Zad. 1. Wzdłuż trzykilometrowej drogi mieszkali Andrzej, Bartek i Czesław. W zimie Andrzej odśnieżał 1800 m drogi, a Bartek pozostałą jej część. Czesław, który nie miał czasu na odśnieżanie, dał sąsiadom 500 zł do podziału. Jak sprawiedliwie podzielić pieniądze pomiędzy Andrzeja i Bartka?
Zad. 2. Mam cztery córki, a każda z nich ma inne upodobania i inne życiowe plany. Każda chodzi do innej klasy i ostatnio wszystkie były na szkolnych wycieczkach. Ta, której ulubionym kolorem jest niebieski, zimą lubi jeździ na nartach. Ta, która chce zostać nauczycielką, ze wszystkich słodyczy najbardziej lubi czekoladę. Beata na wycieczce szkolnej zwiedzała we Wrocławiu Panoramę Racławicką. Jedna z dziewczynek najbardziej lubi lody. Agata chce zostać aktorką. Dziewczynka, której ulubionym kolorem jest różowy, na wycieczce szkolnej była w Karkonoszach. Dziewczynka, która najbardziej lubi kolor zielony, najchętniej je ciasto. Dziewczynka, która w przyszłości chce pilotować samoloty, najbardziej lubi kolor czerwony. Dziewczynka z upodobaniem jeżdżąca zimą na łyżwach na wycieczce szkolnej zwiedzała forty w Srebrnej Górze. Dorota jest najmłodsza. Celina, która zimą najchętniej zjeżdża na sankach, nie lubi koloru różowego. Dziewczynka, która najbardziej lubi żelki, była ze swoją klasą na zamku Książ. Dziewczynka, która chce zostać pianistką, w zimie najchętniej lepi bałwany. Co najchętniej robi zimą, jaki kolor i jakie słodycze lubi najbardziej oraz gdzie była na wycieczce szkolnej i kim chce zostać w przyszłości każda z moich córek?
Zad. 3. Ewa napisała na tablicy 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 21, a następnie pomiędzy każde dwie cyfry z lewej strony znaku "=" wpisała znak „+” lub „−”. Mateusz zmienił niektóre znaki wpisane przez Ewę na przeciwne i otrzymał nie 21 ale 20. Czy jest to możliwe? Jeśli tak, podaj przykładowe równania Ewy i Mateusza. Jeśli nie, podaj, które równanie musiało być nieprawdziwe? Odpowiedź uzasadnij.
Spośród styczniowych zadań najtrudniejsze okazało się pierwsze. Jego rozwiązanie znalazła mniej niż połowa Łamigłówkowiczów. Potknęło się na nim nawet kilku uczestników, którzy do tej pory bezbłędnie rozwiązywali wszystkie łamigłówki. Z zadaniem drugim i trzecim poradzili sobie prawie wszyscy, jednak w tym ostatnim kilku osobom przyznaliśmy tylko 0,5 punktu, ponieważ nie podały uzasadnienia lub przykładowego równania Ewy.
Komplet 3 punktów zdobyli:
Jacek Bagiński - nauczyciel matematyki z Krakowa, Mieszko Baszczak - uczeń SP 301 w Warszawie, Bartosz Czyżewski - uczeń I LO w Jeleniej Górze, Krystyna Lisiowska - redaktor z Warszawy, Wioleta Nieruchalska - uczennica Zespółu Szkół nr 1 w Ostrzeszowie, Tomasz Porębski - uczeń I LO w Krakowie, Julia Skawińska - uczennica LO w Szprotawie, Tomasz Stempniak - uczeń I LO w Ostrowie Wielkopolskim, Sabina Sy - studentka nanotechnologii na UJ, Jakub Tasiemski - uczeń I LO w Krakowie, Wojciech Tobiś - student automatyki i robotyki na AGH w Krakowie, Wojciech Tomiczek - inżynier z Lipowej, Marzena Wąsiewicz - informatyk, a obecnie gospodyni domowa z Kajetan oraz Piotr Wróbel - inżynier sprzedaży z Brwinowa.
W Lidze Łamigłówkowej prowadzą:
• I m. - Krystyna Lisiowska, Tomasz Porębski, Sabina Sy, Jakub Tasiemski, Wojciech Tobiś, Wojciech Tomiczek oraz Marzena Wąsiewicz (12 pkt na 12 możliwych),
• II m. Krzysztof Bednarek - uczeń III LO we Wrocławiu (11,5 pkt),
• III m. Jacek Bagiński, Mieszko Baszczak, Daria Bumażnik - uczennica II LO w Jeleniej Górze, Bartosz Czyżewski, Aleksandra Domagała - uczennica Gim. 23 we Wrocławiu, Jakub Ptak - uczeń SP 64 we Wrocławiu, Wojciech Sichniewicz - nauczyciel matematyki z Wrocławia, Tomasz Skalski - student matematyki na PWr oraz Piotr Wróbel (11 pkt),
• IV m. - Andrzej Piasecki - administrator IT z Oleśnicy oraz Tomasz Stempniak (10 pkt),
• V m. Kamila Bojar - uczennica Zespołu Szkół Ponadgimnazjalnych w Szprotawie (9,5 pkt)
Wszystkim serdecznie gratulujemy!
Zad. 1. Po 1 km każdy odśnieża za siebie. 500 zł trzeba podzielić za odśnieżanie trzeciego kilometra, z którego Andrzej sprząta 800 m, a Bartek 200 m. Zatem pieniądze dzielimy w stosunku 4:1, czyli Andrzej powinien dostać 400 zł a Bartek 100 zł.
Zad. 2. Agata zimą jeździ na łyżwach, lubi kolor zielony i ciasto, zwiedzała twierdzę w Srebrnej Górze i chce zostać aktorką. Beata zimą jeździ na nartach, lubi kolor niebieski i czekoladę, zwiedzała Panoramę Racławicką i chce zostać nauczycielką. Celina zimą zjeżdża na sankach, lubi kolor czerwony i żelki, była na zamku Książ i chce pilotować samoloty. Dorota zimą lepi bałwany, lubi kolor różowy i lody, na wycieczce była w Karkonoszach i chce zostać pianistką.
Zad. 3. Przykładowe równanie Ewy: 1 + 2 + 3 – 4 + 5 + 6 + 7 – 8 + 9 = 21. Nieprawdziwe jest równanie Mateusza. Wynik działania będzie zawsze liczbą nieparzystą. Jeśli dodamy wszystkie cyfry, otrzymamy 45.Przy zamianie znaku na przeciwny przy dowolnym składniku suma zmieni się o liczbę parzystą (dwukrotność tego składnika), więc dalej będzie nieparzysta.
