Przyjazna matematyka

To seria kolorowych zeszytów dotyczących "Parkietaży", czyli różnych typów szczelnego wypełnienia płaszczyzny oraz "Najstarszych twierdzeń", czyli czyli pierwszych twierdzeń z zakresu geometrii elementarnej sformułowanych i udowodnionych przez starożytnych Greków. Zawartość wszystkich zeszytów inspirowana jest eksponatami z wystawy „Przyjazna matematyka” prezentowanej w centrum nauki i techniki Explora Park w Wałbrzychu.

Seria "Parkietaże" składa się z trzech zeszytów, w których pokryć płaszczyzny dokonuje się zarówno wielokątami, jak i figurami o fantazyjnych kształtach, ale podlegających ściśle określonym regułom.

Mozaiki bliźniacze

To kolorowo ilustrowany zeszyt opisujący parkietaże płaszczyzny wielokątami. We wstępie podano definicje i przykłady podstawowych typów parkietaży wielokątnych (foremnych, półforemnych i nieforemnych, regularnych i nieregularnych, okresowych i nieokresowych). Następnie opisano sposób konstrukcji dla danego parkietaża wielokątnego, jego mozaiki dualnej, polegającej na zamianie ról węzłów i kafelków. Takiej transformacji poddano kilkanaście rozmaitych parkietaży. Dołączono też czyste szablony do tworzenia własnych projektów.

Mozaiki Eschera

Są to regularne i okresowe parkietaże płaszczyzny wykonane zupełnie nieregularnymi kafelkami. Mistrzem takich parkietów był holenderski grafik Mauritis Escher i stąd wzieła się ich nazwa. W tym kolorowo ilustrowanym zeszycie na przykładach kilkunastu parkietaży (np. baranimi głowami, postaciami Chińczyka, pasterza czy sylwetkami kangura lub smoka) poznajemy reguły projektowania takich kształtów. Dzięki nim te fantazyjne kafelki idealnie pasują jedne do drugich i szczelnie wypełniają płaszczyznę. Korzystając z własności symetrii translacyjnej, osiowej lub obrotowej możemy z łatwością projektować kafelki własnego pomysłu.

Mozaiki Penrose’a

W tym kolorowo ilustrowanym zeszycie poznajemy przykłady nieokresowych parkietaży wielokątnych, czyli takich, które nie są powtórzeniami jakiegoś wybranego mniejszego fragmentu. Matematycy podejrzewali istnienie takich parkietaży, ale pierwsze przykłady udało się znaleźć dopiero w drugiej połowie XX wieku. Początkowo składały się one z wielu kafelków dziwnych kształtów, ale w końcu Roger Penrose’a wykazał, że do otrzymania takiego parkietu wystarczą dwa bardzo proste kafelki: albo dwa różne równoległoboki, albo wypukły i wklęsły deltoid. W zeszycie zawarto wiele doświadczeń związanych z projektowaniem parkietaży za pomocą tych właśnie płytek.

Seria "Najstarsze twierdzenia" składa się na razie z jednego zeszytu.

Twierdzenie Pitagorasa

Kolorowo ilustrowany zeszyt zawiera kilkanaście algebraicznych i geometrycznych dowodów twierdzenia Pitagorasa oraz wzorów inspirowanych nimi parkietaży płaszczyzny. Ponadto opisano w nim kilka zagadnień wynikających z tezy tego twierdzenia: konstrukcje fraktalnych drzew pitagorejskich, konstrukcję odcinków o długościach będących pierwiastkami kwadratowymi z liczb naturalnych za pomocą ślimaka pitagorejskiego, ciekawostki dotyczące trójkątów i kwadratów pitagorejskich oraz tzw. figuralne twierdzenia Pitagorasa dotyczące dowolnych figur podobnych zbudowanych na bokach trójkąta prostokątnego. Na końcu zamieszczono pięć zestawów puzzli, pozwalających przeprowadzić eksperymentalne dowody twierdzenia Pitagorasa.