Komitet Główny Olimpiady
Akademia Górniczo-Hutnicza
im. Staszica
al. Mickiewicza 30
30-059 Kraków
- zgłoszenia i nadsyłanie prac z etapu szkolnego: do 23 X 2015 r.
- zawody okręgowe: 31 I 2016 r.
- finał: 20 III 2016 w siedzibie AGH w Krakowie
Jest to konkurs przedmiotowy. Jego celem jest pogłębienie wiedzy z dziedzin uwzględnianych przy rekrutacji na Akademię Górniczo-Hutniczą w Krakowie, dlatego oprócz matematyki odbywa się także z fizyki, chemii i geografii. Na stronie organizatora podany jest zakres materiału oraz zadania z poprzednich edycji. Zakres wymaganej wiedzy wykracza poza obecnie obowiązująca podstawę programową z matematyki, ale zadania są standardowe o średnim poziomie trudności. Zawody odbywają się na szczeblach szkolnych, okręgowych, i centralnym. Zawody I stopnia odbywają korespondencyjnie lub w ramach organizowanego przez AGH 'roku zerowego'. Aby awansować do kolejnego etapu, trzeba z poprzedniego uzyskać co najmniej 70% możliwych do zdobycia punktów. Osoby, które zdobędą minimum 70% punktów w zawodach centralnych, otrzymują tytuł laureata.
Laureaci olimpiady "Diamentowy indeks AGH" są przyjmowani na studia na tej uczelni z pominięciem procedury rekrutacyjnej. Dzielą się oni na trzy kategorie w zależności od liczby punktów zdobytych w finale, a podział ten decyduje o możliwości wyboru poszczególnych kierunków studiów.
Mimo że zawody są adresowane do uczniów szkół ponadgimnazjalnych, gimnazjaliści także mogą próbować swoich sił, jednak bez żadnej taryfy ulgowej, na zasadach przewidzianych dla wszystkich.
I edycja Olimpiady odbyła się w roku 2007.
- Olimpiada ma charakter ogólnopolski. Składają się na nią zawody szkolne, okręgowe i centralne.
- Eliminacje odbywają się indywidualnie w sposób korespondencyjny lub podczas sprawdzianów umiejętności organizowanych w ramach akcji AGH 'rok zerowy'.
- Rozwiązania zadań z zawodów szkolnych wraz ze zgłoszeniem uczeń przesyła listem poleconym do Komitetu Głównego. Nie jest konieczne rozwiązanie wszystkich zadań. Wystarczy przekroczyć próg 70% możliwych do zdobycia punktów, aby być dopuszczonym do zawodów okręgowych.
- O wynikach uzyskanych w kolejnych etapach uczestnicy zawiadamiani są listownie.
- Zawody okręgowe odbywają się w wybranych szkołach ponadgimnazjalnych danego województwa, a zawody centralne w siedzibie AGH w Krakowie.
- Laureatem konkursu zostaje każdy, kto uzyska 70% punktów w zawodach finałowych.
- Laureaci dzielą się na trzy kategorie: I stopnia (miejsca 1-10 na liście rankingowej), II stopnia (miejsca 11-20) i III stopnia (pozostali laureaci). Wszyscy przyjmowani są na AGH z pominięciem procedury rekrutacyjnej, ale w zależności od kategorii mają większą swobodę wyboru kierunku studiów.
zawody szkolne
Zad. 1. Na półsferze o promieniu R leżą dwa styczne okręgi o promieniu r. Wyznacz największą odległość między dwoma punktami należącymi do tych okręgów.
Zad. 2. Kran A napełnia basen wodą w ciągu 10 godzin, a kran B w ciągu 15 godzin. W ciągu ilu godzin napełniony zostanie basen, jeżeli oba krany będą działać jednocześnie?
Zad. 3. Oblicz pole trójkąta, mając dane dwie proste 4x + 5y + 17 = 0 i x − 3y = 0 zawierające środkowe trójkąta oraz jego wierzchołek A = (−1, −6).
zawody okręgowe
Zad. 1. Liczby 1, 2, 3, ..., n, gdzie n ≥ 3; losowo ustawiamy w ciąg. Oblicz prawdopodobieństwa zdarzeń:
A - liczba n nie będzie ostatnim wyrazem tego ciągu,
B - liczby 1, 2 i 3 wystąpią obok siebie w kolejności rosnącej,
C - iloczyn każdej pary sąsiednich wyrazów tego ciągu jest parzysty.
Wyniki zapisz w najprostszej postaci.
Zad. 2. Pole powierzchni bocznej stożka jest trzy razy większe od pola jego podstawy. Ile razy objętość stożka jest większa od objętości kuli wpisanej w ten stożek?
Zad. 3. Oblicz sin 2α , jeżeli sinα = 0,75 i [tex]\alpha\in (\frac{\pi}{2},\pi)[/tex].
zawody centralne
Zad. 1. Rozwiąż równanie (x2 + 1)sin 2x+cos 2x = 1.
Zad. 2. Jakie największe pole powierzchni bocznej może mieć stożek obrotowy, w którym obwód przekroju osiowego ma długość C?
Zad. 3. W ostrosłupie prawidłowym ośmiokątnym krawędź podstawy ma długość a, a kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy ma miarę α. Wysokość ostrosłupa podzielono na n równych odcinków i przez punkty podziału poprowadzono płaszczyzny równoległe do podstawy, dzieląc w ten sposób ostrosłup na n "warstw". Zakładając, że n ≥ 3, oblicz objętość drugiej warstwy (licząc od podstawy).
Tradycja bożo-narodzeniowych jarmarków we Wrocławiu sięga XVI wieku. Jedną z ich atrakcji bywała dawniej "legnicka bomba". Co to było? 
