Autor:
Krzysztof Omiljanowskipracownik IM UWr
Poziom edukacyjny:
gimnazjum
szkoła średnia z maturą
szkoła profilowana zawodowa
Dział matematyki:
geometria syntetyczna
Ile słonecznik ma pestek? To zależy od gatunku słonecznika. Tu zbadamy 6 rodzajów słoneczników (czyli zielonych kół o środku w punkcie O i promieniu R), które mają nieskończenie wiele pestek. Zamiast liczyć pestki, będziemy obliczać ich łączne pole. W każdym przypadku interesować nas będzie odpowiedź na pytanie
czyli jaka jest wielkość
Poniżej prezentujemy kilkanaście zadań. Do niektórych dołączone są przykładowe rozwiązania. Zaskakujące jest, że w wielu z nich nie jest konieczne obliczanie wymiarów pestek oraz że można obejść się bez trygonometrii. Na końcu zebrane są trudniejsze i/lub żmudniejsze zadania.
n-słoneczniki I rodzaju
Trójkąt AOB jest równoramienny i kąt AOB ma 360o/6 = 60o, więc OA = 2r.
a2/4. Zatem zajmują 
n-słoneczniki rodzaju I'
n-słoneczniki II rodzaju
n-słoneczniki rodzaju II'
n-słoneczniki III rodzaju
n-słoneczniki rodzaju III'
Trudniejsze i/lub żmudniejsze zadania
W lutym rozegrano w trybie zdalnym eliminacje szkolne do XV edycji konkursu matematycznego KOMA. Wystartowało w nich prawe 1100 uczniów, z czego 250 przeszło do finału.
Nauczanie zdalne to nie koronawiru-sowa nowinka. W tym roku szkolnym odbywa się jubileuszowa 50 edycja Korespondencyjnego Kursu Przygotowawczego z Matematyki dla uczniów szkół średnich prowadzonego początkowo przez PW i PWr, a od 1999 kontynuowanego wyłącznie przez PWr. Kurs ten, funkcjonując na styku szkoła średnia - uczelnia wyższa, pełni ważną rolę w systemie edukacji matematycznej: wykładowcom pozwala przewidzieć trudności dydaktyczne, jakie napotkają w pracy ze studentami I roku, a uczniom daje informację o oczekiwaniach uczelni w stosunku do studentów rozpoczynających naukę matematyki.
Służba zdrowia, walcząc z koronawirusem, zapracowała na społeczną wdzięczność, oklaski, murale. Nauczycielom nie podziękował nikt, a to właśnie oni swoją pracą (i często na własny koszt) dźwigali na barkach odtrąbiony hucznie przez ministra edukacji sukces zdalnego nauczania. Bo chyba nie miał pan minister na myśli blamażu z równie hojnie dotowanym co efektownie skompromitowanym projektem "Szkoła z TVP", za który niewątpliwie należy się panu ministrowi tytuł edukacyjnego odkrycia miesiąca, a nawet całego roku. I nie chodzi tu wcale o wynalezienie innowacyjnych własności liczb parzystych, a o promowanie skostniałych metod nauczania encyklopedycznego. Na szczęście wielu nauczycieli matematyki pokazało na swoich koronalekcjach, że z polską edukacją nie jest aż tak źle, jak próbował to pokazać w TVP pan minister. Dziękujemy!
Dyrektor IM UWr prof. Grzegorz Karch w odczycie popularnonaukowym odpowiada na pytanie, jak matematyka przewiduje i wyjaśnia przebieg epidemii.
W 1665 roku z powodu epidemii dżumy zamknięto Uniwersytet w Cambridge i odesłano studentów do domów. 23-letni wówczas Isaac Newton wrócił na farmę matki i wynalazł rachunek różniczkowy. Matematycy, do roboty!
