grudzień 2017

Data ostatniej modyfikacji:
2018-07-27

Zad. 1. Wiele odkryć pojawiło się w matematyce w wyniku pracy zespołowej lub było dokonanych przez różnych uczonych niezależnie. Podaj po trzy przykłady terminów, które w nazwie zawierają: a) dwa, b) trzy nazwiska. Czy jest termin, który w nazwie ma więcej niż trzy nazwiska?

Zad. 2. Wiadomo, że liczb jest nieskończenie wiele, ale słów w słowniku każdego języka jest skończenie wiele. Ile wynosi największa liczba, która ma nazwę liczebnikową? Jako to nazwa i skąd się wzięła?

Zad. 3. Jaka jest największa liczba, ktora ma tę własność, że ona sama i wszystkie liczby mniejsze od niej mają nazwy liczebnikowe? Ile cyfr ma ta liczba?

 

Wyniki: 

W tym miesiącu punkty zdobyli:

  • 3 pkt. - Krystyna Lisiowska - redaktor z Warszawy,
  • 2,25 pkt. - Bolesław Mokrski - nauczyciel z Gliwic,
  • 2 pkt. - Daria Bumaznik - studentka chemii i toksykologii sądowej na UWr,
  • 1,75 pkt. - Zygmunt Krawczyk - nauczyciel ze Szprotawy.

Po trzech miesiącach czołówkę Ligi stanowią:

  • 8,5 pkt. - Krystyna Lisiowska,
  • 8 pkt. - Bolesław Mokrski,
  • 7,75 pkt. Daria Bumażnik.

Odpowiedzi: 

Zad. 1.
a) geometria Bolyai-Łobaczewskiego, aksjomaty Zermelo-Fraenkla, lemat Kuratowskiego-Zorna, paradoks Banacha-Tarskiego, twierdzenie Hahna-Banacha, twierdzenie Radona-Nikodyma, konstrukcje Mohra-Mascheroniego, twierdzenie Gaussa-Ostrogradskiego.
b) twierdzenie Cantora-Bernsteina-Schrödera, nierówność Cauchy'ego-Buniakowskiego-Schwartza, twierdzenie Poincarégo–Birkhoffa–Witta, 
liczba pierwsza Newmana-Shanksa-Williamsa,
powierzchnia Kummera-Kählera-Kodaira.
c) model Wessa–Zumino–Novikova–Wittena, twierdzenie Whittakera-Nyquista-Kotielnikova-Shannona.

Zad. 2. Największa liczba, która ma nazwę, to googolplexian. Wynosi ona 10googleplex, gdzie googleplex wynosi 10google, gdzie z kolei google oznacza 10100. Nazwę google wymyślił w 1938 roku dziewięcioletni Milton Sirotta - bratanek amerykańskiego matematyka Edwarda Kasnera, poproszony przez wuja o wymyślenie nazwy dla liczby z tyloma zerami, że zanim się ją napisze, piszący się zmęczy. Kasner ogłosił tę nazwę w książce "Matematyka i wyobraźnia" wydanej w 1940. Od tej nazwy pochodzi nazwa firmy Google. Podawana przez niektórych zawodników nazwa centyliard nie była uznawana (to zaledwie 100600).

Zad. 3. Nazwą najwyższej grupy rzędów dziesiętnych jest decylard (ew. decylion), oznaczający 1063 (ew. 1060). Zatem największa liczba posiadająca nazwę liczebnikową zapisuje się jako 66 dziewiątek (liczba o 1 większa nie ma już nazwy liczebnikowej). Nazwa tej liczby to: 

999 decyliardów 999 decylionów 999 nonyliardów 999 nonylionów 999 oktyliardów 999 oktylionów 999 septyliardów 999 septylionów 999 sekstyliardów 999 sekstylionów 999 kwintyliardów 999 kwintylionów 999 kwadryliardów 999 kwadrylionów 999 tryliardów 999 trylionów 999 biliardów 999 bilionów 999 tryliardów 999 trylionów 999 tysięcy 999.

Dopuszczalne jest też nazywanie tej liczby z zastosowaniem podziału nie na grupy trzycyfrowe, ale 6-cyfrowe. Wtedy jej nazwa brzmi:

999.999 decylionów 999.999 nonylionów 999.999 oktylionów 999.999 septylionów 999.999 sekstylionów 999.999 kwintylionów 999.999 kwadrylionów 999.999 trylionów 999.999 bilonów 999.999 milonów 999.999. 

Stosowane są jeszcze nazwy czterech wyższych grup rzędów dziesiętnych: undecylion (=1066), undecyliard (=1069), duodecylion (=1072) i duodecyliard (=1075), co pozwala na przeczytanie nazwy największej liczby złożonej z 78 dziewiątek.

Zastosowanie liczebnika centylion/centyzylion (=10600) nie daje możliwości systematycznego utworzenia nazw wszystkich mniejszych liczb.

 

Powrót na górę strony