Kangur matematyczny (XXV)

Data ostatniej modyfikacji:
2017-03-5
Autor: 
Joanna Polechońska
nauczycielka w GIM 1 we Wrocławiu
Organizator: 

na świecie: Kangourou Sans Frontieres
50 Rue des Ecoles, 75005 Paris, France
tel. 01 433 14 030, e-mail info@mathkang.org
www.mathkang.org

w kraju: Towarzystwo Upowszechniania Wiedzy i Nauk Matematycznych
ul. Chopina 12/18, 87-100 Toruń
tel. 56 61 13 499, e-mail: kangur@mat.uni.torun.pl
http://www.kangur-mat.pl

w regionie dolnośląskim: Towarzystwo Matematyczne LIMES
ul. Szpakowa 1, 59-300 Lubin
e-mail: kangur@limes.nazwa.pl
www.kangur.lubin.pl

 

Terminy: 

zgłoszenia: do 30 I 2017
konkurs: 16 III 2017, godz. 9:00
ogłoszenie wyników: V 2017

 

Międzynarodowy Konkurs Matematyczny KANGUR jest obecnie najbardziej masową imprezą matematyczną na świecie (od paru lat startuje w nim rocznie ok. 3 mln. uczniów, z tego w Polsce około 300 tys.). W 1994 r. jego francuscy organizatorzy otrzymali prestiżową Nagrodę d,Alemberta za najlepszą formę popularyzacji matematyki. W Polsce patronat nad konkursem objął Wydział Matematyki i Informatyki Uniwersytetu Mikołaja Kopernika w Toruniu.

Konkurs jest adresowany do uczniów wszystkich typów szkół, od klasy III szkoły podstawowej po maturzystów. Jest atrakcyjny ze względu na nietrudne, nieszablonowe i zabawne zadania oraz prostą formułę. Uczestnicy na całym świecie rozwiązują te same zadania tego samego dnia.

Środki finansowe na organizację konkursu pochodzą w całości z opłat wpisowych i darowizn sponsorów. Uczniowie lubią ten konkurs także ze względu na dużą pulę dyplomów, nagród i wyróżnień. Od 2012 roku każdy uczestnik konkursu otrzymuje drobny upominek - łamigłówkę.

Toruńskie wydawnictwo "Aksjomat" wydaje co roku zbiory zadań archiwalnych dla poszczególnych poziomów konkursu oraz wiele książek pomocniczych dla SP, GM i LO. We Wrocławiu są one dostępne w saloniku Od smyka do matematyka.

 

Kangurek matematyczny

Od 2012 roku równocześnie z "Kangurem" przeprowadzany jest ogólnopolski konkurs "Kangurek" przeznaczony dla uczniów klas I i II szkół podstawowych. Specjalnie dla najmłodszych uczestników konkursu organizatorzy wydali serię książek z zadaniami i łamigłówkami - Matematyka dla kangurków. Dostępne są też zbiory zadań przygotowawczych i archiwalnych. 

 

Historia: 

"Kangur Matematyczny" narodził się w latach osiemdziesiątych w Australii (stąd nazwa). Jego inicjatorem był światowej sławy popularyzator matematyki Peter Joseph O'Halloran (zmarł w 1994). Po raz pierwszy w Europie konkurs odbył się we Francji w 1991 roku i od razu zyskał dużą popularność. Matematycy francuscy rozpropagowali go na pozostałe kraje europejskie i nie tylko. Od paru lat bierze w nim udział około 3 mln uczniów z 31 krajów, m.in. z Wenezueli, Meksyku, Paragwaju, Gruzji czy Kazachstanu. Od 1998 r. w "Kangurze" biorą udział Stany Zjednoczone. Polska po raz pierwszy przystąpiła do tego konkursu w 1992 roku. Wśród pierwszych organizatorów był matematyk z Politechniki Wrocławskiej dr Rościsław Rabczuk. Dzięki staraniom polskiego komitetu organizacyjnego konkurs od wielu lat odbywa się też w polskich szkołach na Litwie, Białorusi i Ukrainie.

W 1994 roku zostało utworzone towarzystwo Kangourou Sans Frontiéres (kangur bez granic) skupiające organizatorów konkursu ze wszystkich krajów. Na corocznym walnym zgromadzeniu ustala ono szczegóły najbliższej edycji konkursu i wybiera zestawy zadań konkursowych spośród propozycji nadesłanych przez poszczególne kraje.

