marzec 2022

Data ostatniej modyfikacji:
2022-05-12

Zad. 1. Używając liczb zapisanych samymi jedynkami, utwórz sumę mającą jak najmniej składników i równą 7531. Ile składników ma ta suma?

Zad. 2. Dawid hoduje koty. Ma ich tyle, że gdy dodał liczby kocich ogonów, uszu i łapek, otrzymał ponad 100, gdy zaś zsumował tylko liczby ogonów i łap, otrzymał mniej niż 80. Ile kotów ma Dawid?

Zad. 3. Na dno pustego akwarium położono trzy szklane sześcienne kostki, jedną o krawędzi długości 5 cm, drugą - 10 cm i trzecią - 15 cm. Wysokość akwarium jest równa 20 cm, a dno ma wymiary 40 cm × 60 cm. Ile co najmniej wody należy wlać do akwarium, aby wszystkie kostki znalazły się pod wodą?

 

Wyniki: 

W marcu punkty zdobyli:

  • 3 – Piotr Barcentewicz SP 26 Kraków, Aleksandra Besuch SP 64 Wrocław, Maria Bochenek SP Mieroszów, Natalia Czurejno SP Wykroty, Żaneta Czyżyk SP 5 Kędzierzyn-Koźle, Mirosław Gruszczyński SP 9 Gliwice, Wiktor Kuczaj SP 7 Nowa Ruda, Jan Licznarowski SP 66 Warszawa, Stanisław Machaj SP 64 Wrocław, Aleksander Masztalski SP 3 Mikołów, Paulina Nowak SP 5 Kędzierzyn-Koźle, Alicja Picińska SP 64 Wrocław, Gabriela Pułecka SP 2 Brzeg Dolny, Bartosz Rodzyński SP Tyniec Mały, Zofia Szewczak SP 4 Warszawa, Wiktor Szwarczyński SP Mieroszów, Ignacy Włodarski SP 36 Wrocław, , Michał Żak SP Omega Katowice; 
  • 2 – Adam Kosek SP 33 Wrocław, Krzysztof Nycz SP 5 Kędzierzyn-Koźle, Leon Wilczyński SP 113 Wrocław, Milena Żaczek SP Jedlnia-Letnisko; 
  • 1 –Hanna Łukaszewicz SP Jedlnia-Letnisko, Julia Mosionek SP Jedlnia-Letnisko, Hanna Tichoniuk SP 4 Hajnówka, Teresa Szulik, Szkoła dla Dziewcząt "Płomień" Katowice Hanna. 

Pozostali uczestnicy otrzymali poniżej 1 punktu.

 

Odpowiedzi: 

Zad. 1. Szukana suma ma 21 składników: 6 składników równych 1111 (bo 7531:1111 = 6 r. 856), 7 składników równych 111 (bo 865:111 = 7 r. 88) i 8 składników równych 11.

Zad. 2. Suma czterech łap, dwóch uszu i ogona dla jednego kota wynosi 7. Jeśli suma wszystkich łap, uszu i ogonów przekracza 100, to kotów jest więcej niż 100:7 = 142/7, czyli co najmniej 15. Suma czterech łap i ogona dla jednego kota wynosi 5. Jesli suma wszystkich łap i ogonów jest mniejsza niż 80, to liczba kotów jest mniejsza niż 80:5 = 16, więc kotów jest co najwyżej 15. Wynika stąd, że Dawid ma 15 kotów.

Zad. 3. Poziom wody w akwarium nie może być niższy niż 15 cm = 1,5 dm. Gdyby w akwarium nie było kostek, to aby osiągnąć ten poziom, należałoby wlać 4 . 6 . 1,5 = 36 dm3, czyli 36 litrów wody. Część tej objętości wypełniają kostki, zatem aby osiągnąć poziom 15 cm, wystarczy wlać co najmniej 36 – (0,53+13+1,53) = 36 - 4,5 = 31,5 litra wody.

 

Powrót na górę strony