Loading [MathJax]/extensions/tex2jax.js

STRONA GŁÓWNA
MAPA PORTALU
KALENDARZ
O PORTALU
WYKRESownik Edytor wzorów TeXa

Wydaje się...

więcej informacji o tekście:

Krzysztof Omiljanowski

Wydaje się, że wykres funkcji

$f(x) =\frac{1}{2}x^2\left(1+\cos (2\pi x)\right)$

a) mieści się pod parabolą

y = x² Uzasadnij, że TAK.

b) ma 'górki' (maksima) w punktach styczności z tą parabolą
Uzasadnij, że NIE.

c) ma 'dołki' (minima) w punktach styczności z osią OX
Uzasadnij, że TAK.

d) ma maksima dla argumentów całkowitych
Uzasadnij, że NIE.

e) ma minima dla argumentów postaci k+0,5, gdzie k - całkowite
Uzasadnij, że TAK.

UWAGA! Uzasadnij powyższe fakty BEZ liczenia pochodnej.

A co się wydaje, gdy patrzymy na wykres tej funkcji?

$g(x) =1-\frac{1}{2}x^2\left(2-\cos\frac{2\pi}{x}\right)$

Co z powyższych obserwacji jest prawdą, a co się tylko wydaje?

Jak wygląda ten wykres 'z daleka' ?

Wskazówka: Sprawdź, że $g\left(\frac{1}{n}\right) - g\left(\frac{1}{n+1{/}4}\right) > 0$. Co to oznacza?

Dodaj komentarz

Powrót na górę strony

Impreza miesiąca

W kwietniu tradycyjnie odbywają się etapy centralne olimpiad naukowych. Trzymamy kciuki za wszystkich finalistów olimpiad: Matematycznej, Statystycznej, Informatycznej, Lingwistyki Matematycznej, Sztucznej Inteligencji a także innych olimpiad przedmiotowych.

czytaj dalej: o OI, o OM, o OLM, o OAI

Dowcip miesiąca

Na Prima Aprilis:

informatycznie
Ile miejsca zwolniło się w UE, odkąd wystąpiła z niej Wielka Brytania?

lingwistycznie
Co ma wspólnego pokój dziecinny i Bolesław Chrobry?

geograficznie
Województwo podkarpackie graniczy ze Słowacją od południa. A przed południem z kim graniczyło?

sportowo
Jaki jest ulubiony klub piłkarski blondynki? L'Oreal Madryt.

Arcydzieło miesiąca

Wykonaj fantazyjny model sześciokąta w technice kumiko.

Problem miesiąca

Rozwiąż sudoku.

rozwiąż więcej

Trudne słowo

Nazwa sudoku pochodzi od japońskiego wyrażenia od sūji wa dokushin ni kagiru, co znaczy cyfry muszą być pojedyncze. Zasady przypominają kwadrat łaciński badany przez średniowiecznych matema-tyków, ale w sudoku cyfry nie mogą się powtarzać nie tylko w żadnym wierszu ani kolumnie, ale także w małych podkwadratach.

Pytanie miesiąca

Ile jest możliwości (zgodnego z zasadami) wypełnienia diagramu sudoku?

6 670 903 752 021 072 936 960
to ponad 6,5 tryliarda.

Gdyby sprawdzenie poprawności każdego z tych diagramów zajmowało sekundę i robiłbyś to non stop przez 100 lat, to jaki procent wszystkich diagramów byś sprawdził?

Lektura miesiąca

To zabawny samouczek, który zaczynając się niewinnie intrygującą historyjką, krok po kroku, poczynając od najłatwiejszych łamigłówek, prowadzi nas w szpony, nie bójmy się użyć tego słowa, uzależnienia.