Autor:
Krzysztof Omiljanowskipracownik IM UWr
Poziom edukacyjny:
gimnazjum
szkoła średnia z maturą
szkoła profilowana zawodowa
Dział matematyki:
geometria syntetyczna
Ile słonecznik ma pestek? To zależy od gatunku słonecznika. Tu zbadamy 6 rodzajów słoneczników (czyli zielonych kół o środku w punkcie O i promieniu R), które mają nieskończenie wiele pestek. Zamiast liczyć pestki, będziemy obliczać ich łączne pole. W każdym przypadku interesować nas będzie odpowiedź na pytanie
czyli jaka jest wielkość
Poniżej prezentujemy kilkanaście zadań. Do niektórych dołączone są przykładowe rozwiązania. Zaskakujące jest, że w wielu z nich nie jest konieczne obliczanie wymiarów pestek oraz że można obejść się bez trygonometrii. Na końcu zebrane są trudniejsze i/lub żmudniejsze zadania.
n-słoneczniki I rodzaju
Trójkąt AOB jest równoramienny i kąt AOB ma 360o/6 = 60o, więc OA = 2r.
a2/4. Zatem zajmują 
n-słoneczniki rodzaju I'
n-słoneczniki II rodzaju
n-słoneczniki rodzaju II'
n-słoneczniki III rodzaju
n-słoneczniki rodzaju III'
Trudniejsze i/lub żmudniejsze zadania
Na początku września w Krakowie odbędzie się Jubileuszowy Zjazd Matematyków Polskich w setną rocznicę powstania Polskiego Towarzystwa Matematycznego.
Dlaczego rok 2019 został ogłoszony Jubileuszowym Rokiem Matematyki? Sto lat temu powstało w Krakowskie Towarzystwo Matematyczne, jednak pierwsze stowarzyszenie zrzeszające polskich matematyków powstało jeszcze przed odzyskaniem przez Polskę niepodległości (3 XII 1917) pod nazwą Polskie Towarzystwo Matematyczne we Lwowie. Działali w nim znakomici matematycy: Józef Puzyna, Hugo Steinhaus, Zdzisław Krygowski, Wacław Sierpiński, Zygmunt Janiszewski i Antoni Łomnicki. Towarzystwo ogólnopolskie pod nazwą PTM powstało dopiero 22 XII 1920 roku.
Wiesław Saniewski kręci film "Banach. Między duchem a materią". Część scen nagrywano w IM UWr. Pokaz premierowy odbędzie się 2 IX 2019 podczas jubileuszowego zjazdu PTM w Krakowie.
6 IX w kościele św. św. Piotra i Pawła w Krakowie nastąpi symboliczne złożenie w Panteonie Narodowym prochów polskich matematyków - pogromców Enigmy: Rejewskiego, Różyckiego i Zygalskiego. W uroczystościach wezmą udział rodziny poznańskich kryptologów oraz bratanek Alana Turinga.
"X, Y, Z. Prawdziwa historia złamania szyfru Enigmy” to nowa książka sir Dermota Turinga (bratanka Alana) pokazująca, jak wywiady państw alianckich współdziałały przy tym osiągnięciu, a przy okazji oddająca należną część zasług Polakom.
