Autor:
Krzysztof Omiljanowskipracownik IM UWr
Poziom edukacyjny:
gimnazjum
szkoła średnia z maturą
szkoła profilowana zawodowa
Dział matematyki:
geometria syntetyczna
W artykule prezentujemy kilkanaście zadań o rozetach, przy czym termin 'rozeta' jest wzięty z języka potocznego. Tylko w nielicznych zadaniach konieczne jest użycie trygonometrii (co wyraźnie zaznaczamy). Jeśli początkowe zadania okażą się za nudne lub za łatwe, to wystarczy zrobić tylko pięć z nich: O.n.o, O.n.p, O.n.p', W.o, W.3.p'.
We wskazówkach ukryte są rysunki do zadań, ale warto spróbować zrobić je najpierw samodzielnie.
Rozeta opisana na wielokącie
To nie jest trudne.
.
Rozeta wpisana w wielokąt
Jaka jest miara zaznaczonego kąta?
r2/2 +
1/8 .
r2/R . obwód t .
Podobne zadania w wersji 3D (nieco trudniejsze) można znaleźć w tekście: Rozeta opisana na wielościanie.
Zarząd Główny PTM ogłosił rok 2019 Jubileuszowym Rokiem Matematyki w setną rocznicę powstania Towarzystwa Matematycznego (2 IV 1919 w Krakowie) przekształconego potem w Polskie Towarzystwo Matematyczne.
Letnim wieczorem 1916 r. dwaj młodzi krakowianie Stefan Banach i Otton Nikodym na ławce na Plantach rozmawiali o matematyce. Do dyskusji włączył się przechodzący obok matematyk dr Hugo Steinhaus. Tak został odkryty niezwykły matematyczny talent Stefana Banacha, jednego z najwybitniejszych polskich uczonych.
Z okazji 100-lecia odzyskania przez Polskę niepodległości prezydent RP przyznał pośmiertnie Stefanowi Banachowi najstarsze i najwyższe polskie odznaczenie państwowe - order Orła Białego - za zasługi dla chwały, dobra i pożytku RP.
Z okazji 120 rocznicy urodzin Stefana Banacha w 2012 r. Narodowy Bank Polski wyemitował okolicznościowe monety z wizerunkiem tego wielkiego matematyka.
"Niezwykłe życie i genialna matematyka" to biografia najwybitniejszego polskiego matematyka uzupełniona unikatowymi dokumentami: listami, zdjęciami, fotokopiami świadectw szkolnych i wspomnieniami.
XXIX Zimowa Szkoła Matematyki w Lewinie Kłodzkim będzie nosiła temat "Matematyka niepodległej Polski". Zajęcia będą dotyczyły m.in. twierdzenia Banacha o punkcie stałym.
Twierdzenie Banacha o punkcie stałym stwierdza, że gdy położymy mapę Polski na ziemi gdzieś w Polsce, to jeden punkt na mapie pokryje się z odpowiadającym mu punktem na ziemi.
