Tuzin
Zapamięta, kto nie tłuk.
Tuzin to dwanaście sztuk.
Pamiętają mali, duzi,
że dwanaście sztuk to tuzin.
Kolejne cyfry rozwinięcia liczby π
Liczby liter w kolejnych wyrazach wiersza odpowiadają kolejnym cyfrom rozwinięcia pi. Pierwszym tego typu tekstem był poniższy wiersz niemieckiego pisarza Clemensa Brentano (1778-1842).
Nie, o Gott, o guter, verliehst Du meinem Hirne die Kraft mächtige Zahlreihn dauernd verkettet bis in die spaetere Zeit getreu zu merken. Drum hab ich Ludolph mir zu Lettern umgeprägt.
tłum: Nigdy, o dobry Boże, nie użyczysz mi mocy spamiętania po wsze czasy potężnego, ze sobą trwale sprzężonego szeregu cyfr. Dlatego przyswoiłem sobie ludolfinę w słowach.
***
| Oto i wiem i pomnę doskonale | 3,14159 |
***
| Źle w mgle i snach bolejącym do wiedzy progu iść. | 3,141592653 |
| Kto z woli i myśli zapragnie | 3,14159 |
| pi spisać cyfry, | 265 |
| ten zdoła. | 35 |
| Kto i bada i liczy, | 3,1415 |
| Myśliciel to wielki. | 926 |
| Mylić się zwykł jednakże | 5358 |
| Matematyk wszelki. | 97 |
***
| Był i jest i wieki chwalonym ów będzie, | 3,1415926 |
| który kół obwód średnicą wymierzył. | 53589 |
| Sławcie Archimeda, aby ów mąż wszędzie | 793238 |
| imię sławne na zawsze jako syn muz dzierżył. | 46264338 |
| Raz w maju, w drugą niedzielę | 3,14159 |
| Pi liczył cyfry pan Felek. | 26535 |
| Pomnożył, wysumował, | 89 |
| Cyferki zanotował, | 79 |
| Ale ma ich niewiele... | 3238 |
| Kto w mgłę i słotę wagarować ma ochotę? | 3,1415926 |
| Chyba ten, który ogniście zakochany, odziany wytwornie | 5358979 |
| Gna do nóg Bogdanki paść kornie | 323846 |
| Kto w mózg i głowę natłoczyć by chciał cyfer moc, | 3,141592653 |
| Ażeby liczenie ludolfiny trudnej spamiętać móc, | 589793 |
| To nam zastąpić musi słówka te litery suma, | 23846264 |
| Tak one utrwalej się do pamięci wszystkie wsuną. | 33832795 |
Kuć i orać, Kazimierz Cwojdziński (Parametr, 1930)
| Kuć i orać | 3,14 |
| w dzień zawzięcie, | 159 |
| bo plonów niema bez trudu. | 26535 |
| Złocisty szczęścia okręcie, | 897 |
| kołyszesz. | 9 |
| Kuć. | 3 |
| My nie czekajmy cudu. | 2384 |
| Robota | 6 |
| to potęga ludu. | 264 |
***
Inwokacja do Mnemozyny, Witold Rybczyński
| Daj, o pani, o boska Mnemozyno, | 3,14159 |
| pi liczbę, którą też zowią ponętnie ludolfiną, | 2653589 |
| pamięci przekazać tak, by | 7932 |
| jej dowolnie oraz szybko do pomocy użyć, gdy | 38462643 |
| się problemu nie da inaczej rozwiązać. | 383279 |
| Pauza - to zastąpić liczbami. | 50288 |
***
| Być! Z Tobą, z Twymi pomysłami | 3,14159 |
| za grosze świat bez miary | 26535 |
| poznawać. Wspólnymi myślami | 897 |
| ugaszczać los, co śle nenufary. | 93238 |
| Zeby chwilą tą radość siać. Lat | 462643 |
| nie pojmować źle, bo formują | 38327 |
| Wieczność Naszą - ta zniewala | 95028 |
| marności bytu, a kumulując | 8419 |
| uczucie i znając żarliwość, | 7169 |
| moc wieczorów zaczaruje | 399 |
| nas, uśniemy razem i - złość | 375105 |
| pokonamy, co - zasłaniać próbuje | 82097 |
| Siłę Najwyższą. Czas tnie piano dwugłosów... | 494459 |
| My się - jeszcze zrodzimy z chaosu! | 230781 |
***
O pi, Marta Jucewicz
| Jaś o kole z werwą dyskutuje, | 3,14159 |
| bo dobrze temat ten czuje. | 26535 |
| Zastąpił ludolfinę słowami wierszyka. | 8979 |
| Czy ty już odgadłeś, skąd zmiana ta wynika? | 32384626 |
***
Drink, James Jeans
| How I want a drink, | 3,1415 |
| alcoholic of course, | 926 |
| after the heavy chapters | 5358 |
| involving quantum mechanics. | 979 |
tłum: Jakże potrzebuję drinka - alkoholowego, rzecz jasna,
po ciężkich rozdziałach o mechanice kwantowej.
***
| How I wish | 3,14 |
| I could recolect | 159 |
| pi easily today! | 265 |
tłum: Jakże bym chciał dzisiaj łatwo przypomnieć sobie pi.
***
| Que j'aime a faire apprendre un nombre utile aux sages. | 3,1415926535 |
| Immortel Archimede, artiste ingenieur, | 8979 |
| qui de ton jugement peut priser la valeur? | 32384626 |
| Pour moi ton problème eut de pareils avantages. | 43383279 |
tłum: Chciałbym nauczyć tej liczby przydatnej oświeconym. Nieśmiertelny Archimedesie - artysto i inżynierze, kto według ciebie potrafił obliczyć jej wartość? Dla mnie ten problem ma same zalety.
| Раз и шутя, и скоро пожелаешь | 3,14159 |
| пи узнать число – так знаешь | 26535 |
tłum: Dla zabawy lub kiedy będziesz potrzebował poznać liczbę, będziesz ją znał.
Jeśli chcesz sprawdzić, gdzie w rozwinięciu liczby π występuje np. Twoja data urodzenia, zajrzyj na stronę, gdzie opublikowano pierwszy milion cyfr tego rozwinięcia:
http://gc3.net84.net/pi.htm .
Może zrobić to za Ciebie komputer na stronie:
http://www.facade.com/legacy/amiinpi .
Jeśli chcesz posłuchać rozwinięcia π, wiedząc, że każdej liczbie odpowiada pewna wysokość (częstotliwość) dźwięku, to melodii wygrywanej przez kolejne cyfry rozwinięcia π możesz posłuchać na stronie:
http://www.geocities.com/Vienna/9349/index.html .
Kolejne cyfry rozwinięcia liczby e
Liczby liter w kolejnych wyrazach odpowiadają kolejnym cyfrom rozwinięcia e. Znak "!" oznacza cyfrę 0. Niestety, dysponujemy jedynie angielskimi wersjami językowymi. Może ktoś pokusi się o polskie.
We present a mnemonic 2,718
to remember a constant in analysis. 281828
***
to memorize a constant so exciting 281828
that Euler exclaimed 459
"!" when it was found, 04235
yes, loudly "!" 360
My students perhaps 287
will compute e. 471
Use power or Taylor series, 35266
an easy summation formula, 2497
obvious, clear, elegant. 757
