Towarzystwo Upowszechniania Wiedzy i Nauk Matematycznych
Wydział Matematyki i Informatyki UMK w Toruniu
ul. Chopina 12/18, 87-100 Toruń
http://liga.mat.umk.pl/
współorganizatorzy:
Wydział Oświaty Urzędu Miasta Torunia
Ośrodek Doradztwa Metodycznego i Doskonalenia Nauczycieli przy CKU
Kujawsko-Pomorskie Kuratorium Oświaty w Bydgoszczy
eliminacje szkolne: do 30 X 2015
zgłoszenia: 6 XI 2015
spotkania etapu rejonowego: 14.11.2015 r., 09.01.2016 r. – terminy wspólne dla SP i GIM, 27. II. 2016- SP, 2.IV. 20156- GM, spotkania o godz. 10.00,
etap finałowy: 12 III 2016 - SP, godz.11.00; 16 IV 2016 - GIM, godz.11.00
Liga toruńska jest konkursem przeznaczonym dla uczniów klas VI szkół podstawowych oraz I-II klas gimnazjów. Jej głównym celem jest popularyzowanie wiedzy matematycznej w zakresie szkolnego programu nauczania. Może wziąć w niej udział każdy uczeń, który chce pracować nad własnym rozwojem. Jest to specyficzna forma pracy z uczniem uzdolnionym matematycznie. Wielu uczestników zostało później laureatami Olimpiady Matematycznej i zawodowymi matematykami (spośród uczestników Ligi rekrutuje się również kilku obecnie już wrocławskich matematyków).
Konkurs składa się z pięciu spotkań w ciągu roku szkolnego. W trakcie spotkania uczniowie rozwiązują zadania konkursowe i otrzymują zestaw zadań przygotowawczych do następnego spotkania. Laureatom przysługuje zwolnienie z egzaminu po odpowiednim etapie edukacji, a finalistom - dodatkowe punkty przy ubieganiu się o przyjęcie do gimnazjum lub liceum.
Głównym inicjatorem konkursu był prof. Leon Jeśmanowicz - pracownik naukowy Uniwersytetu Mikołaja Kopernika w Toruniu, znakomity dydaktyk i popularyzator matematyki. Konkurs odbywa się nieprzerwanie od 1987 roku. Początkowo obejmował województwo toruńskie, a obecnie - cały region kujawsko-pomorski. Dzięki zamieszczanym w internecie materiałom, jest też otwarty dla zainteresowanych uczniów z całego kraju. W 2007 roku z okazji 20 jubileuszu Ligi zadania z wcześniejszych edycji zostały wydane w formie książkowej.
Od roku szkolnego 1995/1996 organizację konkursu przejął Wydział Matematyki i Informatyki UMK w Toruniu we współpracy z Toruńskim Oddziałem Polskiego Towarzystwa Matematycznego. Od roku 2001/2002 współorganizatorem Konkursu jest Wydział Oświaty Urzędu Miasta w Toruniu, natomiast w roku szkolnym 2002/2003 do organizacji Konkursu włączył się Toruński Ośrodek Doradztwa Metodycznego i Doskonalenia Nauczycieli. Z kolei od roku 2009/10 współorganizatorem jest też Kujawsko-Pomorskie Kuratorium Oświaty w Bydgoszczy.
- Konkurs jest trzyetapowy. Składa się z eliminacji szkolnych i pięciu spotkań rozłożonych równomiernie w ciągu roku szkolnego.
- Eliminacje polegają na przeprowadzeniu w szkołach konkursu w oparciu o dostarczone przez organizatorów zadania. Na tej podstawie szkoły zgłaszają uczniów do udziału w etapie rejonowym.
- Komitet Organizacyjny może dopuścić do etapu rejonowego także uczniów ze szkół, w których nie przeprowadzono eliminacji.
- Etap rejonowy składa się z trzech spotkań, podczas których uczniowie przez 90 minut rozwiązują zadania, a następnie otrzymują zestawy zadań przygotowawczych do kolejnego spotkania. Nie ma zadań przygotowawczych do finału.
- Po zakończeniu etapu rejonowego Komitet Organizacyjny ustala listy laureatów I, II i III stopnia oraz wyróżnionych.
- Laureaci I i II stopnia są kwalifikowani do finału, który odbywa się w Toruniu na Wydziale Matematyki i Informatyki UMK.
- Laureatom finału przysługuje zwolnienie z egzaminu zewnętrznego po odpowiednim etapie edukacji, a finalistom dodatkowe punkty przy ubieganiu się o przyjęcie do gimnazjum lub liceum.
SZKOŁA PODSTAWOWA
1. Podaj 2002. cyfrę rozwinięcia dziesiętnego ułamka 4/11.
2. Odkryj zaszyfrowane cyfry wiedząc, że te same cyfry oznaczają te same litery, a różnym cyfrom odpowiadają różne litery: SKO + SKO = OKS.
3. Narysuj trójkąt o podstawie 7,5 cm i podziel go prostymi wychodzącymi z jednego wierzchołka na 5 części o równych polach.
GIMNAZJUM kl. 1
1. Pole kwadratu jest nie mniejsze od pola prostokąta, którego jeden bok jest o 7 cm dłuższy, a drugi o 3 cm krótszy od boku tego kwadratu. Jaka może być największa długość boku kwadratu?
2. Ile trójek należy dodać aby otrzymać liczbę 34, 310, 381, 32002 ?
3. Wierzchołki trójkąta prostokątnego i równoramiennego leżą na okręgu o promieniu 5 cm. Oblicz pole tego trójkąta.
GIMNAZJUM kl. 2
1. Wyznacz stosunek pól kwadratu i ośmiokąta foremnego wpisanych w okrąg o promieniu r.
2. Ile jest liczb naturalnych, nieparzystych, jedenastocyfrowych, z których każda jest podzielna przez 9 i w jej zapisie dziesiętnym występują jedynie cyfry 5 i 0.
3. Oblicz pole i obwód sześciokąta foremnego, którego środek znajduje się w punkcie (1, 1), a jednym z wierzchołków jest punkt (1, 5). Wyznacz pozostałe wierzchołki tego sześciokąta.
Tradycja bożo-narodzeniowych jarmarków we Wrocławiu sięga XVI wieku. Jedną z ich atrakcji bywała dawniej "legnicka bomba". Co to było? 
