Autor:
Krzysztof Omiljanowskipracownik IM UWr
Poziom edukacyjny:
gimnazjum
szkoła średnia z maturą
szkoła profilowana zawodowa
Dział matematyki:
geometria syntetyczna
W artykule prezentujemy kilkanaście zadań o rozetach, przy czym termin 'rozeta' jest wzięty z języka potocznego. Tylko w nielicznych zadaniach konieczne jest użycie trygonometrii (co wyraźnie zaznaczamy). Jeśli początkowe zadania okażą się za nudne lub za łatwe, to wystarczy zrobić tylko pięć z nich: O.n.o, O.n.p, O.n.p', W.o, W.3.p'.
We wskazówkach ukryte są rysunki do zadań, ale warto spróbować zrobić je najpierw samodzielnie.
Rozeta opisana na wielokącie
To nie jest trudne.
.
Rozeta wpisana w wielokąt
Jaka jest miara zaznaczonego kąta?
r2/2 +
1/8 .
r2/R . obwód t .
Podobne zadania w wersji 3D (nieco trudniejsze) można znaleźć w tekście: Rozeta opisana na wielościanie.
15 VII 2017 w wieku 40 lat zmarła Maryam Mirzakhani – genialna irańska matematyczka, pierwsza i jedyna dotąd kobieta, która otrzymała Medal Fieldsa. Miesięcznik "Nature" ogłosił ją Twarzą Nauki roku 2014. Przyczyną jej śmierci był rak piersi, z którym walczyła od czterech lat.
Co jest odpowiednikiem nagrody Nobla w matematyce? Medal Fieldsa, którym wyróżnia się wybitne osiągnięcia młodych naukowców. Przyznawany jest tylko osobom do 40. roku życia wraz z nagrodą w wysokości 15 000 dolarów kanadyjskich.
W sierpniu odbędzie się wyjazd nauczycieli p.n. „Matematyczna Armenia i Abchazja”. Zwiedzą m.in. słynne geometryczne bazaltowe parkietaże przestrzenne w Garni.
Tesselacja Woronoja – podział płaszczyzny z wyróżnionymi punktami na obszary w taki sposób, że wszystkie punkty z jednego obszaru mają bliżej do jednego z wyróżnionych punktów niż do jakiegokolwiek innego.
Błoto, szkliwo ceramiczne, skorupa bazaltowa podczas wysychania lub stygnięcia pękają, tworząc charakterystyczny podział na wypukłe wielokąty będące komórkami Woronoja.
Grobla Giganta w Irlandii, Pańska Skala w Czechach, rezerwat Hegyestű nad Balatonem czy polskie Organy Wielisławskie to najbardziej znane naturalne przestrzenne parkietaże bazaltowe graniastosłupami sześciokątnymi.
