszewskiego,       

                                                    A po lewej?
                                                    Tak - (niemal)
                                                     pełny kwadrat.
 

 
Pamiętaj! Gwiazdki nie istnieją ani w komputerze, ani na papierze. Są... w Twojej wyobraźni!

 

Powrót na górę strony