Loading [MathJax]/extensions/tex2jax.js

Jednym cięciem

 więcej informacji o tekście:
Krzysztof Omiljanowski

Wszystkie rysunki w tym tekście są dynamiczne. Można przesuwać 'suwaki' znajdujące się z lewej strony. Rysunki utworzono za pomocą programu C.a.R. Dziękujemy Rene Grothmannowi.   

 

Jednym płaskim cięciem można wyciąć z graniastosłupów i ostrosłupów całkiem ciekawe bryły. Spróbuj obliczyć, jakie mają objętości i pola powierzchni?

Niektóre z przykładów są bardzo proste, inne - dość trudne. Które są które?

 

Zadanie G.4. 
Z graniastosłupa prawidłowego o wysokości H i podstawie będącej kwadratem o boku a, wycinamy bryłę, tak jak pokazano na rysunku. Oblicz pole powierzchni i objętość tej bryły.

 

a)
b)
c)
d)
e)
f)

 

 

Zadanie G.6. 
Z graniastosłupa prawidłowego o wysokości H i podstawie będącej sześciokątem foremnym o boku a, wycinamy bryłę, tak jak pokazano na rysunku. Oblicz pole powierzchni i objętość tej bryły.

 

a)
b)
c)
d)
e)
f)

 

 

Zadanie O.4. 
Z ostrosłupa prawidłowego o wysokości H i podstawie będącej kwadratem o boku a, wycinamy bryłę tak, że sięga ona do połowy wysokości ostrosłupa. Oblicz pole powierzchni i objętość tej bryły.

 

a)
b)
c)
d)
e)
f)

 

 

Zadanie O.6. 
Z ostrosłupa prawidłowego o wysokości H i podstawie będącej sześciokątem foremnym o boku a, wycinamy bryłę tak, że sięga ona do połowy wysokości ostrosłupa. Oblicz pole powierzchni i objętość tej bryły.

 

a)
b)
c)
d)
e)
f)

 

Powrót na górę strony