Jak obliczyć stan zdrowia

Małgorzata Bogdan (z domu Wala) jest absolwentką XIV LO we Wrocławiu (matura 1985) i matematyki na Wydziale Podstawowych Problemów Techniki PWr. W młodości odnosiła sukcesy jako znakomita pływaczka i wioślarka (mistrzostwo Polski młodzików w stylu motylkowym 1976, 1977; mistrzostwo Polski juniorów w wioślarstwie 1984, 1985; mistrzostwo Polski uczelni technicznych w pływaniu 1986, 1988, 1990; udział w polskiej drużynie narodowej ratownictwa wodnego 1987; mistrzostwo Polski w kategorii masters w stylu motylkowym i grzbietowym 2011). Obecnie jest profesorem na Wydziale Matematyki i Informatyki UWr, gdzie zajmuje się głównie tworzeniem modeli matematycznych na potrzeby służby zdrowia. Wypromowała pięcioro doktorów. Prywatnie jest żoną profesora matematyki na PWr Krzysztofa Bogdana i mamą trójki dorosłych już dzieci.

W ostatnich latach profesor Bogdan kierowała polskim zespołem w międzynarodowym projekcie unijnym, którego celem było opracowanie nowych metod badań klinicznych do oceny skuteczności terapii w leczeniu chorób rzadkich oraz przydziału pacjentów do terapii spersonalizowanych. Grupa statystyków pod jej kierunkiem opracowała metody statystyczne do identyfikacji genetycznych biomarkerów istotnych przy klasyfikacji pacjentów i przewidywaniu skuteczności terapii. Tego typu badania wymagają oczywiście współpracy ekspertów z różnych dziedzin nauki (np. medycyny i biotechnologii), ale na czym polega w nich rola matematyka?

Dostępne współcześnie bazy danych, które zawierają kliniczne i środowiskowe informacje o wielu pacjentach, dają duże nadzieje na opracowanie nowych metod wczesnej diagnostyki oraz przewidywania reakcji pacjenta na terapię tylko na podstawie analizy tych danych. Znajdując istotne powiązania między pewnymi cechami, można łatwo i szybko przewidzieć, jak dany pacjent zareaguje na daną formę terapii. Jednak efektywna i precyzyjna analiza tych ogromnych zbiorów danych jest niezwykle trudna. Są one wewnętrznie zróżnicowane i niejednolite, a liczba zmiennych sięga kilku milionów. Ich obróbka wymaga stworzenia zupełnie nowych narzędzi analizy statystycznej oraz dokonania opisu własności i ograniczeń tychże narzędzi (tu wchodzą w grę badania teoretyczne oraz empiryczne z wykorzystaniem symulacji komputerowych). Opracowane metody są następnie wykorzystywane do tworzenia modelu statystycznego implementowanego w postaci prostego, efektywnego i ogólnodostępnego (także dla niespecjalistów) pakietu statystycznego.

Największym wyzwaniem, z jakim musi sobie poradzić matematyk w takiej sytuacji, jest tzw. klątwa wielowymiarowości. Na czym ona polega? Mówimy o niej wtedy, gdy liczba parametrów dopasowywanego do zestawu danych modelu statystycznego jest porównywalna z liczbą obserwacji, jakie mamy do dyspozycji, lub nawet od niej większa. Zastosowanie w takiej sytuacji standardowych metod sprawia, że mamy do czynienia z niestabilnymi estymatorami poszukiwanych parametrów, co zwykle prowadzi do stosunkowo dużej liczby tzw. fałszywych odkryć, czyli niedostatecznej efektywności wykrywania rzeczywistych czynników mających wpływ na rozwój symptomów choroby oraz niskiej skuteczności predykcyjnej budowanych modeli statystycznych.

Opracowane przez polskich naukowców nowatorskie metody statystyczne umożliwiły identyfikację istotnych zmiennych wpływających na ważne cechy medyczne, co pozwoliło na redukcję wymiaru zbioru danych, zwiększyło skuteczność przewidywań na podstawie stworzonego modelu i w efekcie pozwoliło poradzić sobie z klatwą wielowymiarowości. Dzięki temu powstał relatywnie prosty i efektywny pakiet statystyczny do wyszukiwania istotnych markerów genetycznych w badaniach asocjacyjnych całego genomu populacji pacjentów (GWAS - genome-wide association studies).

https://nicprostszego.wordpress.com/2014/07/27/abc-badan-asocjacyjnych/

Metodę tę wykorzystano np. do identyfikacji istotnych zmiennych i budowy prostego modelu statystycznego dla wnioskowania o konieczności natychmiastowej operacji z poziomu płytek krwi u pacjentów po poważnych wypadkach. Jeśli pacjent jest w stanie krytycznym, w walce o jego zdrowie i życie liczy się każda minuta. Proste badanie krwi można wykonać już podczas przewozu w karetce, a model statystyczny wskaże poziom płytek istotny dla kwalifikacji do natychmiastowej operacji. Model ten został zbudowany na zlecenie i z wykorzystaniem danych grupy szpitalnej TraumaBase z Paryża. Metody redukcji wymiaru zbioru danych opracowane przez grupę prof. Bogdan dla danych medycznych znalazly też zastosowanie do analizy danych... finansowych i po wprowadzeniu modyfikacji zostały wykorzystane do optymalizacji portfela inwestycyjnego.