Zad. 1. Ile wynosi wartość poniższego ułamka? Podaj ten zapis w symbolice tex-owej (można skorzystać z samouczka zamieszczonego poziomym menu). Ile wynosi wartość analogicznego ułamka o nieskończonej liczbie pięter?
Zad. 2. Co należy wpisać w pole B3 arkusza kalkulacyjnego, by po skopiowaniu tej formuły do komórek B4:B7 uzyskać wyniki zgodne z nagłówkiem?
Zad. 3. Sporządź w GeoGebrze platońską konstrukcję trójkątów równobocznych wpisanego w dany okrąg i opisanego na tym samym okręgu. Zapisz rozwiązanie jako plik .ggb i prześlij go w formie załącznika. Osoby wysyłające odpowiedzi pocztą tradycyjną powinny podać w rozwiązaniu ciąg kolejno wykonywanych poleceń.
W tym miesiącu punkty zdobyli:
- 3 pkt. - Krystyna Lisiowska - redaktor z Warszawy, Marzena Wąsiewicz - gospodyni domowa z Kajetan, z wykształcenia informatyk
- 2 pkt. - Krzysztof Danielak - student informatyki przemysłowej na PWr
Po czterech miesiącach trwania Ligi w czołówce znajdują się:
- 12 pkt. - Marzena Wąsiewicz,
- 10 pkt. - Krystyna Lisiowska,
- 2 pkt. - Krzysztof Danielak.
Zad. 1. Wartość podanego ułamka wynosi 75/53. Zapis ułamka w notacji tex-owej ma postać: 1+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+2}}}}. Aby uzyskać wartość analogicznego ułamka o nieskończonej liczbie pięter, należało przekształcić podany ułamek do postci:
[tex] 1+\frac{1}{1+1+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+...}}}}} [/tex]. Tutaj widać część, która się powtarza: [tex] 1+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+...}}}} [/tex]. Oznaczmy ją przez x. Dostajemy równanie [tex] 1+\frac{1}{1+x}=x [/tex], którego dodatnim pierwiastkiem jest √2. Uwaga! Takie rozumowanie jest poprawne jedynie wtedy, gdy wcześniej wiemy, że część, która powtarza się nieskończenie wiele razy, reprezentuje jakąś liczbę (tzn. otrzymany szereg jest zbieżny).
Zad. 2. Najprostsze rozwiązanie reprezentuje formuła =(SUMA(A$2:A3))^2, ale można skorzystać ze wzoru na sumę początkowych n liczb naturalnych =(A3*(A3+1)/2)^2 lub z ciekawego wzoru =B2+POTĘGA(A3;3).
Zad. 3. Oto jeden z możliwych opisów konstrukcji:
- kreślimy okrąg o ustalonym środku,
- na okręgu 6-krotnie odkładamy promień, otrzymując wierzchołki sześciokąta foremnego,
- łączymy co drugi wierzchołek sześciokąta, otrzymując trójkąt wpisany w okrąg,
- łączymy środek okręgu z połączonymi wierzchołkami trójkata,
- kreślimy proste prostopadłe do każdego z poprowadzonych promieni w ich końcach leżących na okręgu, są one styczne do okręgu, jako prostopadłe do promieni,
- punkty przecięcia stycznych dają wierzcołki trójkąta opisanego na okręgu.
Czy wiesz, kto z wrocławskich matematyków został uwiecz-niony na tym znakomitym portrecie w piżamie? Kto jest autorem tego obrazu? Gdzie można go obejrzeć?
Jako młody chłopak Knaster ożenił się z poznaną w Paryżu Marią Morską - muzą Skaman-drytów (zm. w 1945 roku). W czasach wrocła-wskich jego drugą żoną była Regina Lewandowska. Pierwszej żonie Knastera poświęcona jest książka Hanny Faryny-Paszkiewicz "Opium życia".
Steinhaus twierdził, że nazwisko Knaster brzmi w dopeł-niaczu Knastra, a sam Knaster upierał się przy formie Knastera. 
