Lustrzana symetria

Jest to prosty zestaw manipulacyjny przeznaczony do ilustrowania pojęcia symetrii osiowej na płaszczyźnie oraz (a może przede wszystkim) do rozwijania wyobraźni geometrycznej u młodszych dzieci. Funkcje te wypełnia rewelacyjnie dzięki temu, że ćwiczenia są dobrze przemyślane pod kątem merytorycznym. Stanowi świetną łamigłówkę geometryczną. Niestety usterki metodyczne i techniczne obniżają wartość zestawu jako pomocy dydaktycznej w szkole.

Z czego składa się zestaw:

Można go łatwo i szybko zmontować z trzech prostych elementów - lusterka i dwóch podstawek do ustawienia go na ławce w płaszczyźnie do niej prostopadłej. Lusterko musi być ustawione tak, aby jego dolna krawędź dotykała płaszczyzny ławki. Niestety ilustracja na okładce produktu nie odpowiada temu, co znajdujemy wewnątrz, co może prowadzić do nieporozumień i utrudnić montaż. Poprawnie zmontowany zestaw prezentujemy na zdjęciu obok.

Ponadto w komplecie znajdują się jeszcze dwa jednakowe klocki w kształcie trapezu prostokątnego. Na obu stronach tych klocków naniesione są proste, dwukolorowe wzory geometryczne różniące się z obydwu stron tylko układem kolorów (jak pozytyw i negatyw). Te proste klocki dają właściwie nieograniczone możliwości tworzenia kształtów i deseni.

Najważniejszym elementem jest zestaw 30 kart z kolorowymi rysunkami stanowiących zadania-zagadki do rozwiązania przez uczniów. Każdy z nich przedstawia figurę osiowosymetryczną. Przed lustrem należy ułożyć na ławce dwa klocki w takiej konfiguracji, aby wraz z odbiciem utworzyły wzór przedstawiony na karcie.

Jak używać tej pomocy:

Zestaw świetnie nadaje się do indywidualnej pracy z dzieckiem w domu lub z dwójką uczniów na zajęciach wyrównawczych, a w przypadku dzieci młodszych - także na kółku matematycznym. Może być też wykorzystany podczas lekcji w klasie, wtedy jednak pracownię matematyczną trzeba wyposażyć w ok. 15 kompletów (po jednym na ławkę), co przy cenie prawie 30 zł daje niebagatelny koszt 450 zł.

 Pojedynczego zestawu można używać jako wersji demonstracyjnej dla nauczyciela, chociaż nie został on zaprojektowany do pełnienia takiej właśnie funkcji. Zarówno klocki jak i karty mają stosunkowo niewielkie rozmiary, a lustra nie da się zamocować prostopadle do płaszczyzny pionowej i używać np. z tablicą magnetyczną. Wykonanie podstawek i klocków w wersji magnetycznej oraz kart w większym formacie pozwoliłoby na łatwą pracę z tą pomocą dydaktyczną podczas lekcji w klasie. Jednak pracując z niewielką grupą lub mając do dyspozycji w klasie wizualizer, można śmiało używać tego zestawu jako wersji demonstracyjnej, pod warunkiem powiększenia rysunków z kart lub zeskanowania ich i używania plików komputerowych do wyświetlania rysunków na tablicy interaktywnej.

Zabawa z zestawem może przybierać różne formy:

• jedna osoba (nauczyciel, rodzic) zadaje uczniowi lub grupie uczniów wybrane zadanie i sprawdza poprawność otrzymanej odpowiedzi, w grupie można wprowadzić rywalizację na czas,
• uczniowie grają w parach losując karty z zadaniami do wykonania i zdobywając punkty,
• uczeń traktuje zestaw jako grę typu samotnik - kolejno wyciąga karty i stara się rozwiązać jak najwięcej zadań.

Można też odwrócić tok myślenia uczniów i zamiast finalnej figury pokazywać pojedynczy klocek (w ustalonym lub dowolnym położeniu) prosząc o wyobrażenie sobie i narysowanie lub opisanie figury, która powstanie po przyłożeniu klocka do lustra. Do takich ćwiczeń można wykorzystać samodzielnie zaprojektowane klocki, w tym prostsze od tych, znajdujących się w zestawie (np. monochromatyczne i o innym kształcie). Przykładając taki klocek do lusterka, uczeń może samodzielnie sprawdzić, czy jego odpowiedź była prawdziwa.

Oczywiście ten prosty zestaw można z powodzeniem wykonać samemu zarówno w wersji demonstracyjnej jak i manipulacyjnej dla uczniów, wykorzystując zwykłe lusterka kosmetyczne bez żadnych podstawek i projektując własny zestaw kart zadaniowych.

Wydaje się więc, że głównym przeznaczeniem opisywanego zestawu jest indywidualny użytek domowy. Jednak pomoc ta oferuje tylko jeden typ ćwiczenia związanego z symetrią, przez co zabawka może się szybko znudzić. Problemu tego nie ma podczas użytku w szkole, gdzie temat symetrii realizowany jest jednokrotnie, a pomoc może służyć kolejnym rocznikom. Dlatego do zabaw w domu warto polecić bardziej rozbudowane zestawy oferujące kilkanaście różnych eksperymentów związanych z geometrią widzenia i symetrią.