 

Skrót regulaminu: 
  • Szkoły, które chcą wziąć udział w Kangurze i Kangurku zgłaszają się do organizatorów regionalnych. Od tego roku jest to możliwe tylko przez Internet. W zgłoszeniu szkoła musi podać liczbę uczestników z podziałem na klasy i przesłać dowód przelania opłaty wpisowej (7 zł od osoby w Kangurze, 5 zł w Kangurku)
  • Konkurs przeprowadzany jest w macierzystych szkołach i trwa 75 minut ( Kangurek - 60 minut). Zadania mają charakter testu jednokrotnego wyboru z 5 odpowiedziami dla Kangura i 4 dla Kangurka. Do ich rozwiązania nie można używać kalkulatorów. Kangur rozgrywany jest w pięciu kategoriach wiekowych. W zależności od kategorii test zawiera od 24 do 30 zadań za 3-5 punktów w zależności od stopnia trudności. Na starcie uczeń otrzymuje tyle punktów, ile jest zadań. Za brak odpowiedzi jest zero punktów, a za odpowiedź błędną lub zaznaczenie więcej niż jednej odpowiedzi przyznawane są punkty ujemne w liczbie 25% punktów przewidzianych za dane zadanie. Kangurek zawiera 18 zadań, za odpowiedzi do nich nie ma ujemnych punktów.
  • Po zakończeniu karty odpowiedzi przesyłane są do sprawdzenia do organizatora.
  • W każdej kategorii wiekowej przyznawane są tytuły laureata, nagrody główne oraz nagrody I i II stopnia, a  każdy uczestnik konkursu otrzymuje drobny upominek - łamigłówkę.
  • Liczba nagród w regionie zależy od osiągniętych wyników, ale także od liczby uczestmników. Nagrody główne (tzn. obozy matematyczne) rozdzielane są wśród najlepszych laureatów z kraju. Tytuł laureata przysługuje jeden na każdych 1000 uczestników, nagroda I stopnia - na każdych 100 uczestników, a nagroda II stopnia - na każdych 10 uczestników.

 

Przykładowe zadania: 

Arkusze zadań ze wszystkich kategorii wiekowych w języku polskim i angielskim z lat 2009-20011 są dostępne na stronie dolnośląskiego komitetu regionalnego.

 

Kangurek (kl. I i II SP)

1. Suma dwóch liczb jest równa 15. Większa z nich jest dwa razy większa od drugiej. Ile jest równa mniejsza liczba?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 8
2. Do skrzynki ważącej 4 kg zapakowano puszki z farbą, każda o wadze 3 kg. Teraz skrzynka waży 67 kg. Ile puszek włożono do tej skrzynki?
A) 15 B) 17 C) 21 D) 23
3. Tomek wybrał sie z tatą na spacer. Gdy tata robi 3 kroki, jego syn Tomek robi 4 kroki. Tata na spacerze zrobił 240 kroków. Ile kroków zrobił Tomek?
A) 320 B) 400 C) 480 D) 500

 

Maluch (kl. 3 i 4 SP)

1. W ogrodzie zoologicznym Bolek po raz pierwszy zobaczył kangury. Zauważył że każdy ma cztery łapy, dwoje uszu i jeden ogon. Dla zabawy policzył łączną liczbę łap, uszu i ogonów otrzymując w 63. Ile kangurów było na wybiegu?
A) 6 B) 7 C) 9 D) 10 E) 12

2. Ślimak wpadł w poniedziałek rano do studni o głębokości 5 m. W ciągu dnia wspina się on na wysokość 2 m, a w ciągu nocy ześlizguje się w dół o 1 m. W jakim dniu tygodnia ślimak wydostanie się ze studni?
A) wtorek B) środa C) czwartek D) sobota E) poniedziałek

3. W meczu piłki nożnej zwycięzca otrzymuje 3 punkty, pokonany 0 punktów, a w przypadku remisu każda drużyna otrzymuje po jednym punkcie. Pewna drużyna po 31 meczach zgromadziła 64 punkty, przy czym 7 meczów zakończyło się remisem. Ile meczów ta drużyna przegrała?
A) 0 B) 5 C) 19 D) 21 E) inna odpowiedź

 

Beniamin (kl. 5 i 6 SP)

1. Królicza rodzina składająca się z trzech królików zjadła w ciągu tygodnia 73 marchewki. Tata królik zjadł o 5 marchewek więcej niż mama, a ich synek zjadł 12 marchewek. Ile marchewek zjadła mama w ciągu tego tygodnia?
A) 27 B) 28 C) 31 D) 33 E) 56

