Zad. 1. Jeśli wierzchołki jednej ściany sześcianu oznaczymy po kolei przez A, B, C, D, a przeciwległej kolejno przez E, F, G i H, tak żeby odcinki AE, BF, CG i DH były krawędziami sześcianu, to czy możliwe jest przejście po krawędziach od A do G, z powrotem do A i znów do G, tak żeby przez cały czas żadną krawędzią nie iść więcej niż raz? Uzasadnij!
Zad. 2. W Dzielnicy Trzech Świątyń pewnego miasta słychać trzy dzwony. Ich dźwięk jest jednakowy i kiedy dwa lub trzy uderzą jednocześnie, słychać jedno bicie. Każdy z dzwonów wybija liczbę godzin od pierwszej do dwunastej, ale są trochę rozregulowane i nie zawsze zaczynają wybijanie godziny punktualnie, a w dodatku kolejne uderzenia jednego następują co sekundę, drugiego - co dwie, a trzeciego - co trzy. O jakich godzinach jest możliwe usłyszenie 21 uderzeń?
Zad. 3. Komputer wypisał jedna za drugą wszystkie niepodzielne przez 3 liczby całkowite od zera do 2012. Ile cyfr napisał?
Pierwsze zadania w roku 2012 byly bardzo trudne, szczególnie zad. 2. Bezbłędne odpowiedzi (ocenione na 3 pkt) podało tylko ośmioro Ligowiczów: Antoni Dąbrowski, Anna Górska, Joanna Lisiowska, Dominik Małkiński, Paulina Pilat, Paula Sadkowska, Kajetan Wilczak i Julia Zdobylak. Po 2,5 pkt zdobyli: Łukasz Czerwiec, Iga Domowicz, Oliwia Kropidłowska, Klaudia Marcinkiewicz, Bartosz Mękarski oraz Klaudia Pucek.
W sumarycznym rankingu prowadzą teraz:
-
z 12 pkt (na 12 możliwych!) - Anna Górska z SP 2 w Oleśnie, Joanna Lisiowska z KSP im. P. Skargi w Warszawie, Dominik Małkiński z SP 4 w Kościerzynie i Julia Zdobylak z SP 76 we Wrocławiu,
-
z 11,5 pkt - Antoni Dąbrowski (SP 64 Wrocław), Klaudia Marcinkiewicz (SP "Omega" Katowice), Paulina Pilat (SP 107 Wrocław), Paula Sadkowska (SP 27 Lublin) i Kajetan Wilczak (SP 7 Sochaczew),
-
z 11 pkt - Jakub Dobrzański (SP 3 Lubin),
-
z 10,5 pkt - Adam Gawlik (SP 28 Wałbrzych), Karolina Kalinowska (SP 107 Wrocław), Oliwia Kropidłowska (SP 76 Wrocław) i Piotr Lisicki (ZSKDK im. Stanisława Kostki Kielce),
-
z 10 pkt - Bartosz Mękarski (SP Ciechów) i Agnieszka Turko (SP "Optimum" Wrocław).
Wszystkim serdecznie gratulujemy!
Zad. 1. Jest to możliwe - dobra jest np. trasa ABFGCDAEHG.
Zad. 2. Mogło tak być o godzinie:
- 7, np. jeśli jeden zegar zaczyna bić punktualnie, drugi 1/3 sekundy po nim, a trzeci jeszcze 1/3 s później,
- 8, np. jeśli zegar bijący co sekundę zaczyna bić punktualnie, zegar "dwusekundowy" po 5 s (czyli bijąc po raz pierwszy jednocześnie z szóstym uderzeniem pierwszego), a trzeci zegar rozpoczyna bicie równo z ostatnim uderzeniem drugiego,
- 9, np. jeśli zegary 1 i 2 zaczynają bić jednocześnie, a "trzysekundowy" 13 s później,
- 10, np. jeśli zegary 1 i 2 zaczynają bić jednocześnie, a trzeci 4 s później,
- 11, np. jeśli wszystkie zaczną bić jednocześnie.
Zad. 3. Liczb jednocyfrowych jest 10, dwucyfrowych - 90, trzycyfrowych - 900, czterocyfrowych do 2012 - 1013, z czego podzielnych przez 3: jednocyfrowych - 4, dwucyfrowych - 30, trzycyfrowych - 300, czterocyfrowych - 337 (trzecia z nich, szósta, dziewiąta, ..., tysiąc jedenasta).
Komputer wypisał zatem 6 + 60·2 + 600·3 + 676·4 = 4630 cyfr.
Czy wiesz, kto z wrocławskich matematyków został uwiecz-niony na tym znakomitym portrecie w piżamie? Kto jest autorem tego obrazu? Gdzie można go obejrzeć?
Jako młody chłopak Knaster ożenił się z poznaną w Paryżu Marią Morską - muzą Skaman-drytów (zm. w 1945 roku). W czasach wrocła-wskich jego drugą żoną była Regina Lewandowska. Pierwszej żonie Knastera poświęcona jest książka Hanny Faryny-Paszkiewicz "Opium życia".
Steinhaus twierdził, że nazwisko Knaster brzmi w dopeł-niaczu Knastra, a sam Knaster upierał się przy formie Knastera. 
