Morawskie gwiazdy we Wrocławiu

Data ostatniej modyfikacji:
2013-04-21
Autor: 
Piotr Pawlikowski
nauczyciel w I LO w Kluczborku
Poziom edukacyjny: 
gimnazjum
Dział matematyki: 
geometria przestrzenna

Spacerując po Ostrowie Tumskim we Wrocławiu, warto zwrócić uwagę na pomnik św. Jana Nepomucena. Ozdobiony jest on czterema interesującymi, kolczastymi gwiazdami, znanymi w USA pod nazwą gwiazdy morawskie (Moravian star), a w Niemczech - jako gwiazdy herrnuckie (Herrnhuter Stern). Nazwy te pochodzą od miasta Herrnhut w Niemczech założonego przez emigrantów z czeskich Moraw.

   

   

Pierwsza taka gwiazda została zbudowana około roku 1830 w niemieckim miasteczku Niesky - niedaleko granicy z Polską, we wschodniej Saksonii, w dolnośląskim powiecie górnołużyckim. Miasto to zostało założone w 1742 roku przez braci morawskich, uciekających z Czech przed prześladowaniami husytów. Gwiazdę zbudował nauczyciel matematyki szkoły prowadzonej w Niesky przez braci morawskich P. H. Verbeek podczas lekcji geometrii. Była to szkoła z internatem, do której uczęszczało wiele dzieci z rodzin misyjnych. Gwiazda miała być symbolem ich tęsknoty i rozłąki z rodziną.

W 1880 roku jeden z absolwentów szkoły założył w Herrnhut wytwórnię gwiazd na sprzedaż. Wykonywane są tam (ręcznie!) do dziś  - http://www.moravian-stars.com/.

Tutaj znajdziesz instrukcję jak samodzielnie wykonać gwiazdę morawską.

Wkrótce gwiazda morawska stała się bardzo popularnym adwentowym i bożonarodzeniowym elementem zdobniczym nie tylko wśród braci morawskich, ale w wielu wspólnotach ewangelickich, gdzie symbolizuje gwiazdę betlejemską. Tradycyjnie rodziny zbierały się, by razem wykonać gwiazdę i wywiesić ją w pierwszą niedzielę Adwentu, a zdjąć w uroczystość Trzech Króli. Do dziś takimi gwiazdami dekorowane są domy, kościoły, biura, ulice i wystawy sklepowe.

O Star of wonder, Star of night,
Star with royal beauty bright,
Westward leading, still proceeding,
Guide us to thy perfect light.
(fragment kolędy We Three Kings of Orient Are)

   

   

Zauważmy, że liczba ramion gwiazdy morawskiej odpowiada mniej więcej liczbie dni w czterech tygodniach, a więc i liczbie dni adwentowych. Adwent zaczyna się zawsze w czwartą niedzielę przez Bożym Narodzeniem, może więc liczyć od 23 do 28 dni.

A ile jest ramion morawskiej gwiazdy? Jaki mają kształt?

Na pierwszy rzut oka wydawać się może, że gwiazdy te są zbudowane z prawidłowych ostrosłupów czworokątnych doklejonych do jakiejś bazowej bryły. Po chwili dochodzimy jednak do wniosku, że nie jest możliwe, by wszystkie ostrosłupy były czworokątne. Jedynym wypukłym wielościanem, którego ściany są kwadratami jest przecież sześcian, a każda z tych gwiazd zbudowana jest z co najmniej kilkunastu ostrosłupów. Uważniejsze przyjrzenie się pozwala zauważyć, że niektóre ostrosłupy są trójkątne. W istocie gwiazda zbudowana jest z 18 ostrosłupów czworokątnych i 8 trójkątnych, które doklejone są do archimedesowego wielościanu zwanego sześcio-ośmiościanem rombowym małym.

Tradycyjna gwiazda morawska ma zatem 26 ramion. Istnieją jednak jej odmiany zbudowane na innych wielościanach archimedesowych (o ścianach trójkątnych, kwadratowych, sześciokątnych i ośmiokątnych). Wtedy można otrzymać gwiazdy o 20, 32, 50, 64 a nawet... 110 ramionach.

Zadanie 1. Iluramienną gwiazdę otrzymamy, jeśli w bryle bazowej tradycyjnej gwiazdy morawskiej zetniemy narożniki tak, by w miejscu ścian trójkątnych powstały sześciokąty foremne, a następnie na nowo powstałej bryle zbudujemy gwiazdę doklejając do każdej ściany odpowiednie ostrosłupy? Jakie ostrosłupy musimy dokleić do ścian powstałych w miejscu dawnych  ścian kwadratowych? A jakie do ścian powstałych w miejscu wierzchołków wyjściowej bryły? Ile jest każdych z nich?

