KĄCIK NAUKOWY › Kółko matematyczne

Czy to jest kwadrat? Czy to jest...

Data ostatniej modyfikacji:
2011-11-17
Autor: 
Krzysztof Omiljanowski
pracownik IM UWr
Poziom edukacyjny: 
szkoła podstawowa
gimnazjum
Dział matematyki: 
geometria syntetyczna

Zadania o kwadratach i trapezach można robić do znudzenia.
Przerwij chwilę wcześniej!

 

Rozgrzewka.   
 
Odcinki AB i AC są prostopadłe i równe
  (obróć zielony prostokąt o 90o względem A).
 
Odcinki AB i BH nie są równe; dłuższy jest . . . . .
  (obróć zielony prostokąt o 90o względem B).
 
Odcinek FG jest dwa razy dłuższy niż AB, bo . . . . . .
 
Prosta BC jest równoległa do odcinka KH, bo . . . . . .
 
Prosta ED jest prostopadła do odcinka KL, bo . . . . ..
 
Punkt H leży na odcinku CJ.
 
Odcinek CJ jest . . . razy dłuższy od odcinka HJ.
 
Odcinek BE jest prostopadły do odcinka HJ i jest . . . razy od niego dłuższy.
 
Odcinek AE jest . . . razy dłuższy od HJ.
 
Odcinek BL jest prostopadły do odcinka . . . . . i jest . . . razy od niego dłuższy.

 

ZADANIE 1. 
W przypadku każdego z czworokątów W1 - W6 rozstrzygnij, czy jest on kwadratem.
Uzasadnij odpowiedź.
 

 

ZADANIE 2. 
W przypadku każdego z czworokątów W1 - W9 rozstrzygnij, czy jest on trapezem.
Uzasadnij odpowiedź.
 

 

ZADANIE 3.    Prawda czy fałsz?

a) Jeśli czworokąt jest kwadratem, to dwa boki równej długości.

a') Jeśli czworokąt jest trapezem, to dwa boki równej długości.

b) Jeśli czworokąt jest kwadratem, to dwa boki różnej długości.

b') Jeśli czworokąt jest trapezem, to dwa boki różnej długości.

c) Jeśli czworokąt jest kwadratem, to dwa równoległe boki.

c') Jeśli czworokąt jest trapezem, to dwa równoległe boki.

d) Jeśli czworokąt jest kwadratem, to dwa nierównoległe boki.

d') Jeśli czworokąt jest trapezem, to dwa nierównoległe boki.

e) Jeśli czworokąt jest kwadratem, to dwa prostopadłe boki.

e') Jeśli czworokąt jest trapezem, to dwa prostopadłe boki.

f) Jeśli czworokąt jest kwadratem, to dwa nieprostopadłe boki.

f') Jeśli czworokąt jest trapezem, to dwa nieprostopadłe boki.

 

ZADANIE 4.    Prawda czy fałsz?

a) Jeśli czworokąt jest kwadratem, to przekątne równej długości.

a') Jeśli czworokąt jest trapezem, to przekątne równej długości.

b) Jeśli czworokąt jest kwadratem, to przekątne różnej długości.

b') Jeśli czworokąt jest trapezem, to przekątne różnej długości.

c) Jeśli czworokąt jest kwadratem, to równoległe przekątne.

c') Jeśli czworokąt jest trapezem, to równoległe przekątne.

d) Jeśli czworokąt jest kwadratem, to nierównoległe przekątne.

d') Jeśli czworokąt jest trapezem, to nierównoległe przekątne.

e) Jeśli czworokąt jest kwadratem, to prostopadłe przekątne.

e') Jeśli czworokąt jest trapezem, to prostopadłe przekątne.

f) Jeśli czworokąt jest kwadratem, to nieprostopadłe przekątne.

f') Jeśli czworokąt jest trapezem, to nieprostopadłe przekątne.

 

ZADANIE 5.    Prawda czy fałsz?

a) Jeśli czworokąt ma dwa boki równej długości, to kwadratem.

a') Jeśli czworokąt ma dwa boki równej długości, to trapezem.

b) Jeśli czworokąt ma dwa boki różnej długości, to kwadratem.

b') Jeśli czworokąt ma dwa boki różnej długości, to trapezem.

c) Jeśli czworokąt ma dwa równoległe boki, to kwadratem.

c') Jeśli czworokąt ma dwa równoległe boki, to trapezem.

d) Jeśli czworokąt ma dwa nierównoległe boki, to kwadratem.

d') Jeśli czworokąt ma dwa nierównoległe boki, to trapezem.

e) Jeśli czworokąt ma dwa prostopadłe boki, to kwadratem.

e') Jeśli czworokąt ma dwa prostopadłe boki, to trapezem.

f) Jeśli czworokąt ma dwa nieprostopadłe boki, to kwadratem.

f') Jeśli czworokąt ma dwa nieprostopadłe boki, to trapezem.

 

ZADANIE 6.    Prawda czy fałsz?

a) Jeśli czworokąt ma przekątne równej długości, to kwadratem.

a') Jeśli czworokąt ma przekątne równej długości, to trapezem.

b) Jeśli czworokąt ma przekątne różnej długości, to kwadratem.

b') Jeśli czworokąt ma przekątne różnej długości, to trapezem.

c) Jeśli czworokąt ma równoległe przekątne, to kwadratem.

c') Jeśli czworokąt ma równoległe przekątne, to trapezem.

d) Jeśli czworokąt ma nierównoległe przekątne, to kwadratem.

d') Jeśli czworokąt ma nierównoległe przekątne, to trapezem.

e) Jeśli czworokąt ma prostopadłe przekątne, to kwadratem.

e') Jeśli czworokąt ma prostopadłe przekątne, to trapezem.

f) Jeśli czworokąt ma nieprostopadłe przekątne, to kwadratem.

f') Jeśli czworokąt ma nieprostopadłe przekątne, to trapezem.

 

 

Powrót na górę strony