Zad. 1. Mając do dyspozycji dwa naczynia: 2-litrowe i 9-litrowe oraz nieograniczoną ilość wody, odmierz 5 litrów wody.
Zad. 2. Mianownik pewnego ułamka jest o 2304 większy od licznika. Po skróceniu tego ułamka otrzymano 7/15. Jaki to ułamek?
Zad. 3. Czy wysokości trójkąta mogą mieć długości 1, 1/2, 1/3?
Zadania w tym miesiącu okazały się stosunkowo łatwe, stąd większość uczestników zdobyła 3 pkt. Byli to: Jakub Bartłomowicz SP 6 Jelenia Góra, Mikołaj Bilski SP 6 Jelenia Góra, Antoni Buraczewski SP 107 Wrocław, Adam Burchard SP 4 Warszawa, Piotr Chojnowski SP 4 Łomża, Krzysztof Fluder SP 28 Wałbrzych, Maja Frankowska SP 3 Lubin, Joanna Gorajewska SP 2 Grodzisk Mazowiecki, Szymon Grech NSP Koszarawa Bystra, Adrian Jastrzębski SP 10 Siedlce, Ewa Kaluś I SSP Radom, Antoni Kołat SP 45 Wrocław, Donata Krajewska SP Mieroszów, Monika Krawiec SP 1 Mielec, Ewa Król SP Bielany Wrocławskie, Natalia Krystkiewicz KSP Mława, Dominik Madejski SP 52 Warszawa, Dariusz Marszałek SP 1 Brzeg, Szymon Molski SP 2 Głuszyca, Krzysztof Możdżeń ZSP 5 Żory, Tymoteusz Noremberg SP 2 Wrocław, Julia Pawicka SP Bielany Wrocławskie, Jakub Ptak SP 64 Wrocław, Karol Raczkowski-Orleski SP 45 Wrocław, Antoni Skomorowski SP Bielany Wrocławskie, Marek Spychała SP 4 Warszawa, Kaja Srokosz SP 52 Warszawa, Adam Stachelek SP 301 Warszawa, Julia Szczechowicz SP 4 Mława, Bartosz Szczerba SP 35 Szczecin, Weronika Szemplińska SP Drohiczyn, Aleksandra Sznajder SP 4 Warszawa, Wojciech Szwarczyński SP Kowalowa, Michał Świerkowski SP 215 Warszawa, Miłosz Walczak SP 11 Inowrocław, Jerzy Wąsiewicz SP Kostowiec, Jakub Wojnarowicz SP 2 Wrocław, Kacper Woszczek SP Mieroszów, Dagmara Wroniszewska KSP Mława, Aleksandra Zakręcka SP 1 Mielec, Aleksandra Zalewska SP 1 Sokółka, Maja Zalewska SP 1 Kobyłka i Natalia Żądło SP 1 Mielec.
2 pkt. zdobyli: Kinga Babiarz SP Mędrzechów, Kamil Faryński SP 11 Inowrocław, Marcin Faryński SP 11 Inowrocław, Oliwia Głodek SP Mieroszów, Malwina Górecka SP 11 Inowrocław, Kacper Kuchcik SP 11 Inowrocław, Andrzej Nowak SP 2 Oborniki Śląskie, Wiktor Sarnowicz SP 46 Wrocław, Jan Wiktorzak SP 23 Radom i Jan Wytrwał SP Mędrzechów.
1 pkt zdobyli: Łukasz Banaś SP 46 Wrocław, Paulina Detyna SP 28 Wałbrzych i Kamila Lisak SP Mędrzechów.
Po pięciu miesiącach Ligi Zadaniowej z wynikiem 15 pkt. (na 15 możliwych) prowadzą: Mikołaj Bilski, Antoni Buraczewski, Dariusz Marszałek, Kaja Srokosz i Michał Świerkowski. Drugie miejsce z wynikiem 14,5 pkt. zajmują: Maja Frankowska, Natalia Krystkiewicz, Julia Pawicka, Jakub Ptak, Antoni Skomorowski, Bartosz Szczerba, Aleksandra Sznajder, Wojciech Szwarczyński i Jerzy Wąsiewicz. Trzecie miejsce z wynikiem 14 pkt. zajmują: Jakub Bartłomowicz, Joanna Gorajewska i Tymoteusz Noremberg. Gratulujemy!
Zad. 1. Najpierw wypełniamy wodą naczynie 9-litrowe. Następnie dwukrotnie odlewamy z niego wodę do naczynia 2-litrowego, aż w dużym naczyniu zostanie 5 litrów wody.
Zad. 2. Niech n oznacza licznik szukanego ułamka. Z treści zadania dostajemy równanie n/n+2304 = 7/15. Mnożąc obie strony równania przez oba mianowniki, dostajemy 15n = 7n+16128, a przekształcając dalej, uzyskamy n = 2016. Stąd szukanym ułamkiem jest 2016/4320.
Zad. 3. Oznaczmy przez a, b i c długości boków, na które są opuszczone wysokości 1, 1/2, 1/3. Ponieważ pole trójkąta jest takie samo, niezależnie od tego, w jaki sposób je obliczamy, zachodzi a = b·1/2 = c·1/3. Stąd b=2a i c=3a, czyli taki trójkąt nie istnieje, ponieważ a+b=c, czyli nie jest spełniona nierówność trójkąta.
