Zad. 1. Podaj średnią arytmetyczną 11-cyfrowych naturalnych potęg trójki.
Zad. 2. Podaj z dokładnością do 0,1 wartość a, dla której równanie 2x = asinx ma jedno rozwiązanie dodatnie.
Zad. 3. W witrynie http://fooplot.com jako wzór funkcji można wpisać np. "(x<2)*(x>-1)" albo "x*(x<0)". Co wpisać, żeby uzyskać wykres, który poza osią X biegnie po odcinku o końcach (4,-5) i (-2,1)?
Większość Ligowiczów zapominała o końcach odcinka (czyli słabych nierównościach) w zad. 3. Mimo to 3 pkt zdobył Piotr Wróbel, a po 2,5 - Krystyna Lisiowska i Andrzej Piasecki.
Trójka ta jest też w czołówce Ligi Kalkulatorowo-Komputerowej:
- I m. (22,5 pkt na 24 możliwe dotąd do zdobycia) - Krystyna Lisiowska, redaktor z Warszawy,
- II m. (20,5 pkt) - Piotr Wróbel, inżynier sprzedaży z Brwinowa,
- III m. (20 pkt) - Andrzej Piasecki, administrator IT z Oleśnicy,
- IV m. (15,5 pkt) - Daria Bumażnik z Gimnazjum nr 1 w Jeleniej Górze.
Gratulujemy wszystkim!
Zad. 1. Są to potęgi o wykładnikach 21, 22 i 23, a ich średnia to 45328197213.
Zad. 2. Wpisując w witrynie http://www.wolframalpha.com/input/?i=2^x%3D3.2sinx "2^x=3.2sinx", możemy obejrzeć wykres i przeczytać pod nim wyniki wskazujące, że przy a=3,2 dane równanie ma dwa pierwiastki dodatnie. Zmniejszając tę wartość do 2,3, możemy z kolei ustalić, że szukane a dodatnie leży pomiędzy 2,3 a 2,4, więc jedną z poprawnych odpowiedzi jest dowolna z tych liczb. Drugą znajdujemy analogicznie - szukane a ujemne leży pomiędzy -21 a -20,9.
Zad. 3. Np. "(-x-1)*(x>=-2)*(x<=4)". (Wyrażenia logiczne przyjmują w zależności od prawdziwości wartości 0 lub 1).
