Zad. 1. Wyznacz trzy ostatnie cyfry zapisu dziesiętnego liczby 202511+202512+...+20252026.
Zad. 2. Udowodnij, że istnieje 2025 kolejnych dodatnich liczb całkowitych,
które nie są postaci a2b3, gdzie a i b są dodatnimi liczbami całkowitymi. Wskazówka: może przydać się chińskie twierdzenie o resztach.
Zad. 3. Asia i Basia grają w następującą grę: na przemian piszą na tablicy cyfry (od lewej do prawej), aż do uzyskania liczby 2025-cyfrowej. Asia wygrywa, jeśli uzyskana liczba będzie mieć dzielnik postaci 17...7 (gdzie liczba siódemek jest równa co najmniej 1). Kto ma strategię wygrywającą w tej grze? Na czym ona polega?
