KONKURSY › Matematyczne

Mathematics Without Limits

Data ostatniej modyfikacji:
2015-08-1
Autor: 
Małgorzata Mikołajczyk
pracownik IM UWr
Organizator: 

Instytut Matematyczny Uniwersytetu Wrocławskiego
Liceum Ogólnokształcące nr III we Wrocławiu
Liceum Ogólnokształcące nr XIV we Wrocławiu

strona domowa konkursu

 

Terminy: 

W 2009 roku zawody zostały zawieszone.

 

 

Jest to międzynarodowy konkurs matematyczny rozgrywany od 2000 roku na przemian w Bułgarii i Turcji. Od 2002 roku (z przerwą w latach 2004 i 2005) uczestniczą w nim uczniowie z Dolnego Śląska. Zawodnicy podzieleni są na 2 kategorie wiekowe - juniorów (kl. III GIM i I LO) oraz seniorów (kl. II i III LO). Zadania podawane są w języku angielskim i w tym języku należy redagować rozwiązania (choć na ogól wystarczy do tego staranna notacja symboliczna).

W roku 2008 międzynarodowy finał konkursu po raz pierwszy odbył się w Polsce - we Wrocławiu. Od 2009 roku konkurs został zawieszony.

 

Historia: 

W latach 2000-2007 zawody finałowe odbywały się w Kazanłyku w Bułgarii lub w Izmirze w Turcji. W 2002 roku Polskę reprezentowała drużyna z I LO w Legnicy, a w 2003 roku z III LO we Wrocławiu. W latach 2004-2005 Polska nie była reprezentowana na zawodach, a od 2006 roku Fundacja Matematyków Wrocławskich wprowadziła otwarte dla wszystkich eliminacje do międzynarodowego finału.

Konkurs doczekał się siedmiu edycji. W 2009 roku został zawieszony.

Zwycięzcy eliminacki krajowych:

  • 2006
    juniorzy: Karol Konaszyński, Paweł Totoń (XIV LO Ww), Anna Piekarska (G 49 Ww)
    seniorzy: Jakub Caban, Marcin Babij, Mateusz Kubica (XIV LO Ww)
  • 2007
    juniorzy: Anna Piekarska (XIV LO Ww), Konrad Królicki (III LO Ww), Łukasz Chrzanowski (XIV LO Ww)
    seniorzy: Karol Konaszyński, Witold Świątkowski (XIV LO Ww), Paweł Totoń (ZSO 1 JG)
  • 2008
    juniorzy: Maciej Dulęba (G 49 Ww), Edyta Kania (III LO Ww), Maciej Tyszko (XIV LO Ww)
    seniorzy: Karol Konaszyński (XIV LO Ww), Tomasz Rzepecki (I LO Legnica), Łukasz Chrzanowski (XIV LO Ww)

 Skład polskiej reprezentacji na finały:

  • I MWL 2002 - Kazanłyk
    Łukasz Wolański i Michał Harasimowicz (I LO Legnica), coach - Sławomir Suchanowski
  • II MWL 2003 - Görece k. Izmiru
    Lech Stawikowski, Dominika Pawlik, Stefan Łapicki, Jakub Caban (III LO Wrocław), coach - Michał Śliwiński
  • V MWL 2006 - Görece k. Izmiru
    Karol Konaszyński, Paweł Totoń - medal brązowy, Mateusz Kubica (XIV LO Wrocław), Anna Piekarska (GIM 49 Wrocław), coach - Michał Śliwiński
  • VI MWL 2007 - Görece k. Izmiru
    Dominik Gronkiewicz - medal brązowy i Konrad Królicki (III LO Wrocław), Łukasz Chrzanowski - medal złoty i Karol Konaszyński (XIV LO Wrocław), coach - Michał Sliwiński
  • VII MWL 2008 - Wrocław
    Maciej Dulęba (GIM 49 Wrocław) - medal złoty, Edyta Kania (III LO Ww), Maciej Tyszko (XIV LO Ww), Anna Piekarska (XIV LO Wrocław) - medal złoty, Karol Konaszyński (XIV LO Ww), Tomasz Rzepecki (I LO Legnica), Łukasz Chrzanowski (XIV LO Ww)

 

Skrót regulaminu: 
  • Konkurs składa się z eliminacji regionalnych i międzynarodowego finału.
  • W każdym etapie zawodnicy rozwiązują indywidualnie w ciągu 100-120 minut 5-8 zadań podanych w języku angielskim.
  • Rozwiązania muszą być również zapisane po angielsku.
  • Podczas zawodów niedozwolone jest korzystanie ze słowników, sprzętu elektronicznego, tablic matematycznych ani innych pomocy.
  • W finale bierze udział na koszt organizatorów po 2 zawodników z każdego kraju i z każdej kategorii. Pozostali, o ile zgodzi się na ich udział krajowy komitet organizacyjny zawodów, pokrywają swoje koszty pobytu.
  • Kraj, który jest organizatorem zawodów, może wystawić większą liczbę zawodników do finału. W przypadku zawodów odbywających się w Polsce jest to ok. 1/3 zawodników z każdej kategorii, pod warunkiem że w eliminacjach uzyskali minimum 1/3 możliwych do zdobycia punktów.
  • Zwycięzcy finału otrzymują medale i nagrody rzeczowe.

 

Przykładowe zadania: 

ELIMINACJE

1. Four numbers a<b<c<d are paired in all possible ways. The sums of these pairs are all different and the four smallest are 1, 2, 3 and 4. Determine the value of d.

2. Find all functions f : R→R satisfying f(x+y) = f(3x) - f(2y).

3. Find the perimeter of a geometric figure made out of the midpoints of all chords of a circle with radius 2006 whose length is 7.

4. The pentagon ABCDE is the intersection of a cube with a plane. Point A is a vertex of the cube, but none of B, C, D or E are. Which is bigger, AB+AE or BC+CD+DE?

FINAŁY

1. A mathematics olympiad has 20 questions. It is evaluated in the following way: for each correct answer one gets 8 points and for each wrong answer one looses 5 points. If one do not solve the question gets zero for this question. If a competitor has 13 points, how many questions were solved (right/wrong) by him/her?

2. An n×n matrix whose entries come from the set S = {1, 2, ..., 2n-1} is called a silver matrix if, for each i = 1, 2, ..., n, the ith row and the ith column together contain all elements of S. Show that:
a) there is no silver matrix for n = 1997,
b) silver matrices exist for in…nitely many values of n.

3. Find all real solutions to the equation 4x2 - 40[x] + 51=0

4. Consider a trapezoid having an internally tangent circle. Also this trapezoid has the parallel sides with lengths 1 and 3. What is the maximum angle between its nonparallel sides?

 

Powrót na górę strony