Matematyczne seminarium olimpijskie

Od 2011 roku zawodom okręgowym i centralnym Olimpiady Matematycznej Gimnazjalistów towarzyszą seminaria skierowane do nauczycieli szkół ponadpodstawowych. Ich uczestnicy mają okazję poznać specyfikę zadań olimpijskich oraz metodykę ich rozwiązywania. Każde warsztaty związane są z innym tematem, a nauczyciele otrzymują materiały dotyczące omawianych zagadnień. Warsztaty są bezpłatne i otwarte dla wszystkich.

Na bazie tych warsztatów powstała seria broszur. W każdej zamieszczono 9 monograficznych artykułów zawierających krótki opis teoretyczny poruszanego tematu oraz podstawowe wiadomości niezbędne do rozwiązywania zadań, kilka przykładów z pełnymi rozwiązaniami (często są one zaczerpnięte z zestawów z OMG), a na koniec listę podobnych zadań do samodzielnego rozwiązania. W drugiej części każdej z broszur zamieszczone są wskazówki i rozwiązania tych zadań, co ułatwia początkującym adeptom analizę problemu i zrozumienie metody jego rozwiązania, a bardziej zaawansowanym umożliwia szybką weryfikację wyniku.

U wielu uczniów (nawet tych utalentowanych matematycznie) podczas rozwiązywania trudniejszych zadań można zaobserwować reakcję zbyt wczesnego poddawania się, nawet wtedy, gdy poruszane zagadnienia nie wykraczają poza posiadaną już przez ucznia wiedzę. Wystarczy, że są nowe,  wymagają niestandardowego, kreatywnego podejścia do problemu, odwagi, samodzielności w podejmowaniu prób i tylko czasem pewnej błyskotliwości. Dla wielu stanowi to początkowo trudną do przekroczenia barierę. Rola nauczyciela polega ukierunkowaniu wysiłków ucznia, naprowadzeniu go na właściwy tok rozumowania. A kiedy nabierze większego doświadczenia i pewności siebie, pomoc ta coraz rzadziej będzie mu potrzebna, a zadania przestaną wydawać się nie do rozwiązania.

Zawartość broszur pozwala wyrobić sobie opinię na temat poziomu trudności zadań pojawiających się na Olimpiadzie i realnie ocenić szanse uczestników oraz wytyczyć im racjonalny program przygotowań. Broszury mogą stanowić podstawę zajęć na kółkach olimpijskich, obozach przygotowawczych do zawodów lub indywidualnej pracy z uczniem zdolnym.

W I części omówione są zagadnienia mniej zaawansowane, nadające się do omówienia z młodszymi lub początkującymi uczniami. W II części pojawiają się nieco bardziej skomplikowane tematy.Autorami tekstów są członkowie komitetu głównego i komitetów okręgowych OMG, członkowie komisji zadaniowych, byli uczestnicy zawodów olimpijskich i doświadczeni nauczyciele olimpijczyków.

Część 1.

• zasada szufladkowa Dirichleta
• metoda niezmienników
• grafy
• własności liczb pierwszych i złożonych
• kongruencje
• podobieństwo trójkątów
• geometria okręgów
• nierówność trójkąta
• dowodzenie nierówności

Część 2.

• strategie wygrywające w grach
• liczby pierwsze, liczby wymierne i niewymierne
• ekstrema w zadaniach kombinatorycznych
• zadania wymagające pomysłu
• metoda przepchnięć (polega na znalezienie szkicowego rozwiązania i stopniowym ulepszaniu go)
• ocena prawdziwości hipotez
• zadania geometryczne
• zadania z geometrii przestrzennej, sprowadzające się do geometrii dwuwymiarowej
• zadania geometryczne rozwiązywane dwoma sposobami (metodą standardową i metodą 'z błyskiem' ukazującą drugie dno, najczęściej uogólnienie problemu).