Autor:
Krzysztof Omiljanowskipracownik IM UWr
Poziom edukacyjny:
gimnazjum
szkoła średnia z maturą
szkoła profilowana zawodowa
Dział matematyki:
geometria syntetyczna
Ile słonecznik ma pestek? To zależy od gatunku słonecznika. Tu zbadamy 6 rodzajów słoneczników (czyli zielonych kół o środku w punkcie O i promieniu R), które mają nieskończenie wiele pestek. Zamiast liczyć pestki, będziemy obliczać ich łączne pole. W każdym przypadku interesować nas będzie odpowiedź na pytanie
czyli jaka jest wielkość
Poniżej prezentujemy kilkanaście zadań. Do niektórych dołączone są przykładowe rozwiązania. Zaskakujące jest, że w wielu z nich nie jest konieczne obliczanie wymiarów pestek oraz że można obejść się bez trygonometrii. Na końcu zebrane są trudniejsze i/lub żmudniejsze zadania.
n-słoneczniki I rodzaju
Trójkąt AOB jest równoramienny i kąt AOB ma 360o/6 = 60o, więc OA = 2r.
a2/4. Zatem zajmują 
n-słoneczniki rodzaju I'
n-słoneczniki II rodzaju
n-słoneczniki rodzaju II'
n-słoneczniki III rodzaju
n-słoneczniki rodzaju III'
Trudniejsze i/lub żmudniejsze zadania
Równolatkiem polskiej matematyki jest emerytowany pracownik IM UWr - prof. Bolesław Gleichgewicht. Z okazji jego 100 urodzin wśród uczniów, nauczycieli, studentów i innych chętnych przeprowadzony będzie konkurs ze znajomości jego wspomnień "Z zapisków szpiona pijanicy".
Senat RP na wniosek Polskiego Towarzystwa Matematycznego ogłosił rok 2019 Rokiem Matematyki w setną rocznicę powstania Towarzystwa Matematycznego (2 IV 1919 w Krakowie) przekształconego potem w PTM.
Letnim wieczorem 1916 dwaj młodzi krakowianie Stefan Banach i Otton Nikodym na ławce na Plantach rozmawiali o matematyce. Do dyskusji włączył się przechodzący obok matematyk dr Hugo Steinhaus. Tak został odkryty niezwykły matematyczny talent Stefana Banacha, jednego z najwybitniejszych polskich uczonych.
Z okazji 100-lecia odzyskania przez Polskę niepodległości prezydent RP przyznał pośmiertnie Stefanowi Banachowi najstarsze i najwyższe polskie odznaczenie państwowe - order Orła Białego - za zasługi dla chwały, dobra i pożytku RP.
"Niezwykłe życie i genialna matematyka" to biografia najwybitniejszego polskiego matematyka wraz z unikatowymi dokumentami: listami, zdjęciami, fotokopiami świadectw szkolnych i wspomnieniami.
Z okazji 120 rocznicy urodzin Stefana Banacha w 2012 r. Narodowy Bank Polski wyemitował monety okolicznościowe z wizerunkiem tego wielkiego matematyka i zapisem jego twierdzenia o punkcie stałym.
Twierdzenie Banacha o punkcie stałym mówi, że gdy położymy mapę Polski na ziemi gdzieś w Polsce, to jeden punkt na mapie pokryje się z odpowiadającym mu punktem na ziemi.
