Diamentowy Indeks AGH

Data ostatniej modyfikacji:
2015-09-13
Autor: 
Joanna Polechońska
nauczycielka w GIM nr 1 Wrocław
Organizator: 

Komitet Główny Olimpiady
Akademia Górniczo-Hutnicza
im. Staszica
al. Mickiewicza 30
30-059 Kraków

Terminy: 
  • zgłoszenia i  nadsyłanie prac z etapu szkolnego: do 23 X 2015 r.
  • zawody okręgowe: 31 I 2016 r.
  • finał: 20 III 2016 w siedzibie AGH w Krakowie

 

Jest to konkurs przedmiotowy. Jego celem jest pogłębienie wiedzy z dziedzin uwzględnianych przy rekrutacji na Akademię Górniczo-Hutniczą w Krakowie, dlatego oprócz matematyki odbywa się także z fizyki, chemii i geografii. Na stronie organizatora podany jest zakres materiału oraz zadania z poprzednich edycji. Zakres wymaganej wiedzy wykracza poza obecnie obowiązująca podstawę programową z matematyki, ale zadania są standardowe o średnim poziomie trudności. Zawody odbywają się na szczeblach szkolnych, okręgowych, i centralnym. Zawody I stopnia odbywają korespondencyjnie lub w ramach organizowanego przez AGH 'roku zerowego'. Aby awansować do kolejnego etapu, trzeba z poprzedniego uzyskać co najmniej 70% możliwych do zdobycia punktów. Osoby, które zdobędą minimum 70% punktów w zawodach centralnych, otrzymują tytuł laureata.

Laureaci olimpiady "Diamentowy indeks AGH" są przyjmowani na studia na tej uczelni z pominięciem procedury rekrutacyjnej. Dzielą się oni na trzy kategorie w zależności od liczby punktów zdobytych w finale, a podział ten decyduje o możliwości wyboru poszczególnych kierunków studiów.

Mimo że zawody są adresowane do uczniów szkół ponadgimnazjalnych, gimnazjaliści także mogą próbować swoich sił, jednak bez żadnej taryfy ulgowej, na zasadach przewidzianych dla wszystkich.

 

Historia: 

I edycja Olimpiady odbyła się w roku 2007.

 

Skrót regulaminu: 
  • Olimpiada ma charakter ogólnopolski. Składają się na nią zawody szkolne, okręgowe i centralne.
  • Eliminacje odbywają się indywidualnie w sposób korespondencyjny lub podczas sprawdzianów umiejętności organizowanych w ramach akcji AGH 'rok zerowy'.
  • Rozwiązania zadań z zawodów szkolnych wraz ze zgłoszeniem uczeń przesyła listem poleconym do Komitetu Głównego. Nie jest konieczne rozwiązanie wszystkich zadań. Wystarczy przekroczyć próg 70% możliwych do zdobycia punktów, aby być dopuszczonym do zawodów okręgowych.
  • O wynikach uzyskanych w kolejnych etapach uczestnicy zawiadamiani są listownie.
  • Zawody okręgowe odbywają się w wybranych szkołach ponadgimnazjalnych danego województwa, a zawody centralne w siedzibie AGH w Krakowie.
  • Laureatem konkursu zostaje każdy, kto uzyska 70% punktów w zawodach finałowych.
  • Laureaci dzielą się na trzy kategorie: I stopnia (miejsca 1-10 na liście rankingowej), II stopnia (miejsca 11-20) i III stopnia (pozostali laureaci). Wszyscy przyjmowani są na AGH z pominięciem procedury rekrutacyjnej, ale w zależności od kategorii mają większą swobodę wyboru kierunku studiów.

  

Przykładowe zadania: 

zawody szkolne

Zad. 1.  Na półsferze o promieniu R leżą dwa styczne okręgi o promieniu r. Wyznacz największą odległość między dwoma punktami należącymi do tych okręgów.

Zad. 2.  Kran A napełnia basen wodą w ciągu 10 godzin, a kran B w ciągu 15 godzin. W ciągu ilu godzin napełniony zostanie basen, jeżeli oba krany będą działać jednocześnie?

Zad. 3.  Oblicz pole trójkąta, mając dane dwie proste 4x + 5y + 17 = 0 i x − 3y = 0 zawierające środkowe trójkąta oraz jego wierzchołek A = (−1, −6).

zawody okręgowe

Zad. 1.  Liczby 1, 2, 3, ..., n, gdzie n ≥ 3; losowo ustawiamy w ciąg. Oblicz prawdopodobieństwa zdarzeń:
A - liczba n nie będzie ostatnim wyrazem tego ciągu,
B - liczby 1, 2 i 3 wystąpią obok siebie w kolejności rosnącej,
C - iloczyn każdej pary sąsiednich wyrazów tego ciągu jest parzysty.
Wyniki zapisz w najprostszej postaci.

Zad. 2.  Pole powierzchni bocznej stożka jest trzy razy większe od pola jego podstawy. Ile razy objętość stożka jest większa od objętości kuli wpisanej w ten stożek?

Zad. 3.  Oblicz sin 2α , jeżeli sinα = 0,75 i \alpha\in (\frac{\pi}{2},\pi).

zawody centralne

Zad. 1.  Rozwiąż równanie (x2 + 1)sin 2x+cos 2x = 1. 

Zad. 2.  Jakie największe pole powierzchni bocznej może mieć stożek obrotowy, w którym obwód przekroju osiowego ma długość C?

Zad. 3.  W ostrosłupie prawidłowym ośmiokątnym krawędź podstawy ma długość a, a kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy ma miarę α. Wysokość ostrosłupa podzielono na n równych odcinków i przez punkty podziału poprowadzono płaszczyzny równoległe do podstawy, dzieląc w ten sposób ostrosłup na n "warstw". Zakładając, że n ≥ 3, oblicz objętość drugiej warstwy (licząc od podstawy).

 

Powrót na górę strony