Wieża Matematyczna na szczycie gmachu głównego Uniwersytetu Wrocławskiego jest jedyną powstałą z trzech, jakie miały wieńczyć ten budynek. Jego plany powstały w 1728 roku, gdy jezuici zaczęli wznosić nad Odrą nowy, wspaniały gmach swojej akademii. Planowali, że będzie miał trzy wieże: wysoką - Zegarową na środku i po bokach dwie mniejsze, zachodnią - Matematyczną i wschodnią - Astronomiczną (to w niej miało się mieścić obserwatorium). Jednak zaprojektowana z rozmachem budowla nigdy nie została ukończona, a wschodnie skrzydło budynku nigdy nie powstało. Widać to wyraźnie w dzisiejszej asymetrii całego kompleksu. Z tego powodu uniwersyteckie obserwatorium astronomiczne ulokowano na najwyższej kondygnacji Wieży Matematycznej, a na jej tarasie umieszczono obserwatorium meteorologiczne, które prowadziło systematyczne obserwacje i pomiary przez ponad 100 lat.
Szczyt latarni Wieży Matematycznej zwieńczony jest modelem sfery armilarnej - przyrządu, który pozwalał zilustrować ruchy ciał niebieskich w taki sposób, w jaki widzimy je, stojąc w dowolnym miejscu kuli ziemskiej (był to więc pierwowzór późniejszego planetarium).
Restaurację Wieży Matematycznej ukończono w maju 2000 roku. Do budynku Uniwersytetu wchodzimy przez zdobione złotymi okuciami wrota i dalej po marmurowych schodach oraz pod bogato zdobionymi sklepieniami tzw. wejścia cesarskiego. Choć wieża ma zaledwie 40 m wysokości i wcale nie jest najwyższym obiektem widokowym Wrocławia (np. Mostek Czarownic w położonym nieopodal kościele św. Marii Magdaleny, będącym obecnie katedrą kościoła polsko-katolickiego, wisi na wysokości 45 m, taras widokowy na wieży kościoła garnizonowego św. Elżbiety znajduje się na wysokości 75 m, a taras na północnej wieży katedry św. Jana Chrzciciela - na wysokości 90 m), roztacza się z niej piękna panorama na Odrę i jej wyspy, na dachy i wieże Starówki i Ostrowa Tumskiego oraz na odległe, charakterystyczne punkty miasta (np. Halę Stulecia na wschodzie i Most Milenijny na zachodzie). Przy dobrej widoczności widać nawet pasma Sudetów.
Swoje wrażenia z wizyty na Wieży Matematycznej w lecie 1800 roku w liście do brata tak opisywał młody John Quincy Adams - późniejszy prezydent Stanów Zjednoczonych: Z wieży obserwatorium rozciąga się piękny widok rozległej równiny, na której Wrocław jest położony, i odległych gór, które ją ograniczają, co oglądaliśmy tym lepiej, że mają świetne szkła powiększające.
Na tarasie wieży w narożnikach balustrady stoją cztery posągi dłuta znanego niemieckiego rzeźbiarza pracującego na Śląsku - Franza Josepha Mangoldta - symbolizujące dyscypliny akademickie. Teologia - w rękach trzyma krzyż i księgę, Filozofia – globus i cyrkiel, Temida – wagę szalkową i papieską tiarę, a Medycyna - wężową laskę Eskulapa.
Tymczasem utworzona w 1702 roku Akademia Leopoldyńska miała tylko dwa fakultety: teologii katolickiej i filozofii. Najwidoczniej starania jezuitów o utworzenie tu fakultetów medycyny i prawa nie powiodły się, bo Leopoldina do końca pozostała uczelnią dwuwydziałową. Nowe dyscypliny naukowe (teologię ewangelicką, prawo i medycynę) wprowadzono dopiero po zajęciu Śląska przez Prusy i przekształceniu akademii jezuickiej w pruski uniwersytet państwowy w 1811 roku.
Funkcjonowało w obrębie uniwersyteckiego Wydziału Filozofii od 1790 roku. Jego założycielem i pierwszym dyrektorem został urodzony w Jaworze późniejszy absolwent gimnazjum w Legnicy i Akademii Leopoldyńskiej (wykształcony także w Wiedniu) matematyk, fizyk i astronom - Longinus Anton Jungnitz (1764-1831) - jego portret z XVIII w. zaginiony w czasie II wojny światowej i odzyskany w 2001 roku wisi w pomieszczeniach Wieży Matematycznej (zdjęcie obok). To on wyposażył obserwatorium w pierwsze instrumenty własnego pomysłu: teleskopy Newtona, lustra kaustyczne, zwierciadła wklęsłe, mikrometr do mierzenia odległości gwiazd, kwadrant z meridianą - fot. 5 i 9 poniżej (o meridianie więcej piszemy tutaj), pompę powietrzną i kilka maszyn elektrycznych.
