Gwiazda morawska

Data ostatniej modyfikacji:
2013-12-13

Gwiazda morawska jest popularną ozdobą adwentową i bożonarodzeniową w Niemczech i USA. Spotkać można ją również na wielu budowlach nie tylko w tych dwóch krajach. Więcej na ten temat można przeczytać tutaj. W tym miejscu podajemy instrukcję wykonania kartonowego modelu tego wielościanu.

Gwiazda morawska (rys. 1) powstaje w wyniku doklejenia prawidłowych ostrosłupów do ścian wielościanu archimedesowego zwanego sześcio-ośmiościanem rombowym małym (rys. 2).

 

  Rys. 1                                                                 Rys. 2

Wielościan ten ma18 ścian kwadratowych i 8 trójkątnych, zatem do wykonania modelu gwiazdy należy przygotować 18 ostrosłupów czworokątnych oraz 8 trójkątnych. Wysokości ostrosłupów mogą być w zasadzie dowolne (choć z reguły gwiazdy morawskie są dość "smukłe", czyli mają długie ramiona). Jeżeli chcemy, aby wszystkie wierzchołki naszej gwiazdy leżały na powierzchni sfery, to piramidy trójkątne powinny być nieco niższe od kwadratowych. To dlatego, że odległość środka sześcio-ośmiościanu rombowego małego do środka ściany trójkątnej tego wielościanu jest o ok. 5,6% większa niż odległość do środka ściany kwadratowej. Z dobrym przybliżeniem można przyjąć, że długość krawędzi bocznej ostrosłupa trójkątnego powinna odpowiadać długości wysokości ostrosłupa czworokątnego. Przeprowadzenie szczegółowych obliczeń jest dobrym (choć może nieco żmudnym) ćwiczeniem ze stereometrii i zostawiamy je wszystkim zainteresowanym do samodzielnego wykonania.

Zatem należy przygotować 18 ostrosłupów czworokątnych (element A) i 8 trójkątnych (element B). Sklejone ostrosłupy można dokleić do przygotowanego wcześniej rdzenia - sześcio-ośmiościanu rombowego małego. Można też połączyć je bezpośrednio podwójnymi zakładkami w taki sposób, by ich podstawy utworzyły wewnątrz ten archimedesowy wielościan.

Kliknięcie w poniższe linki otwiera w nowym oknie odpowiednie siatki. Wykorzystanie ich bez skalowania daje gwiazdę o średnicy ok. 25,5 cm.

Element A                                   Element B                                Rdzeń

 

Wizerunki wielościanów zostały wyeksportowane z programu Great Stella. Siatki zostały przygotowane przy użyciu programu Wingeom.

 

Powrót na górę strony