Ball.B

Kula to platoński symbol ideału. Ball.B to łamigłówka logiczna w kształcie kuli nieodparcie kojarząca się laikowi z piłką futbolową, a matematykowi - z rzutem środkowym dwunastościanu foremnego na powierzchnię opisanej na nim sfery. Układanka składa się z pól w kształcie sferycznych pięciokątów, trójkątów i czworokątów, a jej elementy można obracać wokół 12 półosi, co przypomina trochę kostkę Rubika, z tą jednak różnicą, że liczy się też orientacja środkowego elementu każdej ściany, co w kostce było nieistotne.

Poszczególne części układanki oznaczone są różnymi wzorami (np. flagami państw lub w wersji łatwiejszej - kropkami - wtedy orientacja klocków nie ma znaczenia). Przekręcanie ruchomych elementów powoduje zburzenie regularnego wzoru, a zadaniem układającego jest odtworzenie stanu początkowego. Tylko jak to zrobić, skoro każdy ruch zmienia położenie 11 elementów kuli i aż 26 obrazków?

Konstruktor przyznaje, że inspiracją do powstania łamigłówki były MŚ 2008 w piłce nożnej. Stąd 11 flag danego kraju (tylu, co zawodników w drużynie) i 12 różnych krajów. Podczas układania "zawodnicy" rozbiegają się we wszystkie strony, jak na boisku, ale czuwający nad tym pozornym bałaganem "mózg" potrafi przywrócić ład z pozornie chaotycznej sekwencji ruchów.

Ball.B (piłka Burkieta?) jest całkowicie polskim pomysłem i produktem, chronionym międzynarodowym patentem. Czy zrobi karierę na miarę węgierskiej kostki Rubika?

Łamigłówka rozwija wyobraźnię geometryczną i zdolności manualne. Uczy cierpliwości i strategicznego myślenia oraz ćwiczy pamięć. W opakowaniu znajduje się instrukcja, która krok po kroku pozwala ułożyć łamigłówkę. Wraz z zakupem łamigłówki otrzymuje się certyfikat członka Klubu Ball.B-ilowców, który uprawnia do udziału w konkursach i rozgrywkach. Jedynym mankamentem jest cena układanki wynosząca 89 zł + 8 zł koszty wysyłki.

Niech P, L, G, D oznaczają obroty 11 klocków, z których składa się dana część czasy kulistej, w prawo – jak przy zakręcaniu słoika – o kąt 72°. Obroty przeciwne (jak przy odkręcaniu słoika) oznaczmy odpowiednio przez P’, L’, G’, D’. Obroty o 144° to dwukrotne obroty pojedyncze, zaznaczymy je np. tak: P², L’², G’², D². Oczywiście kolejność wykonywanych ruchów jest istotna. Czytamy je od lewej do prawej. Bardzo ważne jest też, by podczas obrotów nie zmieniać początkowej orientacji kuli. Każdą sekwencję pojedynczych ruchów nazwiemy operatorem.

Jak zlikwidować chaos, skoro każdy ruch zmienia położenie aż 26 obrazków, a pojedynczy klocek pociąga za sobą pozostałe 10? Oczywiście danego układu nie popsujemy, jeśli wykonamy dwa przeciwne ruchy, np. P i P’. Tylko po co? Ale jeśli zastosujemy sekwencję PG’P’G, położenie zmieni tylko 7 klocków, reszta pozostanie na miejscu. Te zmieniające położenie klocki układają się w kształt litery Y, dlatego operator składający się z opisanych ruchów nazwiemy Y_PG’. Te same klocki zmienią położenie w wyniku zastosowania operatora Y_G’L. Gdy wykonamy operacje Y_LP’, Y_GL’ i Y_PG’ , wrócimy do punktu wyjścia, tak jakbyśmy nic nie zrobili. Zatem złożenie tych operatorów jest identycznością, co zapisujemy tak: Y_LP’Y_GL’Y_PG’ = I. A czy tak samo będzie, jeśli złożenie wykonamy w odwrotnej kolejności: Y_PG’Y_GL’Y_LP’?

W podobny sposób można definiować inne operatory, np. Z_PL lub S_L’P’, łączyć je w rozmaitej kolejności i wygodnie notować wykonywane ruchy. To bardzo ułatwia znalezienie ostatecznego rozwiązania. Powodzenia!