Zad. 1. Pan Marek, idąc spać, spojrzał na zegarek. Była na nim 22:05. Spojrzał za okno. Zobaczył tam ratusz z wieżą, na której zegar wskazywał 22:10. Mężczyzna przestawił zegarek na 22:10 i nastawił w nim budzik na 5:00, po czym zasnął. Budzik zadzwonił o 5:00, ale pan Marek go nie usłyszał. Zaspał i obudził się dopiero o 6:00. Nerwowo spojrzał na swój zegarek, a potem za okno. Była słoneczna, bezchmurna pogoda, ale nie było tam już ani ratusza, ani wieży, ani zegara. Jak to możliwe?
Zad. 2. Ekspedycja badająca Morze Zagadkowe odkryła nowy archipelag. Tworzyły go cztery koliste wyspy A, B, C, D o średnicach 1 km. Niestety podczas sztormu notatnik geografa został uszkodzony. Udało się odczytać część zapisków, z których wynikało, że odległość między wyspami A i B wynosi 185 km, między A i C - 136 km, między A i D - 144 km, między B i C - 322 km, a między B i D - 330 km. Na tej podstawie geograf obliczył odległość między wyspami C i D. W jakiej odległości znajdują się te wyspy?
Zad. 3. Trzej zaprzyjaźnieni panowie wraz ze swoimi córkami wybrali się do centrum handlowego. Każda z 6 osób kupiła klika przedmiotów, płacąc za każdy przedmiot tyle złotych, ile przedmiotów kupiła. Każdy tata wydał o 45 zł więcej od swojej córki. Pan Krzysztof wydał o 525 zł więcej od Dominiki. Pan Marek o 13 zł więcej od Ani. Imiona dwóch pozostałych osób to Bartosz i Jagoda. Kto był czyim ojcem i kto ile wydał?
Z kwietniowymi zadaniami łamigłówkowicze poradzili sobie bardzo dobrze. Niemal wszyscy uczestnicy uzyskali 3 punkty. W zadaniu 1 pojawiły się ciekawe rozwiązania, inne niż proponowane przez nas. Uznawaliśmy odpowiedzi, w których pan Marek spojrzał przez inne okno lub mieszkał w obrotowym domu. Przyznawaliśmy 1/2 punktu za rozwiązania, w których widział w oknie obraz zegara znajdującego się na przeciwległej ścianie. Pomimo logiki takiego rozumowania, rozwiązanie to jest za bardzo skomplikowane. Nie akceptowaliśmy odpowiedzi, że całe zdarzenie to sen pana Marka.
Komplet 3 punktów zdobyli:
Jacek Bagiński - nauczyciel matematyki z Krakowa, Krzysztof Bednarek - uczeń III LO we Wrocławiu, Daria Bumażnik - uczennica II LO w Jeleniej Górze, Antoni Buraczewski - uczeń SP 107 we Wrocławiu, Aleksandra Domagała - uczennica Gim. nr 23 we Wrocławiu, Łukasz Jurasz - uczeń technikum wZSM-E w Żywcu, Michał Kępiński - uczeń Społecznego LO w Żarach, Dawid Kubicki - student informatyki na UJ, Marcin Kucharski - student matematyki na PWr, Krystyna Lisiowska - redaktor z Warszawy, Piotr Mazur - urzędnik ze Złotoryi, Arnika Piasecka - architekt, a obecnie pracownik samorządowy z Wrocławia, Andrzej Piasecki - administrator IT z Oleśnicy, Jarosław Rybczyński - pracownik naukowy Uniwersytetu Śląskiego, Adam Stachelek - uczeń SP 301 w Warszawie, Tomasz Stempniak - uczeń I LO w Ostrowie Wielkopolskim, Franciszek Jan Stepek - uczeń Społecznego Gim. w Żarach, Adrian Szumski - konstruktor z Płocka, Wojciech Tomiczek - inżynier z Lipowej, Marzena Wąsiewicz - informatyk, a obecnie gospodyni domowa z Kajetan.
W Lidze Łamigłówkowej po siedmiu miesiącach prowadzą:
- Antoni Buraczewski, Dawid Kubicki, Tomasz Stempniak, Wojciech Tomiczek (20 pkt na 21 możliwych)
- Aleksandra Domagała, Michał Kępiński, Marcin Kucharski, Krystyna Lisiowska, Piotr Mazur, Andrzej Piasecki, Jarosław Rybczyński (19 pkt)
- Jacek Bagiński, Arnika Piasecka, Franciszek Jan Stepek, Marzena Wąsiewicz (18 pkt)
- Bartosz Czyżewski - uczeń I LO w Jeleniej Górze, Adrian Szumski (17,5 pkt)
- Daria Bumażnik, (17 pkt)
- Łukasz Jurasz (16 pkt)
- Krzysztof Bednarek, Adam Stachelek (15 pkt).
Wszystkim serdecznie gratulujemy!
Zad. 1. Pan Marek jechał np. pociągiem.
Zad. 2. W odległości 7 km. Wszystkie wyspy leżą w jednej linii.
Zad. 3. Krzysztof (529 zł, 23×23 zł) jest ojcem Jagody (484 zł, 22x22 zł), Marek (49 zł, 7x7 zł) - ojcem Dominiki (4 zł, 2x2 zł), a Bartosz (81 zł, 9x9 zł) - ojcem Ani (36 zł , 6x6 zł ).
Kwota wydana przez każdą osobę musi być kwadratem liczby naturalnej (n przedmiotów po n zł). Pan Marek wydał o 13 zł więcej niż Ania, więc musiał kupić 6 przedmiotów, a ona 7 (tylko kwadraty tych liczb różnią się o 13) i nie jest jej ojcem. Dominika nie jest córką Krzysztofa, bo wydał o 525 zł więcej od niej. Anna też nie jest jego córką, ponieważ wydała 36 zł i różnica nie wynosi 45 zł. Córką Krzysztofa jest Jagoda, zatem Bartosza – Anna, a Marka – Dominika.
