Zaplatane bryły

Bryły zaplatane z pasków papieru były tematem seminarium wyjazdowego I³ w 2018 roku. Zajęcia prowadzone były przez Piotra Pawlikowskiego - nauczyciela matematyki w I LO w Kluczborku, najlepszego z polskich modelarzy matematycznych. Jest on też autorem projektów wszystkich prezentowanych niżej szablonów. Chociaż bryłki wyglądają na proste do wykonania, wymagają jednak cierpliwości i pewnej sprawności manualnej, ale efekt jest uroczy.

SZEŚCIAN I

Poniższy szablon wydrukuj na trzech kartkach w różnych kolorach. Zachowaj jednakowy format wydruku - szablony muszą być tej samej wielkości. Kliknij w poniższy diagram, aby pobrać plik pdf.

Wytnij trzy prostokąty wzdłuż zewnętrznych krawędzi.

Pozaginaj paski zgodnie z pionowymi (krótkimi) liniami. Jeżeli nie chcesz, żeby linie druku były widoczne na gotowym modelu, zaginaj je do wewnątrz. 

Rozetnij każdy z pasków wzdłuż poziomych (długich) linii.

Zanim zaczniesz zaplatać bryłę przeczytaj kilka praktycznych porad.

1. W trakcie składania model jest nieco niestabilny i paski rozjeżdżają się. W razie potrzeby wzmacniaj konstrukcję, spinając tymczasowo paski spinaczami.

2. Jeżeli pasek nie daje się wsunąć w utworzony wcześniej splot, możesz go delikatnie przyciąć na końcu.

3. Jeżeli pasek ma dobrą szerokość, ale ciężko jest trafić w odpowiednią warstwę istniejącego już splotu, możesz od drugiej strony wsunąć pasek pomocniczy, a następnie po jego powierzchni z łatwością wsuniesz właściwy pasek.

Składanie modelu

Przeplataj paski tak, aby każdy z nich znajdował się raz na pasku innego koloru, a raz pod nim. W dobrze wykonanej plecionce każde dwa sąsiadujące kwadraciki są w innym kolorze.

Pierwsza ścianka powstaje w wyniku splecenia sześciu pasków (po 3 w każdym z 2 kolorów).

Do zbudowania drugiej ścianki użyj pozostałych pasków w trzecim kolorze.

Zagnij plecionkę tak, aby między dwoma ściankami powstał kąt prosty. Zapleć trzecią ściankę.

Kontynuuj zaplatanie ścianki czwartej...

... i piątej.

Końcówki pasków trzeba wpleść w zbudowaną wcześniej ściankę. 

Teraz wystarczy posplatać wszystkie pozostałe końcówki i powstanie ostatnia, szósta ścianka. 

Sześcian jest już gotowy, jednak można jeszcze przyciąć odstające końcówki, żeby ładniej się prezentował. 

Wszystkie poniższe modele składamy analogicznie do poprzedniego, na początku zaginając
wycięty pasek wzdłuż linii pionowych (odcinków) i rozcinając wzdłuż
linii "poziomych" (łamanych). Kliknięcie w diagram otwiera w większym oknie plik .pdf do pobrania.

SZEŚCIAN II

SZEŚCIAN III

SZEŚCIAN IV

SZEŚCIAN V

SZEŚCIAN VI

SZEŚCIAN VII

Ścianki sześcianu nie muszą być jednakowe. Można na nich umieszczać dowolne z powyższych wzorów. Należy jednak pamiętać, że na ściankach, które są zaplatane, muszą znajdować się takie same motywy. Na rysunku poniżej zostały one zaznaczone jednakowymi kolorami.

ROMBOŚCIAN

GRANIASTOSŁUP SZEŚCIOKĄTNY

Ten model wymaga użycia 4 kartek papieru.

3 x 

1 x 

Pierwsze trzy szablony tworzą podstawę graniastosłupa, czwarty szablon to jego ściany boczne.