Rozety: wpisana w wielokąt i opisana na wielokącie

Data ostatniej modyfikacji:
2016-03-22

Autor:

Krzysztof Omiljanowski

pracownik IM UWr

Poziom edukacyjny:

gimnazjum

szkoła średnia z maturą

szkoła profilowana zawodowa

Dział matematyki:

geometria syntetyczna

W artykule prezentujemy kilkanaście zadań o rozetach, przy czym termin 'rozeta' jest wzięty z języka potocznego. Tylko w nielicznych zadaniach konieczne jest użycie trygonometrii (co wyraźnie zaznaczamy). Jeśli początkowe zadania okażą się za nudne lub za łatwe, to wystarczy zrobić tylko pięć z nich: O.n.o, O.n.p, O.n.p', W.o, W.3.p'.
We wskazówkach ukryte są rysunki do zadań, ale warto spróbować zrobić je najpierw samodzielnie.

Rozeta opisana na wielokącie

Rozeta wpisana w wielokąt

Podobne zadania w wersji 3D (nieco trudniejsze) można znaleźć w tekście: Rozeta opisana na wielościanie.

Dodaj komentarz

Powrót na górę strony

Problem miesiąca

* 8 IV - początek strajku nauczycieli
* 90% - szkół wrocławskich strajkuje
* 2700 - pierwsza po studiach pensja
matematyka w szkole
* 7000 - pierwsza po studiach pensja
matematyka w korporacji
* 3200 - pensja matematyka po
pięciu latach pracy w szkole
* 10000 - pensja matematyka po
pięciu latach pracy w korporacji

Trudne słowo

Poparcia strajkującym nauczycielom udzielili: Rada IM UWr, Rada WMiI UWr oraz Komitet Główny OMJ.

Impreza miesiąca

Senat RP na wniosek Polskiego Towarzystwa Matematycznego ogłosił rok 2019 Rokiem Matematyki z okazji 100 rocznicy powstania Towarzystwa Matematycznego w Krakowie. W kwietniu w Senacie odbyła się konferencja "Matematyka - wyzwania przyszłości", a w maju będzie tam wystawa dotycząca osiągnięć polskiej matematyki.

Bohater miesiąca

30 IV kończy 100 lat równolatek PTM, wyborowy artylerzysta, wybitny szachista, wspaniały nauczyciel, lider opozycji antykomunistycznej, laureat nagrody im. Dicksteina oraz medalu Zasłużony dla Wrocławia - prof. Bolesław Gleichgewicht.
Plurimos Annos!

Pytanie miesiąca

Z wywiadu Romana Dudy z Bolesławem Gleichgewichtem:
- Gdybyś stanął przed młodymi i miał im coś powiedzieć z perspektywy swoich 100 lat: jak się mają w życiu zachować, do czego mają dążyć, co jest w życiu ważne, co byś im powiedział?
- Powiedziałbym im, że trzeba być porządnym człowiekiem, że trzeba być uczciwym i stawiać zawsze na walkę o dobro, o wolność, o demokrację i szczęście ludzi.

Słuchaj i oglądaj dalej

Lektura miesiąca

Z przedmowy Romana Dudy:
"Wspomnienia" Bolesława Gleichgewichta to książka barwnym językiem opisująca kilkanaście najbardziej dramatycznych lat w jego życiu, przepojona miłością do rodziny, matematyki i Polski, do polskiego języka i polskiej kultury.

Cytat miesiąca

Z zapisków studentki Marii Wanke z wykładu Algebry doc. Bolesława Gleichgewichta w roku 1970:
* Po wykładzie z geometrii różniczkowej została różniczka kredy.
* Teraz z różniczki kredy została nam nieskończenie mała wyższego rzędu.
* To A mi się coraz bardziej stylizuje i robi się coraz bardziej kręcone.
* Za daleko nie jedziemy, ale do r to możemy dojechać.
* Tymi kropkami zastąpię całą machinę indukcji.
* Jest to najbardziej ortonormalna z normalnych na świecie baz.
* Macierz nazywamy tak, jak się nazywa jej mąż. Jeżeli operator jest unitarny, to pani macierz jest też unitarna.

Arcydzieło miesiąca

Wiesław Saniewski kręci nowy film o Stefanie Banachu. Narratorem jest prof. Marek Bożejko. Część scen nagrywano w IM UWr. Premierę zaplanowano na wrzesień podczas jubileuszowego zjazdu PTM.