Zad. 1. Jeżeli podzielić dwucyfrową liczbę naturalną przez iloczyn jej cyfr, to otrzymamy w ilorazie 2 i jako resztę z dzielenia 5. Jeżeli zaś przestawimy cyfry tej liczby i podzielimy otrzymaną w ten sposób nową liczbę przez iloczyn jej cyfr, to otrzymamy 5 i resztę z dzielenia 2. Znajdź tę liczbę.
Zad. 2. Boki trójkąta prostokątnego wyrażają się liczbami x, x+1, x+2. Jakie jest jego pole, jeżeli liczba wyrażająca obwód tego trójkąta jest dwa razy większa od liczby wyrażającej jego pole?
Zad. 3. Brygada tynkarska złożona z 48 robotników miała wykonać tynkowanie w ciągu 21 dni. Po 9 dniach trzech robotników skierowano do innej pracy, a pozostali postanowili zwiększyć wydajność o 28% dotychczasowej normy. W ciągu ilu dni wykonano całą pracę?
W czerwcu punkty zdobyli:
• 3 pkt. – Adrian Chudzik I LO Leszno, Bartosz Kaczor I LO Głogów, Laura Stefanowska Katolickie LO Legnica, Aleksandra Strzelecka VIII LO Poznań, Roman Szlachtun LO 9 Wrocław, Wojciech Szwarczyński II LO Wałbrzych, Igor Wojtun I LO Głogów, Kacper Woszczek II LO Wałbrzych;
• 2 pkt. – Karol Czub II LO Oleśnica, Kasper Radom II LO Lubin, Gabriela Wołynko I LO Węgrów.
Pozostali uczestnicy otrzymali poniżej 1 punktu.
Zad. 1. Oznaczmy przez x cyfrę dziesiątek, a przez y – cyfrę jedności szukanej liczby. Wówczas ta liczba dwucyfrowa to 10x+y. Z treści zadania otrzymujemy układ równań [tex]\left\{\begin{array}{rcl}10x+y&=&2xy+5\\10y+x&=&5xy+2\end{array}\right.[/tex], skąd x=2, y=5, a szukaną liczbą jest 25.
Zad.2. Obwód trójkąta wynosi 3x+3, a jego pole - ½(x2+x). Z treści zadania otrzymujemy równanie 3x+3 = x2+x, z którego x=-1 lub x=3. Warunki zadania spełnia tylko liczba 3, a pole trójkąta wynosi 6.
Zad. 3 W ciągu 9 dni brygada wykonała 9/21 = 3/7 całej pracy. Niech w oznacza wydajność pracy jednego pracownika. Wówczas w=1/21.48 = 1/1008. Po odejściu trzech pracowników wydajność pracy każdego z pozostałych 45 pracowników została zwiększona o 28% i wynosiła w·1,28 = 2/1575, zatem 45 pracowników pracowało z wydajnością 90/1575 = 2/35. W ciągu x dni mają wykonać 4/7 całej pracy, mamy więc równanie 2/35x = 4/7, skąd x=10. Całą pracę wykonano w ciągu 19 dni.
Czy wiesz, kto z wrocławskich matematyków został uwiecz-niony na tym znakomitym portrecie w piżamie? Kto jest autorem tego obrazu? Gdzie można go obejrzeć?
Jako młody chłopak Knaster ożenił się z poznaną w Paryżu Marią Morską - muzą Skaman-drytów (zm. w 1945 roku). W czasach wrocła-wskich jego drugą żoną była Regina Lewandowska. Pierwszej żonie Knastera poświęcona jest książka Hanny Faryny-Paszkiewicz "Opium życia".
Steinhaus twierdził, że nazwisko Knaster brzmi w dopeł-niaczu Knastra, a sam Knaster upierał się przy formie Knastera. 