2. Tomek, Romek, Andrzej i Michał wypowiedzieli następujące zdania o pewnej liczbie naturalnej.
Tomek: Liczbą tą jest 9.
Romek: Liczba ta jest pierwsza.
Andrzej: Liczba ta jest parzysta.
Michał: Liczbą tą jest 15.
Okazało się, że tylko jedno ze zdań wypowiedzianych przez Tomka i Romka jest prawdziwe i tylko jedno ze zdań wypowiedzianych przez Andrzeja i Michała jest prawdziwe. Jaka to liczba?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 9 E) 15

3. Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 6 cm i 8 cm wycięto z kartki papieru i zgięto wzdłuż linii prostej. Która z poniższych liczb może być polem otrzymanego w ten sposób wielokąta?
A) 9 cm2 B) 12 cm2 C) 18 cm2 D) 24 cm2 E) inna odpowiedź

 

Kadet (kl. 1 i 2 GIM)

1. Gdy obudziłem się w nocy zegar wskazywał godzinę 2.00. Zauważyłem jednak, że nie chodzi, więc nakręciłem go i zasnąłem. Kiedy rano wychodziłem z domu zegar wskazywał godzinę 5.30, gdy tymczasem na poprawnie chodzącym zegarze kościelnym była godzina 7.00. O której godzinie przebudziłem się w nocy?
A) 4.00 B) 3.30 C) 0.30 D) 3.00 E) 4.30

2. Drużyna piłki nożnej składa się z 11 graczy. Przeciętny wiek piłkarzy pewnej drużyny wynosi 22 lata. Podczas meczu jeden z graczy został kontuzjowany i musiał opuścić boisko. Przeciętny wiek pozostałych piłkarzy wyniósł 21 lat. Ile lat miał kontuzjowany gracz?
A) 21 B) 22 C) 23 D) 32 E) 33

3. Niech P oznacza pole obszaru zakreskowanego na rysunku pionowo, a S -  zakreskowanego poziomo. Średnice kół wynoszą odpowiednio 6, 4, 4, 2. Wtedy:
A) 2P=S
B) 3P=2S
C) P=S
D) 2P=3S
E) P=2S

Junior (kl. 3 GIM, 1 szkół z maturą, 1-3 szkół nie kończących się maturą)

1. Piotr rozwiązuje test składający się z 40 pytań. Za każdą poprawną odpowiedź otrzymuje 0,5 punktu, a za każdą błędną traci 1 punkt. Piotr odpowiedział na wszystkie pytania i uzyskał łącznie 2 punkty. Na ile pytań odpowiedział poprawnie?
A) 25 B) 26 C) 27 D) 28 E) 29

2. W pokoju znajdowała się pewna liczba osób, która była równa ich średniemu wiekowi. Gdy do pokoju wszedł 29 letni mężczyzna nadal średni wiek był równy liczbie osób w pokoju. Ile było tam osób na początku?
A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18

3. Od poniedziałku do środy Marek zawsze kłamie, a w pozostałe dni tygodnia mówi prawdę. Pewnego dnia Marek spotkał Marię i powiedział: Wczoraj kłamałem. Od pojutrza przez dwa kolejne dni będę kłamał. W jakim dniu Marek spotkał Marię?
A)poniedziałek B) wtorek C) środę D) czwartek E) piątek

Student (kl. 2 i starsze szkół kończących się maturą)

1. Na płaszczyźnie dane są punkty P i Q przy czym |PQ|=5. Ile istnieje na tej płaszczyźnie trójkątów, których jednym z boków jest odcinek PQ i których boki mają długości: 3, 4 i 5?
A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) nieskończenie wiele

2. W trzech pudełkach jest razem 60 kart. Gdyby wszystkie karty z pierwszego pudełka przełożyć do drugiego, w pudełku tym byłoby dwa razy więcej kart niż w trzecim. Gdyby zaś wszystkie karty z trzeciego pudełka przełożyć do drugiego, w pudełku tym byłoby trzy razy więcej kart niż w pierwszym. Ile kart jest w drugim pudełku?
A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30

3. Ada co drugi dzień mówi wyłącznie prawdę, a w pozostałe dni wyłącznie kłamie. Dziś wypowiedziała dokładnie cztery z pięciu poniższych zdań. Którego z nich nie wypowiedziała?
A) Liczba moich przyjaciół jest liczbą pierwszą.
B) Połowa moich przyjaciół jest płci męskiej.
C) 288 jest podzielne przez 12.
D) Zawsze mówię prawdę.
E) Troje z moich przyjaciół jest starszych ode mnie.

