Każdy słyszał (a jeśli nie, może o tym przeczytać na Portalu - tutaj), że w teorii relatywistycznej, czyli szczególnej teorii względności Einsteina, prędkość światła w próżni jest maksymalną możliwą do osiągnięcia prędkością. Prędkości innych cząstek materialnych są zawsze mniejsze. Można to łatwo wyliczyć stosując prawo dodawania prędkości cząstek relatywistycznych.
Prędkość światła w próżni c = 299 792 458 m/s [tex]\approx[/tex] 3.108 m/s jest uniwersalną stałą fizyczną. Relatywistyczne prawo dodawania prędkości jednakowo skierowanych v1 i v2 określa wzór: [TEX]v_1 \oplus v_2 = \frac{v_1+v_2}{1+\frac{v_1v_2}{c^2}} .[/TEX]
Używając tej formuły, wykonaj następujące rachunki, które uzasadniają własności prędkości relatywistycznych. Pokaż, że:
1. c [tex]\oplus[/tex] c = c,
2. dla dowolnego v mamy: c [tex]\oplus[/tex] v = c,
3. dla dowolnych v1, v2 < c mamy: v1 [tex]\oplus[/tex] v2 < c.
Pytanie. Dlaczego w klasycznej fizyce dla małych (tzn. jakich?), jednakowo skierowanych v1, v2 za ich wypadkową uznajemy ich sumę? Jaki błąd możemy wówczas popełnić? Przy jakich prędkościach przekracza on 10%?
| Uwaga (dla nauczycieli). |
Czy wiesz, kto z wrocławskich matematyków został uwiecz-niony na tym znakomitym portrecie w piżamie? Kto jest autorem tego obrazu? Gdzie można go obejrzeć?
Jako młody chłopak Knaster ożenił się z poznaną w Paryżu Marią Morską - muzą Skaman-drytów (zm. w 1945 roku). W czasach wrocła-wskich jego drugą żoną była Regina Lewandowska. Pierwszej żonie Knastera poświęcona jest książka Hanny Faryny-Paszkiewicz "Opium życia".
Steinhaus twierdził, że nazwisko Knaster brzmi w dopeł-niaczu Knastra, a sam Knaster upierał się przy formie Knastera. 