Po śmierci Jungnitza kierownictwo obserwatorium formalnie przejął matematyk Ernest Scholz, ale faktycznym szefem był Heinrich Ludwig Bogusławski, który dokonał na wieży wielu ciekawych obserwacji, np. 20 IV 1835 roku odkrył kometę teleskopową, za co otrzymał medal od króla duńskiego i nagrodę Akademii Paryskiej. Następcą Bogusławskiego był Johann Gottfrid Galle – odkrywca Neptuna, wewnętrznych pierścieni Saturna i trzech komet, o którym więcej piszemy tutaj. W 1852 roku przebudował wieżę i kupił nowe instrumenty, m.in. instrument przejściowy Dollonda z obiektywem o średnicy 68 mm i heliometr Fraunhofera z obiektywem 72 mm.
Z czasem prowadzenie nocnych obserwacji astronomicznych na wieży stało się bardzo trudne ze względu na zadymienia i znaczne naświetlenie powietrza nad miastem, dlatego kolejny kierownik obserwatorium Julius Franz przeniósł je na położoną na Odrze wyspę, a na początku XX wieku Aleksander Wikens zbudował nowy pawilon obserwatorium w Parku Szczytnickim, gdzie dziś mieści się Instytut Astronomiczny Uniwersytetu Wrocławskiego (ul. Kopernika). Współcześnie uniwersyteckie obserwatorium astronomiczne znajduje się w Białkowie pod Wołowem. Powstało ono na przełomie XIX i XX wieku w prywatnym majątku Belkawe należącym do Leo Wutchichowsky'ego. W 1932 roku zostało przejęte przez Uniwersytet wraz z głównym instrumentem - refraktorem Reinfeldera-Repsolda.
Więcej o losach wrocławskiego obserwatorium można dowiedzieć się z książki Jarosława Włodarczyka i Reimunda Torge "Astronomia w dawnym Wrocławiu. Ludzie i instrumenty".
W 1945 roku podczas oblężenia Wrocławia latarnia i dach wieży uległy zniszczeniu. W 1956 roku zabytkowe przyrządy astronomiczne wywieziono z Wrocławia i trafiły jako depozyt na Uniwersytet Jagielloński. W maju 2000 roku Uniwersytet Wrocławski odzyskał 36 z 40 eksponatów. Ponownie można je dziś podziwiać eksponowane na Wieży. Są to m.in.:
- XIV-wieczne astrolabium (najstarszy eksponat w muzeum) - fot. 1,
- globus nieba z wytłaczanej blachy miedzianej, pokryty olejnymi malowidłami przedstawiającymi gwiazdozbiory, wykonany w 1699 roku w pracowni Erhardta Weigla - znanego astronoma i protektora Leibniza (w miejscu gwiazd znajdują się małe otworki, więc gdy w oświetlonym pomieszczeniu zaglądamy do środka globusa przez specjalne większe otwory, widzimy realistyczny układ konstelacji na ciemnym niebie) - fot. 2,
- pudełkowy analematyczny zegar słoneczny z drugiej połowy XVII wieku, wykonany w pracowni Charlesa Blouda we Francji - fot. 3,
- pochodzący z Norymbergi XVIII-wieczny wielokrotny zegar słoneczny na sześcianie - fot. 4,
- XVIII-wieczny kwadrant ścienny o promieniu 162 cm pochodzący z obserwatorium w Żaganiu z lunetą dająca 26-krotne powiększenie - fot. 5,
- koło repetycyjne w żelaznej ramie wykonane w monachijskiej pracowni Utzschneidera-Libherra na początku XIX wieku, służyło do obserwacji szerokości geograficznej - fot. 6,
- instrument uniwersalny wykonany w monachijskiej pracowni Utzschneidera-Libherra, służący do pomiaru kątów w astronomii i geodezji - fot. 7,
- cyrkiel proporcjonalny Galileusza - fot. 8,
- cyrkiel proporcjonalny z zestawem cyrkli mierniczych z paryskiej pracowni Noela Carocheza z XIX wieku,
- instrument przejściowy z pracowni Petera Dollonda służący do obserwacji pozycyjnych gwiazd.
Niestety, w Krakowie pozostał cenny zegar z globusem ziemskim i niebieskim wykonany ok. roku 1800 w pracowni J.G. Ewalda Sechtinga we Wrocławiu oraz miedziana płytka z 3,5 mm otworem stanowiąca część meridiany.
Obecnie na Wieży Matematycznej znajduje się również galeria portretów wszystkich powojennych rektorów Uniwersytetu (z wyjątkiem aktualnego - rządzących wieszać nie wypada).
Wieża wchodzi w skład Muzeum Uniwersyteckiego wraz z aulą Leopoldina, Oratorium Marianum i salą Longchampsa. Jest popularnym punktem turystycznym i widokowym. Muzeum czynne jest codziennie w godz. 10-15:30 (kasy do 15). Wejście na wieżę jest możliwe tylko przy zakupie biletu do przynajmniej jednej historycznej sali w gmachu głównym przy pl. Uniwersyteckim. Bilet normalny kosztuje 10 zł, a ulgowy 6 zł. Studenci i pracownicy Uniwersytetu Wrocławskiego wchodzą za darmo po okazaniu legitymacji.