Pobity rekord!

Data ostatniej modyfikacji:
2010-04-14
Autor: 
Małgorzata Mikołajczyk
pracownik IM UWr

Najdłuższy znany dziś ciąg arytmetyczny złożony z liczb pierwszych liczy 25 wyrazów i został odkryty 17 maja 2008 roku dzięki współpracy matematyka z Uniwersytetu Wrocławskiego, Jarosława Wróblewskiego (na zdjęciu), i informatyka z Izraela, Raanana Chermoniego. Dokładniej rzecz ujmując, Chermoni wykonał obliczenia, wykorzystując metodę opracowaną przez wrocławianina.

Pierwszy wyraz tego ciągu to 6171054912832631, a każdy kolejny jest większy od poprzedniego o 81737658082080, czyli 366384·23#. O symbolu # i historii tego problemu pisaliśmy więcej tutaj .

Poprzedni rekord, ciąg 24-elementowy, należał właśnie do Jarosława Wróblewskiego i został ustanowiony 18 stycznia 2007. Znaleziony został dzięki równoległej pracy 75 komputerów. Odkrycie ciągu o 25 wyrazach wymagało w sumie 57 lat pracy procesora ósmej generacji, Athlon-64, jednak praca ta dzięki współpracy matematyka tworzącego algorytm i programisty z jego sprzętem została usprawniona przez podzielenie jej między wiele maszyn liczących. Jest to typowa dziś metoda dokonywania odkryć z zakresu teorii liczb i innych działów matematyki oraz informatyki, a także innych nauk, w których dużo problemów daje się sprowadzić do weryfikacji odpowiedniej liczby danych.

Aby pobić rekord i odnaleźć ciąg o 26 wyrazach, potrzebnych będzie najprawdopodobniej ponad 1000 lat działania tego samego procesora, tym bardziej potrzeba więc udziału wielu komputerów. Mogłoby zająć to wręcz kilka minut, gdyby użytych było jednocześnie kilkaset milionów odpowiedniej klasy maszyn, ale uprzednio trzeba by było i tak właściwie podzielić między nie całą pracę.

Pod koniec grudnia 2008 roku PrimeGrid (międzynarodowy projekt internetowy zarządzany przez Uniwersytet w Kalifornii, pozwalający na udział w poszukiwaniu nowych liczb pierwszych zwykłym użytkownikom komputerów poprzez zainstalowanie odpowiedniego oprogramowania – patrz http://www.primegrid.com/) uruchomiło podprojekt, którego celem jest znalezienie wspólnymi siłami internautów 26-wyrazowego postępu arytmetycznego złożonego z liczb pierwszych (w skrócie AP26 –  arithmetic progression of 26 primes). Wykorzystuje się w nim program Jarosława Wróblewskiego przystosowany do potrzeb obliczeń rozproszonych przez Goeffa Reynoldsa. W poszukiwaniach może wziąć udział każdy posiadacz komputera z Linuxem lub Windowsem. Szczegóły można znaleźć na stronie http://www.primegrid.com/forum_forum.php?id=38 lub na polskojęzycznym forum http://www.boincatpoland.org/smf/primegrid/ .

8 kwietnia 2009 zespół polskich internautów BOINC@Poland biorący udział w obliczeniach rozproszonych w ramach projektu AP26 Search odkrył drugi postęp 25-wyrazowy. Więcej na ten temat znajdziesz tutaj.

Po roku, 12 kwietnia 2010, jeden z członków zespołu francuskiego pracującego w projekcie PrimeGrid znalazł postęp 26-wyrazowy. Oto on:

43142746595714191+23681770·23#·n  dla n = 0 , ..., 25.  

 

Powrót na górę strony