Zadanie 2. Jak powstaje gwiazda o 110 ramionach? Największa liczba ścian wielościanu archimedesowego to 92 (60+20 trójkątów i 12 pięciokątów - co to za bryła?). Zatem jeżeli chcemy doklejać piramidy do ścian bryły archimedesowej, to 110 ramion nie da się uzyskać! Co może być bryłą bazową gwiazdy o 110 ramionach?

 

Chyba najbardziej znanym miejscem we Wrocławiu, gdzie w czasie Adwentu można podziwiać model gwiazdy morawskiej, jest kościół ewangelicki pod wezwaniem Opatrzności Bożej przy ul. Kazimierza Wielkiego 29 (czyli tzw. Trasie W-Z) - siedziba biskupa diecezji wrocławskiej Kościoła Ewangelicko-Augsburskiego. Biały model wywieszany jest na drzewcu w pierwszą niedzielę Adwentu na znak tęsknoty i oczekiwania na przyjście Jezusa. Wisi aż do święta Trzech Króli, kończącego okres Bożego Narodzenia.

   

Jeśli znajdziecie modele morawskich gwiazd w innych miejscach we Wrocławiu lub na Dolnym Śląsku, napiszcie do nas.

 

Są w Rynku

Wydaje mi się, że modele takich właśnie gwiazd od niedawna wieńczą wyremontowany dach kamienicy "Pod Złotym Słońcem" (nr 6) na zachodniej ścianie Rynku (nie mylić ze słynniejszą nieco kamienicą "Pod Błękitnym Słońcem", która jest obok pod nr 7).

OK, jest morawska

Chociaż zdjęcie gwiazdy z wrocławskiego Rynku nie jest zbyt wyraźnie, to rzeczywiście jest to klasyczna gwiazda morawska o 26 ramionach. Taka jak w innych punktach miasta. Przy powiększeniu widać wyraźnie, że większość ostrosłupów jest czworokątna, a niektóre są trójkątne. Układ tych trójkątnych odpowiada układowi trójkątnych ścian w sześcio-ośmiościanie rombowym małym, który jest dla tej gwiazdy bryłą bazową.

Z gwiazdami na szczytach dachów trzeba jednak uważać, bo łatwo się pomylić. Z daleka wszystkie wyglądają dość podobnie. Tak np. wygląda jedna z dwóch gwiazd na budynku Ratusza w Kluczborku. Ale one nie mają nic wspólnego z gwiazdami morawskimi. Po pierwsze - pochodzą z XVIII wieku, a po drugie - są utworzone przez doklejenie ostrosłupów trójkątnych do ścian dwudziestościanu foremnego, jako do bryły bazowej.

Ale na pewno warto się rozglądać, bo na  Dolnym Śląsku (zwłaszcza w rejonie przygranicznym) gwiazdy morawskie są bardzo popularne. Podczas tegorocznych wakacji w Karkonoszach wybraliśmy się z rodziną do Zittau. Tam znalazłem gwiazdę morawską, wiszącą na werandzie jednej z kamienic. Sądząc po kablu, można podejrzewać, że jest w nocy podświetlana.

Śląskie nepomuki

Gwiazda morawska jest związana z kultem św. Jana Nepomucena, dlatego często można ją spotkać na jego pomnikach i figurach (tzw. nepomukach), których w południowej Polsce jest bardzo dużo - zobacz tutaj. Znalazłem taką gwiazdę na kaplicy św. Jana Nepomucena w Praszce na Opolszczyźnie.

Gwiazda w Kłodzku

Podświetlana gwiazda morawska w okresie bożonarodzeniowym wywieszana jest na budynku parafii Kościoła Ewangelicko-Augsburskiego w Kłodzku przy ul. Kolejowej 2.

Jest cudna

Gwiazda jest cudna, zwłaszcza nocą.

Gwiazda w Goerlitz

Piękny model morawskiej gwiazdy znajduje się nad wejściem do sklepu z zabawkami w Görlitz. Zdjęcie zrobiono podczas wyjazdu nauczycieli Matematyczne Łużyce. Zarówno w Görlitz jak i w pobliskim Budziszynie (Bautzen) jest kilka sklepów z modelami takich gwiazd. 

Gwiazdy w Lipsku

To zdjęcie wykonano w centrum Lipska obok gmachu Uniwersytetu im. Leibniza, podczas wyjazdu nauczycieli Matematyczna Saksonia. Obelisk wydaje się zwieńczony również gwiazdą morawską.
Także Lipsku, w sąsiedztwie pomnika Bitwy Narodów widać bajkowy zamek, który okazał się być miejscowym krematorium. Na szczycie najwyższej wieży również znajduje się gwiazda morawska, co niepodważalnie stwierdzono na zbliżeniu. 

Powrót na górę strony