Wady metodyczne:

• brak zastosowania zasady stopniowania trudności zadań przez wprowadzenie przykładów figur złożonych z jednego klocka (wszystkie prezentowane na kartach figury składają się z dwóch klocków) oraz wersji monochromatycznej (wystarczyło dołożyć jeden lub dwa jednokolorowe klocki); przez to znaczna część zadań prezentuje zbliżony stopień trudności, użycie pomocy w przypadku młodszych dzieci, zwłaszcza tych o słabiej rozwiniętej wyobraźni geometrycznej, wymaga samodzielnego uzupełnienia zestawu o prostsze klocki lub zadania
• brak oznakowania kart ze względu na stopień trudności zawartych na nich ćwiczeń, co utrudnia nauczycielowi właściwe dobranie zadań do wieku i umiejętności dziecka, a także skutecznie utrudnia realizację zasady stopniowania trudności; oczywiście nauczycielmoże oznakować karty samodzielnie na odwrocie (np. jedną, dwoma i trzema kropkami), używając pisaka permanentnego, ale musi w tym celu rozwiązać 30 przykładów i samodzielnie je poklasyfikować, a należałoby tego wymagać od producenta,
• brak łatwej możliwości autokontroli poprawności wykonania zadania przez ucznia, który (zwłaszcza w przypadku młodszych dzieci) nie zawsze potrafi właściwie ocenić zgodność rysunku na karcie i obrazu w lusterku, więc użycie pomocy wymaga dodatkowego eksperta (nauczyciela lub rodzica); rysunki połówek figur rozdzielonych na poszczególne klocki umieszczone na odwrocie karty zadaniowej rozwiązałyby ten problem,
• uruchamianie myślenia jednokierunkowego, w tym przypadku tylko analitycznego - uczeń musi rozłożyć złożona figurę na elementy składowe; uzupełnienie zestawu kart o połówki figur, tak aby uczeń mógł projektować lub opisywać finalne figury uruchomiłoby również myślenie syntetyczne, a przy okazji realizowałoby zadanie opisane powyżej, pełniłoby więc podwójną funkcję,
• zestaw kart jest zbyt jednorodny nie tylko ze względu na stopień trudności zadań, ale i na własności prezentowanych figur; wszystkie mają tylko jedną, łatwo widoczną oś symetrii, co czyni niecelowym używanie lusterka, wystarczy bowiem poprawnie ułożyć z klocków połowę figury i zadanie jest rozwiązane; trzeba jednak przyznać, że obejrzenie całości w lusterku sprawia miłe wrażenie estetyczne i może być zaskakujące zwłaszcza dla młodszych dzieci,
• brak dostępnej wersji demonstracyjnej dla nauczyciela.

Na szczęście tych wad można się pozbyć znakując karty lubdorabiając własne karty i klocki (w wersji manipulacyjnej i demonstracyjnej). Kupując ten produkt płacimy więc raczej za sam pomysł (bardzo dobry!), a dostosowanie pomocy do możliwości efektywnego użytku w klasie spada na barki nauczyciela. Wydaje się, że producent mógł ten aspekt znacznie lepiej przemyśleć.  

Wady techniczne:

• opakowanie bez wypraski plastikowej powoduje przemieszczanie się drobnych elementów (podstawek, klocków, kart) i grozi porysowaniem lusterka,
• użycie tafli odbiciowej wykonanej ze szkła sprawia, że pomoc jest niebezpieczna do użytku w klasie, ponadto zastąpienie stłuczonego lusterka nowym jest kosztowne, a bez tego pomoc staje się bezużyteczna; znacznie lepszym i tańszym rozwiązaniem byłoby zastosowanie lekkiej plastikowej płytki pokrytej lustrzaną folią (jest to często stosowane w produktach europejskich o podobnym przeznaczeniu), warto też wspomnieć o mało estetycznych odbiciach palców na szkle, które pojawiają się przy każdym użyciu, powodując konieczność czyszczenia lusterka,
• rozmiary lusterka i klocków są zbyt duże, jak na wersję manipulacyjną (mniejszy zestaw byłby lżejszy i tańszy, a równie efektywny) i zbyt małe, jak na wersję demonstracyjną; w efekcie uzyskujemy produkt stosunkowo drogi i mało przydatny w szkole.

Zalety techniczne:

• podstawki ustawione ukośnie do osi lustra (nie prostopadle, co sugeruje fotografia na opakowaniu), lepiej stabilizują lusterko,
• wymiary lusterka są dobrze dobrane do wielkości klocków; wzory mieszczą się na szerokość między podstawkami, a wysokość lusterka jest tak dobrana, że całość obrazka widzi kontrolujący pracę uczniów nauczyciel z pozycji stojącej (przy pracy w pozycji siedzącej wysokość lusterka pozostawia spory zapas),
• bardzo estetyczne, przyjemne w dotyku i wygodne do manipulacji klocki z tworzywa sztucznego,
• starannie wykonane i w miarę trwałe karty z foliowanego kartonu.