Zad. 1. Masz do dyspozycji 7 kubków, a w każdym bliżej nieokrśloną dużą ilość identycznych kulek, poza jednym kubkiem, w którym są one o 0,1 g lżejsze od pozostałych. Ile ważeń należy wykonać na wadze kuchennej, aby odnaleźć ten kubek? Opisz schemat postępowania.
Zad. 2. Funkcja 'licz' operuje na liczbach naturalnych. Jej dzialanie można zdefiniować następująco:
- licz(1) = 1
- jeśli 3|n, to licz(n) = 3/n
- jeśli ¬(3|n), to licz(n) = n+1.
Zapis 3|n [czytaj: trzy dzieli en] oznacza, że n jest podzielne przez 3. Znak ¬ oznacza zaprzeczenie zdania.
Podaj wyniki : a) licz(1024), b) licz(2017), c) licz(6559), d) licz(6563).
Zad. 3. Z jakich krajów wywodzą się elementy bożonarodzeniowej tradycji: a) udekorowana choinka, b) ozdobiony piernik, c) jemioła pod sufitem, d) karp na stole.
Zadanie pierwsze okazało się trudne. W tym miesiącu następujące liczby punktów zdobyły:
- 3 pkt. - Krystyna Lisiowska - redaktor z Warszawy, Marzena Wąsiewicz - gospodyni domowa z Kajetan
Po trzech miesiącach trwania Ligi w czołówce znajdują się:
- 9 pkt. - Marzena Wąsiewicz,
- 7 pkt. - Krystyna Lisiowska.
Zad. 1. Wystarczą dwa ważenia. W pierwszym ważymy 28 kulek z jednego, dowolnego, słoika. Następnie wyciągamy z pierwszego słoika jedną kulkę, z drugiego dwie, z trzeciego trzy, z czwartego cztery i tak dalej aż do siódmego słoika. W sumie mamy wybranych 28 kulek. Kładziemy je na wagę i odczytujemy wynik, który różni się od poprzedniego. Jeśli jest większy, to lżejsze kulki były w słoiku, z którego wybrano kulki do pierwszego ważenia. Jeśli jest mniejszy, to różnica wynosi od 0,1 do 0,7 grama, a cyfra po przecinku wskazuje numer słoika z lżejszymi kulkami.
Zad. 2. Odpowiedzi to:
a) 1025
b) 2018
c) 6560
d) 6564
Zad. 3.
a) Niemcy
b) Niemcy (choć za protoplastę piernika można uznać ciasto z miodem lub miodownik, które było znane już w starożytnym Egipcie)
c) Wielka Brytania (zwyczaj całowania pod jemiołą pochodzi od nordyckiej bogini Friggi, która była patronką małżeństwa, a jemiołę uczyniła symbolem miłości)
d) Polska
