Komitet EGMO (European Girls’ Mathematical Olympiad)
e-mail: office.egmo2016@gmail.com
10-15 IV 2018 Florencja (Włochy)
Inspiracją tego konkursu była Chińska Olimpiada Matematyczna Dziewcząt (CGMO), która organizowana jest od 2002 roku. Styl zawodów jest wzorowany na Międzynarodowej Olimpiadzie Matematycznej. Celem EGMO jest odkrywanie i wspieranie utalentowanych młodych kobiet oraz zainteresowanie uczennic rozwijaniem zainteresowań naukami ścisłymi.
Na EGMO każdy kraj może zgłosić zespół składający się maksymalnie z czterech zawodniczek, które startują indywidualnie. Ranking drużynowy tworzony jest przez zsumowanie wyników poszczególnych zawodniczek. Uczestniczące kraje mają też obowiązek przesłania propozycji pytań, z których komitet zadaniowy wybiera zadania konkursowe. Zawody trwają dwa dni. Każdego uczestniczki rozwiązują cztery zadania w czasie 4,5 godziny. Zadania są przetłumaczone na języki narodowe i tak też zapisuje się rozwiązania. W jury zasiadają bowiem oprócz organizatorów także przewodniczący delegacji poszczególnych krajów. Poziom trudności zadań jest dość wysoki, porównywalny ze zwykłą (tzn. koedukacyjną) olimpiadą. Do każdego rozwiązania trzeba podać szczegółowe uzasadnienie.
I Europejska Olimpiada Matematyczna Dziewcząt odbyła się w roku 2012 w Wielkiej Brytanii. Wzięło w niej udział 70 zawodniczek z 19 krajów świata (16 z Europy oraz USA, Arabii Saudyjskiej i Indonezji). Przyznano 42 medale, w tym 7 złotych, 14 srebrnych i 21 brązowych. Skład reprezentacji był ustalony przez Komitet Główny Olimpiady Matematycznej, który wybrał najlepsze zawodniczki z tegorocznego etapu regionalnego. Co smuci, MEN nie tylko nie dofinansowało wyjazdu zawodniczek, ale nawet nie wyraziło zgody, aby zrobił to Komitet Olimpiady Matematycznej z zaoszczędzonych środków. Udział polskich zawodniczek w EGMO możliwy był dzięki dofinansowaniu pozyskanemu z Deutsche Bank Polska SA, któremu należy pogratulować "wyczucia sukcesu". Urzędnicy ministerialni jak zwykle nie popisali się roztropnością i rozsądkiem. Ciekawe, czy ktoś pociągnie ich za to do odpowiedzialności.
Sukcesy:
I EGMO zakończyło się wielkim sukcesem reprezentantek Polski. Nasze dziewczyny wygrały zespołowo, wyprzedzając zawodniczki z Rumunii i Ukrainy, a indywidualnie zdobyły jeden złoty i trzy srebrne medale. Najlepsza Polka – Barbara Mroczek z (XIV LO Warszawa) zajęła indywidualnie V miejsce, a pozostałe: Anna Siennicka, Anna Olech (obie XIV LO Warszawa) i Agata Latacz (V LO Kraków) zajęły także wysokie miejsca - odpowiednio X, XVIII i XV. Wcześniej w finale krajowym trójka dziewczyn z Warszawy zdobyła nagrody IV stopnia. Na zdjęciu – reprezentacja Polski na EGMO 2012 z opiekunką - Joanną Ochremiak z UW.
II EGMO Polki wystąpiły w połowie składu powtórzonym z poprzedniego roku: Anna Czerwińska (XIII LO w Szczecinie), Anna Hoduń (V LO w Krakowie) oraz Barbara Mroczek i Anna Olech (obie z XIV LO w Warszawie). Zwyciężyła po raz drugi została 15-letnia Danielle Wang z USA. Wszystkie Polski wróciły z medalami, a Barbara Mroczek ukończyła zawody na IV miejscu. Złoty medal odebrała z rąk premiera Luksemburga Jean-Claude Junckera. Drużynowo Polska zajęła V miejsce.
Olimpiady matematyczne dla dziewcząt od wielu lat organizowane były w Chinach. W roku 2012 na ich wzór postanowiono zorganizować pierwszą taką olimpiadę w Europie.
- I edycja 2012 - Murray Edwards College w Cambridge (Wielka Brytania)
udział 70 zawodniczek z 19 krajów, Polki wygrały klasyfikację drużynową - II edycja 2013 - Luksemburg (Luksemburg)
udział 87 zawodniczek z 22 krajów, Polki zajęły V m. w klasyfikacji drużynowej - III edycja 2014 - Antalya (Turcja)
udział 110 zawodniczek z 29 krajów, trzy Polki zdobyły brązowe medale - IV edycja 2015 - Mińsk (Białoruś)
udział 109 zawodniczek z 30 krajów, wszystkie Polki zdobyły brązowe medale - V edycja 2016 - Bușteni (Rumunia)
- VI edycja 2017 - Zurych (Szwajcaria)
- Reprezentacje krajów biorą udział w zawodach na zaproszenie komitetu EGMO.
- Zespół może składać się maksymalnie z 4 zawodniczek oraz dwóch opiekunów (przewodniczącego delegacji i jego zastępcy).
- Zawodniczki są wybierane przez komitety krajowych olimpiad matematycznych. Nie muszą być uczennicami ani studentkami, ale nie mogą przekroczyć wieku 20 lat.
- Część zadaniowa trwa dwa dni. Każdego dnia zawodniczki rozwiązują 4 zadania w czasie 4 godzin i 30 minut. Za rozwiązanie każdego z zadań mogą otrzymać 7 punktów.
- Zawodniczki pracują indywidualnie, rozwiązując zadania w języku narodowym.
- Koszty udziału w zawodach (dla zawodniczek europejskich) poza kosztami dojazdu pokrywają organizatorzy.
- Każdy z uczestniczących krajów przygotowuje w języku angielskim propozycje sześciu zadań wraz z rozwiązaniami.
- Medale przyznaje się około połowie uczestniczek. Za najlepsze rozwiązania poszczególnych zadań jury może przyznać nagrody specjalne.
1. Punkt O jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie ABC. Punkty D, E, F leżą odpowiednio na bokach BC, CA oraz AB i nie są wierzchołkami, przy czym prosta DE jest prostopadła do CO, a prosta DF jest prostopadła do BO. Punkt K jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie AFE. Wykaż, że proste DK i BC są prostopadłe.
2. Liczby p i q są pierwsze i dla pewnej liczby całkowitej dodatniej n spełniają równanie
[tex]\frac{p}{p+1}+\frac{q+1}{q}=\frac{2n}{n+2}[/tex]. Wyznacz wszystkie możliwe wartości wyrażenia q−p.
3. Słowo to skończony ciąg liter pewnego alfabetu. Słowo jest powtarzające, jeśli można je uzyskać przez napisanie obok siebie pewnego słowa co najmniej dwa razy. Udowodnij, że jeśli słowo ma taką własność, że każda zamiana dwóch sąsiednich liter sprawia, że staje się ono powtarzające, to wszystkie litery w słowie są takie same.
