Lilavati

Lilavali znaczy w sanskrycie "czarująca". Skąd taki dziwny tytuł dla książki o matematyce? Został zaczerpnięty z dzieła XII-wiecznego hinduskiego matematyka Bhâskary, który swoje wielkie dzieło "Siddhânta" (tzn. doktryna) dedykował córce, o imieniu właśnie Lilavati. I taka też jest matematyka prezentowana w pierwszym polskim zbiorze rozrywek matematycznych.

Książka zawiera anegdoty, gry, ciekawostki i intrygujące zadania matematyczne. Jej pierwsze wydanie w 1926 roku było pionierskie w polskiej popularyzacji matematyki i stanowiło lekturę obowiązkową wszystkich uczniów o zainteresowaniach matematycznych. Mimo wielu lat, jakie upłynęły od tamtych czasów, książka w ogóle się nie zestarzała, nadal jest wznawiana i znajduje rzesze czytelników wśród dzieci i młodzieży. Znalazła też stałe miejsce w biblioteczkach wszystkich nauczycieli matematyki. Jej popularności nie osłabił nawet fakt (a może wręcz się do tej popularności przyczynił), że w 1951 roku wszystkie utwory Jeleńskiego zostały objęte zapisem cenzury i podlegały natychmiastowemu wycofaniu z bibliotek.

Książka skierowana jest głównie do młodzieży i to na każdym poziomie szkolnej edukacji. Może służyć jako samodzielna lektura dla ucznia zainteresowanego matematyką (młodsze dzieci mogą czytać ją wspólnie z rodzicami), może też być wykorzystana przez nauczyciela jako pomoc dydaktyczna, tym bardziej, że na końcu wymienił zadania, które mogą być przydatne w szkole, z podziałem na lata nauki i dziedziny matematyki.

W każdym z siedmiu rozdziałów miłośnik matematyki znajdzie coś, co go zainteresuje i wciągnie bez reszty. O ich zawartości informują już same tytuły:

• Anegdoty matematyczne i zadania anegdotyczne
• Ciekawe właściwości liczb i działań matematycznych
• Figury magiczne
• Pseudaria (tu znajdziemy złudzenia, paradoksy i sofizmaty)
• Odgadnienia
• Z tajników szachownicy, kart i domina
• Gry, zabawy, łamigłówki, sztuki i figle matematyczne.

Pierwszy, najobszerniejszy rozdział to zbiór zadań z różnych czasów i stron świata. Dowiemy się z niego, jak pewien Arab podzielił między synów stado wielbłądów, jak wyznaczyć północ za pomocą analogowego zegarka,  jakie zadanie pozostawił przechodniom Diofantos na swoim nagrobku, dlaczego można szybko zbankrutować, płacąc furmanowi za każdy kolejny kilometr jazdy odpowiednio 1 grosz, 2 grosze, 4 grosze itd, jak sprawdzić, ile wody jest w beczce i jak ją przelewać do mniejszych naczyń, aby odmierzyć zadaną jej ilość. Takich zadań jest ponad 100. Do ich rozwiązania wystarczy elementarna wiedza z arytmetyki i geometrii, ale przyda się też pomysłowość i kreatywność. Pod zadaniami przytoczone są odpowiedzi, wskazówki i komentarze, a rozwiązania niejednokrotnie swoją prostotą potrafią zaskoczyć nawet wytrawnych matematyków.

Kolejny rozdział opowiada o magicznych własnościach liczb i podaje rozmaite tricki ułatwiające działania na nich. Niektóre fakty są bardzo proste do wyjaśnienia, a mimo to bywają zaskakujące, np. to, że jeśli od liczby odejmiemy sumę jej cyfr, to wynik będzie podzielny przez 9. W kolejnym rozdziale autor skupia się na magicznych własnościach figur. Poznajemy różne rodzaje kwadratów magicznych, ich własności i sposoby ich budowania, a potem także magiczne wielokąty, gwiazdy i koła. Na konieć autor nie stroni także od magicznych brył.

Tytuł czwartego rozdziału nawiązuje do pewnego mniej znanego dzieła Euklidesa, w którym zawarł on rozmaite błędne rozumowania (zwane sofizmatami), przydatne dla stawiających pierwsze kroki w nauce geometrii. Ich zadaniem było rzecz jasna wskazać popełnione w nich błędy. W tej części książki znajdujemy wiele zadziwiających złudzeń optycznych oraz pozornie poprawnych rozumowań, które prowadzą do absurdalnych wniosków, sprzecznych z elementarną wiedzą (to właśnie są sofizmaty), a także rozumowań stojących w jawnej sprzeczności z intuicją, ale za to poprawnych (to są paradoksy).

W trzech ostatnich rozdziałach autor opisuje szereg gier i zabaw arytmetycznych, karcianych, szachowych, warcabowych, wykorzystujących domino, sznurek, zapałki,  labirynty i rozcinanie kartki papieru, a także takie klasyczne łamigłówkiki jak piętnastka czy wieże z Hanoi. Dzięki nim czytelnik skutecznie poćwiczy swój umysł i dostarczy mu przyjemnej rozrywki zarówno w długie samotne wieczory, w czasie nudnych podróży jak i w gronie przyjaciół. Książkę kończą zabawne żarty matematyczne i zagadki lateralne.