 

Dlaczego nie ma dostępnych pełnych wersji zadań?

Na stronie organizatora konkursu (www.mathkang.org) są dostępne pełne wersje zadań wraz z odpowiedziami z każdej kategorii wiekowej z poprzenich lat. Niestety tylko w wersji francuskiej. Dlaczego nie umieści nikt wszystkich zadań w polskiej wersji językowej, a jedynie kilka przykładowych?

Prosty powód

Nie możemy zamieszczać pełnych zestawów zadań, bo to narusza prawa autorskie, natomiast cytat z podaniem źródła jest tzw. użyciem dozwolonym. Organizator "Kangura" może to zrobić, więc prosimy do niego zgłaszać takie uwagi.

Nie dziw się, człowieku!

Za co Kain zabił Abla? Za to, że zadawał głupie pytania. Goście od "Kangura" nieźle żyją z tego, że zadań nigdzie nie ma. Założyli prywatne wydawnictwo i wolą sprzedawać zestawy zadaniowe, zamiast rozdawać je za darmo. Można sobie kupić u nich książkę z zadaniami i rozwiązaniami ze wszystkich poprzednich lat i wszystkich kategorii wiekowych. Oczywiście takie zadania powinny być w domenie publicznej, zwłaszcza że Francuzi (autorzy oryginałów) tak robią. Więc to, co robi kierownictwo "Kangura" jest nieetyczne (wykorzystują fakt organizacji konkursu dla własnych korzyści). Nie ma się jednak co dziwić, nikt nie dusi kury, znoszącej złote jajka. Sprawa jest znana od dawna i mimo wielu protestów i próśb nic się nie zmienia. Jest na to prosty sposób. Gdyby chociaż przez rok masowo zbojkotować "Kangura", to na pewno zadania od razu pojawiłyby się w Internecie.

Przełom

Pełne wersje zadań po polsku i angielsku (niestety tylko edycje od 2009 roku) zostały po raz pierwszy udostępnione na stronie dolnośląskiego komitetu organizacyjnego tutaj. Brawo! Wersje anglo- i francuskojęzyczne zadań z lat 2002, 2003 i 2007 można znaleźć na stronie kanadyjskiego Kangura.

Masz rację

Masz rację. Odpowiedź jest jedna - Polacy to złodzieje. Niemcy tak właśnie mówią wprost o Polakach. Amerykanie są bardziej subtelni, dlatego cała UE, oprócz Polaków, ma wjazd do Stanów bez wiz. Mnie działanie Kangura - edycja polska - nie dziwi. Polak zrobi wszystko dla kasy. Po Europie jeżdżą, zbierają gratisy i potem je w kraju sprzedają. Wstyd.

Organizatorzy "Kangura"

Wiem co nieco na temat organizacji konkursu "Kangur" w Polsce i uważam stwierdzenia dotyczące kierownictwa "Kangura" za bardzo krzywdzące. Warto wiedzieć, że wydawnictwo, o którym wspomina autor postu, każdego roku przekazuje każdej szkole, której uczniowi brali udział w konkursie, nieodpłatnie jedną książkę dotyczącą konkursu. Na organizacji "Kangura" nie da się zarobić, można za to "utopić" trochę swoich pieniędzy i mnóstwo czasu:(

Śmiech na sali

Nie zgadzam się z przedmówcą. Na organizacji konkursu pewnie rzeczywiście nie da się zarobić, ale na sprzedaży zadań, do których nie ma dostępu, już tak. Argument o darmowych egzemplarzach dla szkół budzi mój pusty śmiech. Z mojej szkoły w Kangurze startuje ponad 80 osób. Wpłacają 600 zł, z czego nauczyciel dostaje książkę za 15 zł (po kosztach produkcji). Tymczasem wydawca za pieniądze z konkursu sprzeda kilka tysięcy egzemplarzy po 30 zł (po cenach detalicznych). Warto zainwestować. Słyszałem, że teraz nagrodę ma dostawać każdy uczestnik konkursu. Niech na każdej z nich sprzedawca zarabia tylko 50 gr. Przy 300 tys. uczestników konkursu daje to zysk 150 tys. na jednej tylko transakcji. Jeśli ktoś na tym nie umie zarobić, to jest ciężkim frajerem.

Powrót na górę strony