Zad. 1. Wiewiórka zgromadziła 63 orzechy na zimę. Schowała je w 7 dołkach. W pierwszym ukryła pewną liczbę orzechów, a w każdym następnym o jeden więcej. Ile orzechów znajduje się w ostatnim dołku?
Zad. 2. Towar z opakowaniem kosztuje 2,50 zł, przy czym towar jest o 2 zł droższy od opakowania. Ile kosztuje opakowanie?
Zad. 3. Na stacji benzynowej zatankowano samochód do pełna, potem przejechano nim 240 km i znowu zatankowano do pełna. Zmieściło się 16 litrów. Ile benzyny zużywa średnio ten samochód na przejechanie 100 km w podobnych warunkach?
W czerwcu 3 punkty zdobyli: Antoni Adamus SP 4 Warszawa, Zuzanna Buraczewska SP 107 Wrocław, Hanna Cicha OSM Wrocław, Emilia Cichowska SP 14 Lubin, Daria Dziedzic SP 107 Wrocław, Marta Goch SP 17 Wrocław, Szymon Grech Niepubliczna SP Koszarawa Bystra, Mateusz Grzywacz SP 52 Warszawa, Amelia Gugała SP Wrzosów, Paulina Hołodniuk SP 2 Wołów, Alicja Kaliszewska SP 1 Brzeg Dolny, Grzegorz Kędzior SP 4 Warszawa, Weronika Kiniorska SP 118 Wrocław, Justyna Kładoczna SP 118 Wrocław, Sandra Łuczak SP 107 Wrocław, Jakub Malicki SP Kobierzyce, Paweł Michałowski SP 1 Białystok, Piotr Musielak SP 3 Ścinawa, Andrzej Nowak SP 2 Oborniki Śląskie, Joanna Nowakowska SP 3 Głogów, Olaf Pawka SP Józefów nad Wisłą, Dawid Stępień SP 15 Opole, Alicja Szwarczyńska SP Kowalowa, Oliwia Urbanek SP 6 Brzeg, Aleksandra Wiercińska SP Raszówka, Miłosz Zakrzewski SP Gostycyn.
Po 9 miesiącach trwania Ligi powyżej 20 pkt. na 27 możliwych uzyskali następujący zawodnicy:
- 27 pkt: Zuzanna Buraczewska SP 107 Wrocław,
- 26 pkt: Justyna Kładoczna SP 118 Wrocław,
- 25,5 pkt: Antoni Adamus SP 4 Warszawa, Szymon Grech NSP Koszarawa Bystra, Grzegorz Kedzior SP 4 Warszawa, Piotr Musielak SP 3 Ścinawa,
- 25 pkt: Marta Goch SP 17 Wrocław, Aleksandra Wiercińska SP Raszówka,
- 24,5 pkt: Sandra Łuczak SP 107 Wrocław, Oliwia Urbanek SP 6 Brzeg, Miłosz Zakrzewski SP Gostycyn,
- 24 pkt: Hanna Cicha OSM Wrocław, Paulina Hołodniuk SP 2 Wołów, Dawid Stępień SP 15 Opole,
- 23 pkt: Daria Dziedzic SP 107 Wrocław, Weronika Kiniorska SP 118 Wrocław,
- 22 pkt: Amelia Gugała SP Wrzosów, Alicja Szwarczyńska SP Kowalowa,
- 21 pkt: Alicja Kaliszewska SP 1 Brzeg Dolny.
Laureatów Ligi podajemy tutaj.
Zad. 1. Niech x oznacza liczbę orzechów w pierwszym dołku. Wówczas w kolejnych sześciu jest odpowiednio x+1, x+2, x+3, x+4, x+5, x+6. W sumie orzechów jest 7x+21 = 63. Stąd 7x = 42, więc x = 6, czyli w ostatnim dołku jest 6+6 = 12 orzechów.
Zad. 2. Niech x oznacza cenę opakowania. Wtedy towar kosztuje x+2, a towar wraz z opakowaniem kosztuje x+x+2 = 2,50. Stąd x+x+2 = 2,50, czyli x = 0,25 zł.
Zad. 3. Z treści zadania wynika, że na przejechanie 240 km samochód zużył 16 litrów, czyli na 1 kilometr zużywa średnio [tex] 16:240=\frac{1}{15}[/tex] litra. Na przejechanie 100 kilometrów w podobnych warunkach zużyje więc średnio [tex] 100\cdot\frac{1}{15}=6\frac{2}{3}[/tex] litra paliwa.
