Poniżej prezentujemy unikatowy kalendarz matematyczny opracowany przez Ryszarda Rudnickiego - pasjonata arytmetyki, emerytowanego nauczyciela matematyki, absolwenta UMK w Toruniu, 7-krotnego laureata konkursów zadaniowych czasopisma "Matematyka", autora 3 tomów fraszek i aforyzmów, a także ciekawych zadań i łamigłówek arytmetycznych. Ten dziarski dziś już osiemdziesięciolatek podjął godne uznania, ale przede wszystkim naśladowania arytmetyczne wyzwanie - od kilku lat tworzy matematyczne kalendarze.
W myśl rzymskiej zasady Verba volant, exempla trahunt! (słowa ulatują, przykłady pociągają) zapraszamy innych miłośników arytmetyki oraz całe klasy szkolne do podjęcia rękawicy i tworzenia własnych matematycznych kalendarzy (na rok 2018 i kolejne lata). Zasady są proste, ale wyzwanie nie jest łatwe. Wymaga uporu i pomysłowości. Najciekawsze kalendarze nagrodzimy i opublikujemy.
W kalendarzu matematycznym stosuje się sześć działań dwuargumentowych: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, potęgowanie i pierwiastkowanie kwadratowe oraz nawiasy. Ponadto dopuszczalne jest stosowanie pięciu operacji jednoargumentowych:
- branie liczby przeciwnej,
- silnia, tzn. 0!=1, n! = 1·2·...·n, dla n całkowitych dodatnich,
- słabnia, tzn. 0?=0, n? = 1+2+...+n, dla n całkowitych dodatnich,
- podłoga, tzn. |_ k _| = n, gdy n<k<n+1, gdzie n jest naturalne, a k dodatnie
- sufit, tzn. |‾ k ‾| = n+1, gdy n<k<n+1, gdzie n jest naturalne, a k dodatnie.
Ponadto każdy numer dnia w roku 2018 jest utworzony z osobnych cyfr 2, 0, 1, 8 (nie z liczb) użytych w tej kolejności za pomocą podanych wyżej działań. Każda cyfra musi zostać użyta i to tylko raz.
[tex] 2018 = \left ((2?) \cdot \left (\left ((0!+1)? \right )! \right )? \right )? + \lfloor \sqrt8 \rfloor [/tex]
| STYCZEŃ | LUTY |
|
1 = 2·0 + 1^8 2 = 2 + 0·1·8 3 = 2? + 0·1·8 4 = 2^(0·1) + |‾√8‾| 5 = 2 + 0 + √(1+8) 6 = (2+0) · √(1+8) 7 = 2·0 – 1 + 8 8 = 2·0·1 + 8 9 = 2·0 + 1 + 8 10 = 2·0!·1 + 8 11 = 2·0! + 1 + 8 12 = 2? + 0 + 1 + 8 13 = 2? + 0! + 1 + 8 14 = (2?)! + 0·1 + 8 15 = (2?)! + 0 + 1 + 8 16 = (2?)! + 0! + 1 + 8 17 = (2?) · (0!+1)? + 8 18 = 2·(0+1+8) 19 = (2?+0!)? + 1 + 8 20 = 2·(0!+1+8) 21 = (2?) · (0–1+8) 22 = 2·((0!+1)? + 8) 23 = 2 + (-0! – 1 + 8) 24 = (2?) · (0·1 + 8) 25 = -(2?) + (0–1+8)? 26 = -2 + (0–1+8)? 27 = (2?) · (0+1+8) 28 = (2? + 0!) · (-1 + 8) 29 = 2 – 0! + (-1+8)? 30 = 2 + 0 + (-1+8)? 31 = 2 + 0! + (-1+8)? |
32 = (2? + 0!) · 1·8 33 = -(2+0+1) +8? 34 = (2?)! + 0 + (-1+8)? 35 = ((2?)! – 0!) · (-1+8) 36 = 2·0·1 + 8? 37 = 2·0 + 1 + 8? 38 = 2 + 0·1 + 8? 39 = 2? + 0·1 + 8? 40 = ((2?)! – (0·1)!) · 8 41 = -(2?+0!) + (1+8)? 42 = (2?)! · (-(0–1)!+8) 43 = -2 + 0 + (1+8)? 44 = -(2^0) + (1+8)? 45 = 2·0 + (1+8)? 46 = (2·0)! + (1+8)? 47 = 2 + 0 + (1+8)? 48 = 2 + 0! + (1+8)? 49 = 2? + 0! + (1+8)? 50 = (2?)! –0! + (1+8)? 51 = (2?)! (0+1+8)? 52 = (2?)! + 0! + (1+8)? 53 = -2 + (0!+1+8)? 54 = -|_√2_| + (0!+1+8)? 55 = (2+0·1+8)? 56 = |_√2_| + (0!+1+8)? 57 = 2 + (0!+1+8)? 58 = 2? + (0!+1+8)? 59 = (2?+0!)! – 1 +8?
|
Karty kolejnych miesięcy matematycznego kalendarza na rok 2018 zamieszczamy poniżej w rękopisie autora. Kliknij, aby powiększyć.
KONKURS
ROZSTRZYGNIĘCIE KONKURSU
Poniżej podajemy rozwiązania uzyskane w konkursie i nazwiska laureatów. Wszyscy otrzymali m. in. Kalendarze matematyczne na rok szkolny 2018/2019 wydane przez Instytut Matematyczny UWr. Gratulujemy!
23 XII był 358 dniem roku 1948. Mamy zatem
możliwe rozwiązania
laureaci konkursu