Przed przeczytaniem tego tekstu koniecznie trzeba zrobić poprzednie
zadania stąd Studnia egipska (1).
Hieroglify - pismo starożytnych Egipcjan - odczytano dopiero w XIX
wieku. Było wiele wątpliwości jak interpretować pewne znaczki-robaczki.
Do dziś nie wszystkie odszyfrowano precyzyjnie.
Dlatego do wielu tłumaczeń należy podchodzić z pewnym sceptycyzmem,
niektóre tłumaczenia tworzą nowe mity.
Oto przykład na podstawie jednego z papirusów:
PROBLEM 1
Dawno, dawno temu w starożytnym Egipcie
do studni
wpadł 2 metrowy drąg.
Wpadł też 3 metrowy drąg.
Skrzyżowały się na wysokości 1 m od dna
studni.
Jaka szeroka była ta studnia?
ROZWIĄZANIE
Stosując tw. Pitagorasa, obliczamy:
- wysokość, na jakiej opiera się niebieski drąg,
- wysokość, na jakiej opiera się zielony drąg.
Dalej oznaczmy przez x' i
x'' części
odcinka x.
Z podobieństwa zaznaczonych trójkątów mamy:
Podobnie dla drugiej pary trójkątów mamy:
Ponieważ x' + x'' = x, wstawiając tu
powyższe wyniki mamy:
Jest to równanie z jedną niewiadomą x.
Dzieląc przez x i przekształcając,
dostajemy:
Podnosząc dwukrotnie do kwadratu
i przekształcając, otrzymamy:
x 8 - 22 x 6
+ 163 x 4 - 454 x 2 + 385 = 0 ,
czyli równanie stopnia ósmego, które można sprowadzić do równania stopnia
czwartego.
Wzory na rozwiązania takich równań odkryto dopiero w XVI wieku.
W XX wieku nauczono tych wzorów maszyny.
|